5. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 111-112 Cevapları Meb Yayınları

Soru: Kaç adet yetişkin ağaç kurtarılmıştır?

Bir okul, Atık Kâğıt Toplama Kampanyası başlatmış ve toplamda yılda 7000 kg atık kâğıt toplamıştır. Verilen bilgiye göre, 1000 kg kâğıt 17 adet yetişkin ağacın kesilmesini önlemektedir.

Çözüm:

1. 7000 kg kâğıt toplandığına göre, 1000 kg başına 17 ağaç kurtarılıyorsa, bu orantıyı kullanarak sonucu hesaplayabiliriz:

   7000 kg × (17 ağaç / 1000 kg) = 119 ağaç

   Cevap: Bu kampanya ile 119 adet yetişkin ağaç kurtarılmıştır.

Yukarıdaki Problem Üzerine Düşünme Sorusu:

Soru: Sizce ülkemizdeki orman varlığının korunabilmesi için ne gibi çalışmalar yapılabilir?

Öneriler:

• Ağaçlandırma kampanyaları düzenlenebilir ve toplumun her kesimi bu çalışmalara teşvik edilebilir.
• Geri dönüşümün yaygınlaştırılması için bilinçlendirme kampanyaları yapılabilir.
• Okullarda ve kamu kurumlarında kâğıt israfını azaltıcı eğitim programları ve seminerler düzenlenebilir.
• Elektronik belgelerin kullanımını artırarak kâğıt kullanımını azaltmaya yönelik uygulamalar başlatılabilir.

Problem 1 Çözümü:

Verilen Bilgiler:

• A Dağı: 1411 m
• B Dağı: 2185 m
• C Dağı: 1319 m
• D Dağı: 1277 m

Soru: Bu dağlar dışında herhangi bir dağın yüksekliği en fazla kaç metre olabilir?

1. Birinci Adım: Dağların yüksekliği farkı ve toplamları 1200 m ve 3600 m sınırlarını geçmemeli. Bu bilgi doğrultusunda herhangi bir yeni dağın yüksekliği bu sınırlara uygun olarak hesaplanacaktır.

3. Adım: Bu dağların yükseklikleri küçükten büyüğe sıralandığında, 5. dağın yüksekliği daha kolay belirlenebilir.

4. Adım: 5. dağın yüksekliğinin alabileceği değerleri belirlerken problemdeki verilerin bu dağlardan yüksekliği en az ve en fazla olanlara uygulanması gerekir.

5. Adım: Öyleyse 5. dağın yüksekliği en fazla, en küçük dağ yüksekliğinden 1200 m fazla olmalıdır. En az en yüksek dağın yüksekliğinden 1200 m daha düşük. Aynı zamanda yüksekliklerin en fazla olan iki dağ yüksekliğinin toplamının en fazla 3600 m olması gerekmektedir. Bu şekilde 5. dağın yüksekliği ve en fazla olan 5. dağın yükseklikleri toplamında da 3600 m ile sınırlıdır.

6. Adım: Herhangi iki dağın yüksekliklerinin farkı 1200 m’yi geçmeyeceğinden 5. dağın yüksekliği en az 2185 – 1200 = 985 m ve en fazla 1277 + 1200 = 2477 m olabilir. Ancak herhangi iki dağ yüksekliğinin toplamı 3600 m’yi geçmeyeceğinden 5. dağın yüksekliği en fazla 3600 – 2185 = 1415 m olmalıdır. Bu durumda 5. dağın yüksekliğinin en az 985 m, en fazla 1415 m olması gerekir.

7. Adım: 5. dağın yüksekliğinin en az 985 m olabileceğini bulduk. Kontrol ettiğimizde 985 m diğer dağların yüksekliğinin farkının en fazla 1200 olduğunu görüyoruz. 5. dağın yüksekliği en fazla 1415 m olsaydı bu fark 1200 m’yi geçecektir. 5. dağın yüksekliğinin en fazla 1415 m olabileceğini bulduk. Kontrol ettiğimizde 1415 m ile diğer dağların yüksekliklerinin farkının en fazla 1200 olduğu görülüyor. 5. dağın yüksekliği en fazla 1415 olabilir.

8. Adım: Problemin çözümünde tüm dağların yüksekliklerini kullanmak yerine en alçak ve en yüksek dağlar üzerinden karşılaştırmalar yapıldı. Böylelikle daha kısa bir yoldan sonuca ulaşılmış oldu. Toplama ve çıkarma işlemlerinde zihinden işlemler yaparak da çözüme ulaşılabilir.

9. Adım: Bu şekilde karşılaştırmalar içeren problemler ve benzer yolar izlenebilir. Yüksekliği verilen dağ sayısı fazla da olsa yükseklikleri küçükten büyüğe sıralayıp en alçak ve en yüksek olan dağları kullanarak sonuca ulaşılabilir.

10. Adım: Verilen dağların sayısının artarak yüksekliklerinin aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım.

1277 - 1295 - 1319 - 1355 - 1411 - 2185

Yine bu durumda da 5. dağın yüksekliğinin 985 m ile 1415 m arasında olduğu belirlenir.