11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 23-24 Cevapları SDR Dikey Yayıncılık

Alıştırmalar 1-1 Cevapları:

1- 15°620' açısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: C) 4°20'20"

2- Bir ABC üçgeninde AB = AC ve m(B) = 68°36'20" olduğuna göre A açısının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: E) 43°42'23"

3- α = 23°27' olmak üzere β = 180° - 4α olduğuna göre β açısı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: A) 84°12'

4- Aşağıdaki açıların esas ölçülerini bulunuz:

a) 138° → 138° (Zaten esas ölçü)
b) 517° → 517° - 360° = 157°
c) 4640° → 4640° ÷ 360° = 12 tam tur + 320°
ç) -88° → 360° - 88° = 272°
d) -1740° → -1740° ÷ 360° = -5 tam tur + 180°
e) 7π / 6​ radyan → π/6
f) 38π / 5​ radyan → 3π / 5​
g) 9π / 7​ radyan → 2π/ 7

5- Birim çemberde 19π / 4​ açısı verilmiştir. 0 ≤ β < 2π olduğuna göre β açısını bulunuz.
Cevap: β = 3π / 4
19π/4 - 4π = 3π/4

6. Aşağıda sol sütunda derece olarak verilen açıların radyan cinsinden değerlerini bulup sağ sütundaki doğru sonuç ile eşleştiriniz.

a) 45°
Radyan karşılığı: π/4
Eşleşen değer: I. π/4

b) 135°
Radyan karşılığı: 3π/4
Eşleşen değer: V. 3π/4

c) 150°
Radyan karşılığı: 5π/6
Eşleşen değer: VI. 5π/6

ç) 245°
Radyan karşılığı: 49π/36
Eşleşen değer: IV. 49π/36

7. Aşağıdaki açıları derece cinsinden bulunuz.

a) π/8 radyan
Derece karşılığı: 22.5°

b) 3π/2 radyan
Derece karşılığı: 270°

c) 4π/5 radyan
Derece karşılığı: 144°

ç) 7π/2 radyan
Derece karşılığı: 630°

d) 12π/5 radyan
Derece karşılığı: 432°

8. Aşağıdaki cümlelerin başındaki kutucuğa, cümle doğru ise "D", yanlış ise "Y" yazınız.

a) Esas ölçü her zaman 360°'den küçüktür.
Doğru (D)
Açıların esas ölçüsü, 0 ile 360 derece arasında olmalıdır. Bu nedenle, her zaman 360°'den küçük olmalıdır.

b) Merkezi orijinde olan çembere birim çember denir.
Yanlış (Y)
Birim çember, merkezi orijde olup yarıçapı 1 birim olan çemberdir. Soruda tam tanım verilmemiş.

c) 4π/3'ün esas ölçüsü 120°'dir.
Yanlış (Y)
4π/3 radyan, 240°'ye karşılık gelir. Esas ölçüsü 120° değildir, doğru esas ölçü 240°'dir.

ç) −20°'nin esas ölçüsü 160°'dir.
Yanlış (Y)
−20°'nin esas ölçüsünü bulmak için 360° eklenir: −20° + 360° = 340° olur. Esas ölçüsü 160° değildir.

d) Dünya’nın eksen eğikliği 12° 25' ile 6° 02' fazladır.
Yanlış (Y)
Dünya’nın eksen eğikliği yaklaşık 23° 27'dir, bu değerler doğru değil.

e) 360°'lik açı 21 600'''dir.
Doğru (D)
1 derece 60 dakika (') ve 1 dakika 60 saniye ('') olduğuna göre, 360° = 360 x 60 x 60 = 21 600''.

f) Trigonometrik çember üzerindeki her noktanın orijine uzaklığı 1 birimdir.
Doğru (D)
Birim çemberde, her noktanın orijden uzaklığı 1 birimdir.

9. m(A) = 37°16'20'' ve m(B) = 23°36'50'' ise m(A) - m(B) sonucunu bulunuz.

m(A) = 37°16'20''
m(B) = 23°36'50''

Çıkarma işlemi yapıldığında:
m(A) - m(B) = 13°39'30''

Sonuç: 13°39'30''