6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 57-61-62 Kümeler Cevapları Doğa Yayıncılık

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Doğa Yayıncılık Sayfa 57-61-62 Kümeler Cevapları

Sayfa 57: Mustafa’nın Tavşanı ve Köpeği Karabaş

Soru: Mustafa, tavşanı ve dostu Karabaş’ı hangi hayvan grubuna koymalıdır?
Cevap: Tavşan, iki ayaklı hayvan grubuna dahil edilmelidir. Karabaş (köpek) ise dört ayaklı hayvanların olduğu gruba yerleştirilmelidir. Bu ayrım, hayvanların anatomik özelliklerine göre yapılmıştır.

Sayfa 61: Kümeler Alıştırmalar

1- Liste Yöntemiyle Gösterim ve Eleman Sayısı
a) T = {10’dan küçük doğal sayılar}
Çözüm: T = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

b) K = {10’dan küçük tek doğal sayılar}
Çözüm: K = {1, 3, 5, 7, 9}

2- Kümeler Arası Doğru-Yanlış Belirleme
A = {"Ankara"} kelimesindeki harfler
B = {"İstanbul"} kelimesindeki harfler
Kümelere göre verilen ifadeleri doğru (D) veya yanlış (Y) olarak belirleyiniz.

a) t ∈ A – Y (Yanlış, “t” harfi Ankara’da yok)
b) a ∈ A ∩ B – D (Doğru, her iki kümede de “A” var)
c) s(A) = 6 – Y (Yanlış, A kümesinin eleman sayısı 4’tür)
ç) n ∈ A ∪ B – D (Doğru, birleşim kümesinde “N” var)
d) s(B) = 8 – D (Doğru, B kümesinde 8 farklı harf var)
e) b ∈ B – D (Doğru, “B” harfi İstanbul’da var)
f) b ∉ B – Y (Yanlış, çünkü “B” harfi B kümesindedir)
g) A ∩ B = ∅ – Y (Yanlış, A ve B kümelerinin ortak elemanı “A” ve “N” harfleridir)
ğ) t ∉ A – D (Doğru, Ankara kelimesinde “T” harfi yok)

3- Kümenin Liste ve Venn Şeması ile Gösterimi
Soru: K = {5 ile 6 arasındaki doğal sayılar}
Çözüm: K = { } (Bu kümenin elemanı yoktur. Boş küme olarak ifade edilir: ∅)

4- Ortak Özellik Yöntemi ile Liste ve Venn Şeması
Verilen kümeleri liste ve Venn şeması yöntemiyle gösteriniz.

5- Venn şemasıyla yukarıda verilen A ve B kümelerine göre aşağıdaki kümeleri liste yöntemiyle yazınız.

a) A Kümesi
A = {2, 3, 4, 5, 6}

b) B Kümesi
B = {4, 6, 7, 9, 10}

c) A ∩ B (A ve B'nin Kesişimi)
A ∩ B = {4, 6}
(A ve B kümelerinin ortak elemanları)

ç) A ∪ B (A ve B'nin Birleşimi)
A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10}
(Her iki kümenin tüm elemanlarının birleşimi)

6. P ve R kümelerinin birleşim ve kesişim kümeleri:

Verilen Kümeler:

• P = {Ali, Arzu, Zeynep, Zarif}
• R = {Can, Sema, Zeynep, Murat}

a) P ∪ R (P ve R kümelerinin birleşimi):

Birleşim kümesi, her iki kümenin elemanlarını içerir, fakat elemanlar yalnızca bir kez yazılır.

Cevap: P ∪ R = {Ali, Arzu, Zeynep, Zarif, Can, Sema, Murat}

b) P ∩ R (P ve R kümelerinin kesişimi):

Kesişim kümesi, her iki kümede de ortak olan elemanlardan oluşur.

Cevap: P ∩ R = {Zeynep}

Sayfa 62: Bölüm Değerlendirme Soruları

1- Aşağıdaki görselde verilen torbaların içinde, üzerlerinde birer doğal sayının yazılı olduğu küpler vardır.

Çarpanlar Kümesi ve Kalan Sayıların Toplamı

A = {63 sayısının çarpanları}
A = {1, 3, 7, 9, 21, 63}

B = {32 sayısının çarpanları}
B = {1, 2, 4, 8, 16, 32}

Kalan sayılar:
6 + 5 + 10 + 50 + 28 = 99

2- Takvim Üzerinden Kümeler
Verilen tarihler ve etkinliklere göre K, L, M, N kümelerini yazınız:

• K = {Kursa gidilen tarihler}:
  K = {7, 14, 21, 28}

• L = {Hiçbir etkinlik yapılmamış tarihler}:
  L = {1, 2, 4, 6, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 29, 30, 31}

• M = {Spor yapılan tarihler}:
  M = {3, 11, 17, 25, 28}

• N = {Sinemaya gidilen tarihler}:
  N = {5, 8, 11}

3- Kümelerin Birleşim ve Kesişim İşlemleri

• K ∩ L:
  K ∩ L = ∅ (Kesişim yok)

• K ∪ M:
  K ∪ M = {3, 7, 11, 14, 17, 21, 25, 28}

• M ∩ N:
  M ∩ N = {11}

• M ∪ N:
  M ∪ N = {3, 5, 8, 11, 17, 25, 28}