5. Sınıf Meb Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 155-156-157-158-159-160-161-162-163 Cevapları

Sayfa 155 Performans Görevi: Piksel Boyama Cevapları

Sevgili öğrenciler, bu çalışmada belirlediğiniz kareli bir alanda (dijital ortam veya kağıt üzerinde) piksel sanatı ile aynı çevre uzunluğuna ya da aynı alana sahip farklı dikdörtgenler kullanarak bir görsel oluşturmanız ve oluşturduğunuz görsellerle sanal bir sergi düzenlemeniz beklenmektedir. Estetik bakış açısıyla özgün bir piksel tasarımı çalışması ortaya çıkarmanız önemli olacaktır.

Çalışma Öncesinde Dikkat Etmeniz Gereken Noktalar:

Piksel sanatını araştırmalı ve örneklerini incelemelisiniz.
Yapacağınız tasarımda hangi materyalleri kullanacağınıza karar vermelisiniz.
Küçük basit görseller oluşturmak üzere deneme yapmalısınız.
Tasarım süreçleri bireyin yaratıcılık yeteneği ile bağlantılı olarak estetik zevklerin ön planda olduğu bir süreçtir. Bunun için hayal gücünüzü kullanmalı ve ortaya çıkaracağınız özgün tasarımlar için görsele karar vermelisiniz.
Hazırlayacağınız tasarımı verilen tablodaki puanlama anahtarı ile değerlendirileceğine dikkat etmelisiniz.

Çalışma Sırasında Dikkat Etmeniz Gereken Noktalar:

Tasarımınızda aynı çevre uzunluğuna ya da aynı alana sahip farklı dikdörtgenler kullanmalısınız.
Tasarımınızda düzgün ve estetik bir görünüme sahip olmak için renk uyumu, özgünlük gibi kriterleri göz önünde bulundurmalısınız.
Tamamladığınız tasarımlarınızla sanal bir sergi düzenleyiniz.

Dereceli Puanlama Anahtarı

Kriterler	Dereceler
Tasarımında aynı çevre uzunluğuna ya da aynı alana sahip farklı dikdörtgenler kullanmıştır.	5
Özgün bir tasarım oluşturmuştur.	4
Estetik ve renk uyumu olan bir tasarım oluşturmuştur.	4
Sergi sürecinde sergilemiştir.	5

Sayfa 158 Problem Çözme Adımları Cevapları

Problem Tanımlama
Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemler şekil, uzunluk ve alan ölçüleri gibi matematiksel bileşenler belirlenir.
İlişkilerin Belirlenmesi
Problemi oluşturan matematiksel bileşenler arasındaki ilişki belirlenir.
Matematiksel Gösterime Dönüşüm
Problemde verilenler matematiksel gösterimlere dönüştürülür.
Açıklama
Problem, matematiksel gösterimler kullanılarak açıklanır.
Tahmin ve Strateji Geliştirme
Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunulur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirilir.
Strateji Uygulama
Belirlenen strateji veya stratejiler çözüm için uygulanır.
Kontrol ve Değerlendirme
Çözüm yolları kontrol edilir ve çözüme ulaştırmayan strateji değiştirilir.
Genelleme
Problemin çözümü için kullanılan veya geliştirilen stratejiler gözden geçirilerek kısa yollar değerlendirilir. Kullanılan strateji ve yollar farklı problemlerin çözümüne genellenir.
Matematiksel Örneklerle Değerlendirme
Genellemenin geçerliliği matematiksel örneklerle değerlendirilir.

Problem 2: Salonun Parke Kaplama Maliyeti

Verilen Bilgiler:

Salon alanı: 400 cm x 500 cm = 20.000 cm²
Farklı parke çeşitleri ve fiyatlar:

Parke Türü	Ebatlar	Adet Fiyatı	İşçilik Maliyeti
Gri Parke	20 cm x 20 cm	24 TL	3000 TL
Koyu Kahverengi Parke	25 cm x 10 cm	17 TL	2500 TL
Açık Kahverengi Parke	50 cm x 20 cm	50 TL	2800 TL

Çözümler:

Gri Parke:

Her bir parke alanı: 20 cm x 20 cm = 400 cm²
Gerekli parke sayısı: 20.000 ÷ 400 = 50 adet
Parke maliyeti: 50 x 24 TL = 1200 TL
Toplam maliyet: 1200 + 3000 = 4200 TL

Koyu Kahverengi Parke:

Her bir parke alanı: 25 cm x 10 cm = 250 cm²
Gerekli parke sayısı: 20.000 ÷ 250 = 80 adet
Parke maliyeti: 80 x 17 TL = 1360 TL
Toplam maliyet: 1360 + 2500 = 3860 TL

Açık Kahverengi Parke:

Her bir parke alanı: 50 cm x 20 cm = 1000 cm²
Gerekli parke sayısı: 20.000 ÷ 1000 = 20 adet
Parke maliyeti: 20 x 50 TL = 1000 TL
Toplam maliyet: 1000 + 2800 = 3800 TL

Sonuç: En düşük toplam maliyet için Açık Kahverengi Parke seçilmelidir.

Sayfa 159 Cevapları

Asya Hanım'ın Salonunun Alanı: 20.000 santimetrekare

1. Adım: Gri Parke

Gri Parke Alanı: 20 cm x 20 cm = 400 santimetrekare
Gerekli Parke Sayısı: 20.000 ÷ 400 = 50 adet
Parke Fiyatı: 50 x 24 TL = 1.200 TL
İşçilik: 3.000 TL
Toplam Maliyet: 1.200 + 3.000 = 4.200 TL

2. Adım: Koyu Kahverengi Parke

Koyu Kahverengi Parke Alanı: 25 cm x 10 cm = 250 santimetrekare
Gerekli Parke Sayısı: 20.000 ÷ 250 = 80 adet
Parke Fiyatı: 80 x 17 TL = 1.360 TL
İşçilik: 2.500 TL
Toplam Maliyet: 1.360 + 2.500 = 3.860 TL

3. Adım: Açık Kahverengi Parke

Açık Kahverengi Parke Alanı: 50 cm x 20 cm = 1.000 santimetrekare
Gerekli Parke Sayısı: 20.000 ÷ 1.000 = 20 adet
Parke Fiyatı: 20 x 50 TL = 1.000 TL
İşçilik: 2.800 TL
Toplam Maliyet: 1.000 + 2.800 = 3.800 TL

Sonuç: En uygun maliyet için Açık Kahverengi Parke (3.800 TL) tercih edilmelidir.

Sayfa 161 Sorular ve Cevaplar:

a) Huzurevinin tabanının çevre uzunluğu kaç birimdir?

Huzurevinin uzun kenarı: 7 birim
Huzurevinin kısa kenarı: 3 birim

Çevre uzunluğu formülü: 2 x (uzun kenar + kısa kenar)
Çevre uzunluğu: 2 x (7 + 3) = 20 birim

b) Parkların alanı kaç birim karedir?

Parkın alanı: 7 x 7 = 49 birim kare
Parkın alanı: 16 x 4 = 64 birim kare

Toplam park alanı: 49 + 64 = 113 birim kare

c) Bisiklet yolunun alanı kaç birim karedir?

Bisiklet yolunun alanı: (22 x 2) + (12 x 2) + (12 x 2) + (7 x 3) + (7 x 2)
Hesaplama:

22 x 2 = 44
12 x 2 = 24
12 x 2 = 24
7 x 3 = 21
7 x 2 = 14

Toplam: 44 + 24 + 24 + 21 + 14 = 127 birim kare

ç) Evlerin ve okulun çatısı dikdörtgen biçimindeki güneş panelleri ile tamamen kaplanacaktır. Her bir güneş panelinin alanı 6 birim kare olup, bir panelin maliyeti 1000 TL'dir. Toplam maliyet nedir?

Evlerin ve okulun toplam alanı: (18 x 6) + (8 x 6)
Hesaplama:

18 x 6 = 108
8 x 6 = 48

Toplam alan: 108 + 48 = 156 birim kare

Bir güneş panelinin alanı: 3 x 2 = 6 birim kare
Gerekli panel sayısı: 156 ÷ 6 = 26 panel
Toplam maliyet: 26 x 1000 TL = 26.000 TL

Sayfa 162 Sorular ve Cevaplar:

a) Serbest bölgenin alanı kaç metrekaredir?

Toplam alan: 15 m x 24 m = 360 m²
Voleybol alanı: 9 m x 18 m = 162 m²
Serbest bölge alanı: 360 m² - 162 m² = 198 m²

Cevap: Serbest bölgenin alanı 198 m²'dir.

b) Bu voleybol sahasının etrafına uzun kenarı 3 metre olan reklam panoları yerleştirilecektir. Bir reklam panosunun 1 dakikalık gösterim ücreti 750 TL'dir. Ortalama 2 saat 30 dakika süren 2 maç boyunca tüm panoları kiralamak isteyen bir şirket kaç TL öder?

Serbest bölgenin çevresi hesaplanır:
Çevre = 2 x (15 + 24) = 78 metre
Reklam panosu sayısı hesaplanır:
1 reklam panosu uzunluğu: 3 metre
Reklam panosu sayısı: 78 ÷ 3 = 26 adet
Reklam süresi hesaplanır:
1 maç süresi: 2 saat 30 dakika = 150 dakika
2 maç süresi: 150 dakika x 2 = 300 dakika
Toplam ücret hesaplanır:
1 dakikalık ücret: 750 TL
300 dakika için 1 panonun ücreti: 300 x 750 = 225.000 TL
26 pano için toplam ücret: 26 x 225.000 = 5.850.000 TL

Cevap: Şirketin ödeyeceği toplam ücret 5.850.000 TL'dir.

Sayfa 163 Sorular ve Cevaplar:

a) Dikdörtgen pist modellerine ait çit maliyetlerini belirleyiniz.

Pist alanı: 30 m²
1 metrelik çitin maliyeti: 1125 TL

Kenar uzunluğu 1 m ve 30 m olan pist:
Çevre: 2 x (1 + 30) = 62 m
Çit maliyeti: 62 x 1125 = 69.750 TL
Kenar uzunluğu 2 m ve 15 m olan pist:
Çevre: 2 x (2 + 15) = 34 m
Çit maliyeti: 34 x 1125 = 38.250 TL
Kenar uzunluğu 3 m ve 10 m olan pist:
Çevre: 2 x (3 + 10) = 26 m
Çit maliyeti: 26 x 1125 = 29.250 TL
Kenar uzunluğu 6 m ve 5 m olan pist:
Çevre: 2 x (6 + 5) = 22 m
Çit maliyeti: 22 x 1125 = 24.750 TL

En uygun maliyet:
Çevresi 22 m olan pist için çit maliyeti 24.750 TL'dir.

b) Dikdörtgenin kenar uzunlukları ile çit maliyeti arasındaki ilişki nedir?

Dikdörtgenin kenar uzunlukları arasındaki fark arttıkça, çevresi ve dolayısıyla çit maliyeti de artmaktadır. En düşük maliyet, kenar uzunluklarının birbirine en yakın olduğu dikdörtgen pistte elde edilir.

Etiketler :