6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 276-277-278 Cevapları Doğa Yayıncılık

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki dönüşümlerde verilen noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.

a) 6,74 m² = 67 400 cm²
b) 25 m² = 250 000 cm²
c) 22,6 cm² = 2 260 mm²
d) 120 000 mm² = 0,12 m²
e) 148 025 m² = 0,148025 km²
f) 5 489 000 m² = 5,489 km²
g) 23 800 mm² = 238 cm²
h) 32 km² = 32 000 000 m²

2. 6A sınıfındaki yazı tahtasının alanı 4,5 m², 6B sınıfındaki yazı tahtasının alanı 35 000 cm²’dir. 6B sınıfındaki yazı tahtasının alanı, 6A sınıfındaki yazı tahtasının alanından kaç mm² küçüktür?

• 6A sınıfının yazı tahtası: 4,5 m² = 4 500 000 mm²
• 6B sınıfının yazı tahtası: 35 000 cm² = 3 500 000 mm²
• Fark = 1 000 000 mm²

Cevap: 6B sınıfının yazı tahtası, 6A sınıfının yazı tahtasından 1 000 000 mm² küçüktür.

3. Aşağıdaki dönüşümlerde verilen noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.

a) 5 hektar = 50 dekar
b) 8 hektar = 80 dekar
c) 5 hektar 18 dekar = 68 dekar
d) 11 dekar 25 ar = 13,5 dekar
e) 2 hektar 3 ar = 20,3 dekar
f) 7 dekar 5 ar = 7,5 dekar
g) 215 000 m² = 21,5 hektar
h) 2 300 m² = 0,23 hektar
i) 12 800 m² = 1,28 hektar
j) 45 000 m² = 4,5 dönüm
k) 2800 m² = 0,28 dekar
l) 248 000 m² 3 ar = 24,81 dekar

4. Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi doğrudur?

A) 333 hektar = 3333 ar (Yanlış)
B) 10 000 m² = 10 ar (Yanlış, doğru olan 1 000 ar)
C) 4 hektar 4 dekar 4 ar = 44 400 m² (Yanlış, doğru olan 44 000 m²)
D) 1 ar = 100 m² (Doğru) ✅

5. Soru Ömer Usta, kenar uzunlukları 2 m ve 4 m olan dikdörtgen şeklindeki duvarı boyayacaktır. Duvarın içerisinde kenar uzunlukları 60 cm ve 180 cm olan dikdörtgen şeklindeki kapıyı boyamayacaktır. Buna göre Ömer Usta’nın boyayacağı alan kaç mm²’dir?

Çözüm:

Duvarın alanı:

• Genişlik × Yükseklik → 4 m × 2 m = 8 m²
• m²’yi cm²’ye çevirelim: 8 m² = 80.000 cm²

Kapının alanı:

• Genişlik × Yükseklik → 60 cm × 180 cm = 10.800 cm²

Boyanacak Alan:

• 80.000 cm² - 10.800 cm² = 69.200 cm²

cm²’yi mm²’ye çevirelim:

• 1 cm² = 100 mm² olduğundan 69.200 × 100 = 6.920.000 mm²

Cevap: 6.920.000 mm²

6. Soru Yandaki şekilde kenar uzunlukları 10 cm ve 25 cm olan dikdörtgen kâğıt bulunmaktadır. Sevim, bir kenarı dikdörtgenin kısa kenarı olan iki eş dik üçgen çizdi ve dikdörtgenin üçgen olmayan bölümlerini mavi renge boyadı. Dik üçgenlerin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olduğuna göre Sevim’in maviye boyadığı bölgenin alanı kaç cm²’dir?

A) 202 B) 207 C) 210 D) 211

Çözüm:

Dikdörtgenin alanı:

• Genişlik × Yükseklik → 25 cm × 10 cm = 250 cm²

Boyanmayan Üçgenlerin Alanı:

• Üçgen alanı = (Taban × Yükseklik) / 2
• (6 × 8) / 2 = 48 / 2 = 24 cm²
• İki üçgen olduğu için: 24 × 2 = 48 cm²

Mavi Alan:

• Dikdörtgen alanı - üçgenlerin toplamı
• 250 - 48 = 202 cm²

Cevap: 202 cm² (A şıkkı)

7. Soru İç içe geçmiş karelerden oluşan şekilde verilen mavi boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm²’dir?

Çözüm:

En büyük kare:

• Kenar uzunluğu: 6 cm
• Alan: 6² = 36 cm²

Ortadaki kare:

• Kenar uzunluğu: 4 cm
• Alan: 4² = 16 cm²

En küçük kare:

Kenar uzunluğu: 2 cm

• Alan: 2² = 4 cm²

Mavi Alan:

• 36 - 16 = 20 cm²
• 16 - 4 = 12 cm²
• Toplam: 20 + 12 = 32 cm²

Cevap: 32 cm²

8. Soru Yandaki şekilde ABCD kare olduğuna göre EBFD şeklinin hangi dörtgen olduğunu belirleyip alanını bulunuz.

Çözüm:

ABCD kare olduğundan tüm kenar uzunlukları eşit:

• Kare kenarı: 6 cm

Dörtgenin alanı:

• Taban × Yükseklik
• (3 cm × 6 cm) / 2 = 9 cm²

Cevap: Dikdörtgen ve alanı 9 cm²

Soru 9 Kadir Bey, kenar uzunlukları 2500 m ve 3000 m olan dikdörtgen biçimindeki bahçesini, dikdörtgen bölgeler halinde elma, armut, kiraz ve ayva ağaçları için ayırmıştır. Buna göre,

a) Elma ve armut ağaçları için toplam kaç m²’lik yer ayrılmıştır?
b) Elma ağaçları için ayrılan alan, kiraz ağaçları için ayrılan alandan kaç m² fazladır?
c) Armut, kiraz ve ayva ağaçları için ayrılan toplam alan, elma ağaçları için ayrılan alandan kaç m² fazladır?

Çözümler:

a)

• Elma Alanı = 2500 m × 1000 m = 2.500.000 m²
• Armut Alanı = 1000 m × 2000 m = 2.000.000 m²
• Toplam Alan = 2.500.000 m² + 2.000.000 m² = 4.500.000 m²

b)

• Kiraz Alanı = 1500 m × 700 m = 1.050.000 m²
• Elma Alanı - Kiraz Alanı = 2.500.000 m² - 1.050.000 m² = 1.450.000 m²

c)

• Ayva Alanı = 1500 m × 1300 m = 1.950.000 m²
• Toplam (Armut + Kiraz + Ayva) = 2.000.000 + 1.050.000 + 1.950.000 = 5.000.000 m²
• Armut + Kiraz + Ayva - Elma Alanı = 5.000.000 - 2.500.000 = 2.500.000 m²

Soru 10 Kare şeklindeki mesire alanında havuz, piknik alanı ve park dışındaki bölgeler çim ekilecek şekilde planlanmıştır. Buna göre çim ekilecek bölgenin alanı kaç m²'dir?

A) 12.800 B) 13.200 C) 13.400 D) 13.600

Çözüm:

• Tüm Alan = 120 m × 120 m = 14.400 m²
• Havuz Alanı = 40 m × 30 m = 1.200 m²
• Piknik Alanı = 50 m × 30 m = 1.500 m²
• Park Alanı = 40 m × 40 m / 2 = 800 m²
• Çim Alanı = 14.400 - (1.200 + 1.500 + 800) = 13.200 m²

Cevap: B) 13.200