6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18 Cevapları (MEB Yayınları 2025-2026)

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı (MEB Yayınları 2025-2026), öğrencilerin çarpanlar konusunu kavrayabilmesi için günlük yaşamdan örnekler, etkinlikler ve problem çözümleri sunmaktadır. Sayfa 16, 17 ve 18’de yer alan Bilim Atölyeleri, Doğal Sayıların Çarpanları ve Çarpan ile Bölen etkinlikleri sayesinde öğrenciler, sayıların çarpanlarını belirlemeyi, çarpım–alan ilişkisini kurmayı ve bölen kavramını anlamayı öğrenmektedir.

Sayfa 16 – Etkinlik 1: Bilim Atölyeleri

Soru 1: Alanı 12 m² olan dikdörtgen biçimindeki arsaların birini kendi belirlediğiniz kenar uzunluklarına göre çiziniz.
Cevap: 3 m × 4 m ölçülerinde bir dikdörtgen çizilebilir. Çünkü 3 × 4 = 12’dir.

Soru 2: Çizim yaptığınız arsanın alanı ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıyla bulunur. Örneğin; 3 × 4 = 12 m².

Soru 3: Çadırların kurulabileceği arsanın kenar uzunluklarının kaç metre olabileceğini belirleyiniz. Daha sonra bu problemin pratik yoldan çözümüne yönelik oluşturduğunuz fikirlerinizin gerekçelerini arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: 12 m²’nin çarpanlarına göre arsaların kenar uzunlukları:

• 1 m × 12 m
• 2 m × 6 m
• 3 m × 4 m

Bu üç farklı şekilde arsa oluşturulabilir.

Soru 4: Atölyeler için kurulacak çadırların tabanı dikdörtgen biçiminde ve kenar uzunlukları da 2 m ve 5 m olarak belirlenirse alanı 12 m² olan her arsaya bu çadırlardan kurulabilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Hayır kurulamaz. Çünkü 2 × 5 = 10 m² olur. 12 m²’lik arsalara bu ölçülerde çadırlar sığmaz.

Sayfa 17 – Etkinlik 2: Doğal Sayıların Çarpanları

Soru 1: Verilen doğal sayıların her birinin en küçük ve en büyük çarpanlarının kaç olması gerektiği ile ilgili fikirlerinizi yazınız.
Cevap: Her doğal sayının en küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı ise kendisidir.

Soru 2: Bu üç doğal sayının çarpanlarını belirleyerek ayrı ayrı en küçük çarpanını belirtiniz. Bir doğal sayının en küçük çarpanı ile ilgili bir genelleme yapınız.

• 27’nin çarpanları: 1, 3, 9, 27 → en küçük çarpanı 1
• 48’in çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 → en küçük çarpanı 1
• 80’in çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 → en küçük çarpanı 1

Genelleme: Her doğal sayının en küçük çarpanı 1’dir.

Soru 3: Bu üç doğal sayının çarpanlarını inceleyerek ayrı ayrı en büyük çarpanını belirtiniz. Bir doğal sayının en büyük çarpanı ile ilgili bir genelleme yapınız.

• 27 → en büyük çarpanı 27
• 48 → en büyük çarpanı 48
• 80 → en büyük çarpanı 80

Genelleme: Bir doğal sayının en büyük çarpanı her zaman kendisidir.

Soru 4: Alanı 27 m², 48 m² veya 80 m² olacak şekilde çizilebilecek farklı kenar uzunluklarına sahip tüm dikdörtgenleri ayrı ayrı modelleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Bir doğal sayının en küçük ve en büyük çarpanları ile ilgili yaptığınız genellemelerin doğruluğunu çizdiğiniz dikdörtgenlerden yararlanarak kontrol ediniz.

• 27 → 1 × 27
• 48 → 1 × 48
• 80 → 1 × 80

Çizimlerde de görüldüğü gibi en küçük çarpan 1, en büyük çarpan ise sayının kendisidir.

b) Oluşturulabilecek dikdörtgenlerin sayısını kullanarak herhangi bir doğal sayının çarpan sayısının sınırlı olup olmadığı ile ilgili fikirlerinizi yazınız.
Cevap: Bir doğal sayının çarpan sayısı sınırlıdır. Sonsuz sayıda çarpanı olamaz.

Sayfa 18 – Etkinlik 3: Çarpan ile Bölen

Soru 1: Çarpımları 50 olan farklı doğal sayı çiftlerini belirleyerek siyah kalem ile işaretleyiniz.

• 1 × 50 = 50
• 2 × 25 = 50
• 5 × 10 = 50

Soru 2: 50 doğal sayısını kalansız bölen sayıları belirleyerek kırmızı kalem ile işaretleyiniz.
Cevap: 50’nin bölenleri: 1, 2, 5, 10, 25, 50

Soru 3: 50 doğal sayısının çarpanları olan sayılar ile bu doğal sayıyı kalansız bölen sayılar arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Belirlediğiniz ilişkinin geçerliliğini destekleyen örnekler veriniz.
Cevap: Bir sayıyı bölen her sayı aynı zamanda o sayının çarpanıdır.
Örneğin: 50 ÷ 5 = 10 → 5 hem 50’yi böler hem de 50’nin çarpanıdır.

Soru 4: Herhangi bir doğal sayının çarpanları ile bölenleri arasındaki ilişkiye yönelik genellemenizi yazınız.
Cevap: Çarpanlar ile bölenler aynı kavramı ifade eder. Bir doğal sayıyı kalansız bölen her sayı, o sayının çarpanıdır.