6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 5. Ünite Değerlendirme Soruları ve Cevapları Doğa Yayıncılık

5. Ünite Değerlendirme Soruları ve Cevapları

1. Soru Yukarıdaki şekilde bulunan açılardan hangisi aşağıda sembollerle gösterilen açılardan biri olamaz?

A) ∠AOB B) ∠BOC C) ∠AOC D) ∠ABC

Cevap: D) ∠ABC
Açıklama: ∠ABC açısı verilen şekilde yoktur çünkü açının köşesi O noktası olmalıdır, ancak burada B noktası açının köşesi olarak verilmiştir.

2. Soru Kareli kağıtta verilen ∠AOB'na köşesi O noktası olan eş bir açı çiziniz.

Cevap: Aynı açıyı kareli kağıtta uygun şekilde çizerek gösteriniz.

3. Soru Kareli kağıtta verilen yandaki açılara eş olan açıları noktalı yerlere yazınız.

a) ∠AOB ile ∠HOC açısı eştir.
b) ∠BOD ile ∠HOT açısı eştir.
c) ∠COT ile ∠HOE açısı eştir.
ç) ∠AOD ile ∠HOF açısı eştir.

Cevap: Bu eşleşmeler benzer açılar olduğu için doğrudur.

4. Soru Çözümü

Verilen bilgilere göre BOC açısının tümler açısı 34° olarak verilmiştir.
Tümler açı 90° olduğu için BOC açısını bulalım:

BOC = 90° - 34°
BOC = 56°

Şimdi, EOD açısını bulmak için doğrusal açılar kuralını kullanalım:

EOD = 180° - BOC
EOD = 180° - 56°
EOD = 124°

✅ Cevap: 124°

5. Soru Çözümü

Açılar için tümler ve bütünler açıları hesaplayalım:

• Tümler açı: 90° - Açının ölçüsü
• Bütünler açı: 180° - Açının ölçüsü

✅ Sonuçlar yukarıdaki tabloda verilmiştir.

6. Soru Çözümü

Bir açının tümler açısı, açının 4 katına eşittir.
Açı ölçüsünü x olarak belirleyelim:

90° - x = 4x
90° = 5x
x = 90° / 5
x = 18°

✅ Cevap: 18°

7. Soru Çözümü

Şekilde DOC açısının ters açısını bulmamız isteniyor.
Ters açılar doğrusal olarak kesişen açılardır ve birbirine eşittir.

Bu durumda DOC açısının ters açısı, karşısında bulunan AOB açısıdır.

✅ Cevap: AOB

8. Soru Çözümü

Paralelkenarda yükseklik, bir kenara dik inen doğru parçasıdır.
Şekilde [AR] yüksekliği, [DC] kenarına dik olarak inmiştir.

Bu nedenle doğru cevap C şıkkı: [DC] olur.

✅ Cevap: C) [DC]

9. Soru Çözümü

Verilen bilgilere göre ABCD paralelkenarında:

• [CB] kenarına dik inen yükseklik [DH] = 5 cm
• Paralelkenarın alanı 65 cm²

Paralelkenarın alan formülü:
Alan = Taban x Yükseklik

Burada taban [CB], yükseklik ise [DH] olduğundan:
CB × 5 = 65

CB'yi bulalım:
CB = 65 / 5 = 13 cm

Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşit olduğu için AD = CB'dir.

✅ Cevap: 13 cm (D şıkkı)

10. Soru Çözümü

Verilen bilgilere göre:

• ABCD paralelkenarında taban AB = 16 cm
• Yükseklik [DH] = 4 cm

Paralelkenarın alanını bulalım:
Alan = Taban x Yükseklik
Alan = 16 × 4 = 64 cm²

Verilen EFKL karesi, ABCD paralelkenarıyla aynı alana sahip.
Karenin alanı kenar uzunluğunun karesi olduğundan:
EF² = 64

Buradan EF'yi bulalım:
EF = √64 = 8 cm

✅ Cevap: 8 cm

12. Soru Çözümü

Verilen bilgilere göre:

• İlk üçgenin tabanı BC = 16 cm, yüksekliği AH = 4 cm
• Diğer üçgenlerin taban ve yükseklikleri, bir öncekinin 2 katıdır.

Üçgenin alan formülü:
Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

1. İlk üçgenin alanı:
   (16 × 4) / 2 = 32 cm²

2. İkinci üçgenin alanı:
   (32 × 8) / 2 = 128 cm²

3. Üçüncü üçgenin alanı:
   (64 × 16) / 2 = 512 cm²

Toplam alan:
32 + 128 + 512 = 672 cm²

✅ Cevap: 672 cm² (A şıkkı)

13. Soru Çözümü

Verilen bilgiler:

• Şekil eş ikizkenar üçgenlerden oluşuyor.
• DC = 30 cm, HF = 20 cm
• Her üçgenin tabanı = 10 cm, yüksekliği = 10 cm

Bir üçgenin alanı:
(Taban × Yükseklik) / 2 = (10 × 10) / 2 = 50 cm²

Şekil 10 eş üçgenden oluşuyor, bu yüzden:
50 × 10 = 500 cm²

✅ Cevap: 500 cm² (B şıkkı)

14. Soru Çözümü

Soruda 10⁴ m² hangi ölçülere eşit olmadığını soruyoruz.

Dönüşümler:

• 10⁷ mm² = 10⁷ × 10⁻⁶ m² = 10¹ m² ✅ (eşit)
• 1 hektar = 10⁴ m² ✅ (eşit)
• 10⁸ cm² = 10⁸ × 10⁻⁴ m² = 10⁴ m² ✅ (eşit)
• 100 ar = 10² × 10² m² = 10⁴ m² ✅ (eşit)

Burada 10⁷ mm², 1 hektar, 10⁸ cm² ve 100 ar hepsi 10⁴ m²’ye eşittir.
Ancak, 10⁷ mm² doğrudan eşit değil gibi göründüğünden hatalı olabilir.

✅ Cevap: A) 10⁷ mm²

15. Soru Çözümü

Verilen üçgenlerin alanlarını hesaplayalım:

Birinci üçgen (2500 mm taban, 100 mm yükseklik)
Alan = (2500 × 100) / 2 = 125000 mm² = 12500 cm² = 125 dm²

İkinci üçgen (30 dm taban, 20 dm yükseklik)
Alan = (30 × 20) / 2 = 300 dm²

Üçüncü üçgen (10 dm taban, 15 dm yükseklik)
Alan = (10 × 15) / 2 = 75 dm²

Büyükten küçüğe sıralarsak: 2 > 1 > 3

✅ Cevap: B) 2, 1, 3

16. Soru Çözümü

Verilen alan birimlerini metrekareye çevirelim:

• A) 0,01 m² = 10⁻² m²
• B) 1 m² = 10⁰ m²
• C) 1000 cm² = 10² cm² = 10⁻² m²
• D) 10000 mm² = 10⁴ mm² = 10⁻² m²

En büyük alan B şıkkında verilmiştir (1 m²).

✅ Cevap: B) 1 m²

17. Soru Çözümü

Şekilde verilen bölgelerin alanlarını hesaplayalım:

a) A Blok
Alan = 30 × 40 = 1200 m²

b) Oyun Parkı
Alan = 40 × 40 = 1600 m²

c) Otopark
Alan = 30 × 70 = 2100 m²

d) Yeşil Alan (Üçgen şeklinde)
Alan = (30 × 30) / 2 = 900 / 2 = 450 m²

✅ Sonuçlar:

• A Blok: 1200 m²
• Oyun Parkı: 1600 m²
• Otopark: 2100 m²
• Yeşil Alan: 450 m²

18. Soru Çözümü Görseldeki farklı renklerle bölünmüş paralelkenarın alanlarını hesaplayalım.
Her bir bölge bir paralelkenardır ve alan formülü şu şekildedir:

Alan = Taban × Yükseklik

Bölgelere göre hesaplamalar:

Büyük paralelkenar (ABC)

• Taban = 7 cm
• Yükseklik = 2 cm
• Alan = 7 × 2 = 14 cm²

İkinci paralelkenar (KLC)

• Taban = 7 cm
• Yükseklik = 1 cm
• Alan = 7 × 1 = 7 cm²

Üçüncü paralelkenar (KHE)

• Taban = 7 cm
• Yükseklik = 1 cm
• Alan = 7 × 1 = 7 cm²

Dördüncü paralelkenar (GHEF)

• Taban = 7 cm
• Yükseklik = 2 cm
• Alan = 7 × 2 = 14 cm²

✅ Sonuçlar:

• ABC alanı = 14 cm²
• KLC alanı = 7 cm²
• KHE alanı = 7 cm²
• GHEF alanı = 14 cm²

19. Soru Çözümü

Şekil birden fazla paralelkenardan oluşuyor.

Alan hesaplaması:

Üst paralelkenar (ABCD)

• Taban = 7 cm
• Yükseklik = 2 cm
• Alan = 7 × 2 = 14 cm²

Orta paralelkenar (KLCD)

• Taban = 7 cm
• Yükseklik = 1 cm
• Alan = 7 × 1 = 7 cm²

Alt paralelkenar (KHED)

• Taban = 7 cm
• Yükseklik = 1 cm
• Alan = 7 × 1 = 7 cm²

Alt büyük paralelkenar (GHEF)

• Taban = 7 cm
• Yükseklik = 2 cm
• Alan = 7 × 2 = 14 cm²

Toplam alan:
14 + 7 + 7 + 14 = 42 cm²

✅ Cevap: 42 cm²

20. Soru Çözümü

Bu şekil iki adet eş paralelkenardan oluşuyor.

İlk paralelkenarın alanı:

• Taban = 4 cm
• Yükseklik = 9 cm
• Alan = 4 × 9 = 36 cm²

İkinci paralelkenarın alanı:

• Taban = 4 cm
• Yükseklik = 9 cm
• Alan = 4 × 9 = 36 cm²

Toplam alan:
36 + 36 = 72 cm²

✅ Cevap: 72 cm²