6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 258-259 Cevapları Doğa Yayıncılık

Sayfa 258 Çözümleri

1. Aşağıdaki kareli ve izometrik kağıtlarda verilen üçgenlerin belirtilen kenarlarına ait yükseklikleri çiziniz.

a) AC kenarına ait yükseklik
b) DE kenarına ait yükseklik
c) KM kenarına ait yükseklik
ç) SŞ kenarına ait yükseklik
d) BC kenarına ait yükseklik
e) DE kenarına ait yükseklik
f) KL kenarına ait yükseklik
g) ZY kenarına ait yükseklik

Cevap:
Her üçgen için yükseklik, verilen kenara dik olacak şekilde çizilir. Bir üçgende yükseklik, tepe noktasından tabana inen dik doğru parçasıdır.

• a) AC kenarına ait yükseklik, B noktasından AC'ye dik olacak şekilde çizilir.
• b) DE kenarına ait yükseklik, F noktasından DE'ye dik olacak şekilde çizilir.
• c) KM kenarına ait yükseklik, L noktasından KM'ye dik olacak şekilde çizilir.
• ç) SŞ kenarına ait yükseklik, T noktasından SŞ'ye dik olacak şekilde çizilir.
• d) BC kenarına ait yükseklik, A noktasından BC'ye dik olacak şekilde çizilir.
• e) DE kenarına ait yükseklik, E noktasından DE'ye dik olacak şekilde çizilir.
• f) KL kenarına ait yükseklik, M noktasından KL'ye dik olacak şekilde çizilir.
• g) ZY kenarına ait yükseklik, X noktasından ZY'ye dik olacak şekilde çizilir.

Sonuç olarak, tüm yükseklikler dik olacak şekilde ilgili kenarlara çizilir.

2. Aşağıdaki kareli kağıtlarda verilen her bir üçgenin alanını bulunuz.

a) İlk üçgenin alanı:

Üçgenin tabanı 2 cm
Yüksekliği 3 cm

Alan formülü:

Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Alan = (2 × 3) / 2 = 3 cm²

b) İkinci üçgenin alanı:

Üçgenin tabanı 4 cm
Yüksekliği 8 cm

Alan formülü:

Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Alan = (4 × 8) / 2 = 16 cm²

Sonuç olarak:

• İlk üçgenin alanı 3 cm²
• İkinci üçgenin alanı 16 cm²

Soru 3 Yandaki ABC üçgeninde |AD| = 16 m, |BC| = 8 m ve [AD] ⊥ [DC] olduğuna göre ABC üçgeninin alanı kaç m²’dir?

A) 64 B) 86 C) 100 D) 128

Çözüm: Üçgenin alanı şu formülle bulunur:

Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Verilen değerler:

• Taban = BC = 8 m
• Yükseklik = AD = 16 m

Alan = (16 × 8) / 2 = 128 / 2 = 64 m²

Cevap: A) 64

Soru 4 Aşağıdaki noktalı kâğıtta verilen üçgenleri belirleyiniz. Belirlediğiniz üçgenlerin alanlarını hesaplayınız.

Çözüm: Üçgenlerin alanları şu formülle bulunur:

Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Büyük üçgenin alanı

• Taban: 12 cm
• Yükseklik: 6 cm
• Alan: (12 × 6) / 2 = 36 cm²

Küçük üçgenlerin alanları

• Taban: 7 cm, Yükseklik: 2 cm
• Alan: (7 × 2) / 2 = 7 cm²
• Taban: 3 cm, Yükseklik: 2 cm
• Alan: (3 × 2) / 2 = 3 cm²
• Taban: 6 cm, Yükseklik: 2 cm
• Alan: (6 × 2) / 2 = 6 cm²

Soru 5 Aşağıda alanı, verilen ölçülerle bulunabilen üçgenin altındaki kutucuğa “✓” işareti koyunuz.

Birinci üçgen (HBC)

• Taban: 8 m
• Yükseklik: 6 m
• Alan hesaplanabilir. (✓ işareti koyulmalı)

İkinci üçgen (KLM)

• Verilen kenarlar: 11 m ve 12 m
• Yükseklik belirtilmediği için alan bulunamaz. (Boş bırakılmalı)