6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72-73-74-75 Cevapları Meb Yayınları

1. Ünite Değerlendirme Soruları

1- Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?
A) 3⁵ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3
B) 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3
C) 3⁵ = 5 + 5 + 5
D) 3⁵ = 5 × 5 × 5

Doğru Cevap: B
Açıklama: 3⁵ ifadesi 3’ün kendisiyle 5 kez çarpımıdır. Yani 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243.

2- Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri diğerlerinden farklıdır?
A) 4³ B) 2⁶ C) 8² D) 1⁶⁴

Doğru Cevap: D

• 4³ = 4 × 4 × 4 = 64
• 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
• 8² = 8 × 8 = 64
• 1⁶⁴ = 1 çünkü 1’in tüm kuvvetleri 1’e eşittir.

3- Dokuz ile kalansız bölünebilen en küçük üç basamaklı doğal sayıya kaç eklersek 5³’ün küpünü elde ederiz?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

Doğru Cevap: C
Açıklama: Dokuz ile kalansız bölünebilen en küçük üç basamaklı sayı 108’dir.
5³ = 125. 125 - 108 = 17.

4- Üç basamaklı bir doğal sayı hakkında aşağıdaki bilgiler veriliyor:

Bu doğal sayının alabileceği en büyük değer aşağıdakilerden hangisidir?
A) 596 B) 592 C) 588 D) 584

Doğru Cevap: C
Açıklama: Hem 3 hem 4 ile bölünebilmesi için bu sayı 12’ye tam bölünmelidir. 600’den küçük en büyük sayı 588’dir.

• 3 ile kalansız bölünüyor.
• 4 ile kalansız bölünüyor.
• 600’den küçüktür.

5- Her basamağındaki rakam birbirinden farklı asal sayı olan en büyük dört basamaklı doğal sayı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 3 ile kalansız bölünür.
B) 4 ile kalansız bölünür.
C) 5 ile kalansız bölünür.
D) 9 ile kalansız bölünür.

Doğru Cevap: A
Açıklama:
En büyük asal rakamlar: 7, 5, 3, 2.
Bu rakamlarla oluşturulan en büyük dört basamaklı sayı 7532’dir.
Rakamlar toplamı: 7 + 5 + 3 + 2 = 17. Rakamlar toplamı 3’e bölündüğü için sayı 3’e tam bölünür.

6. Kenar uzunlukları iki farklı asal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 20 cm'dir. Buna göre bu dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
A) 9 B) 16 C) 21 D) 24

Cevap: C
Açıklama: Çevresi 20 cm olan bir dikdörtgen için kısa ve uzun kenarların toplamı 10 olmalıdır. Asal sayı kombinasyonu olarak 3 ve 7 uygundur.
Çevre = 2 × (3 + 7) = 20 cm
Alan = 3 × 7 = 21 cm².

7. Ali ile kardeşinin yaşlarının çarpımı 35'tir. 3 yıl sonra yaşlarının çarpımı 80 olacağına göre 5 yıl sonra yaşlarının çarpımı kaç olur?
A) 104 B) 110 C) 120 D) 143

Cevap: C
Açıklama: Ali ve kardeşinin yaşları 5 ve 7'dir (çünkü 5 × 7 = 35).
3 yıl sonra yaşları 8 ve 10 olur. Çarpımları: 8 × 10 = 80.
5 yıl sonra yaşları 10 ve 12 olur. Çarpımları: 10 × 12 = 120.

8. Yandaki dikdörtgensel bölge biçimindeki bir levha üzerinde bulunan LED lamba sayısı çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılarak hangi seçenekte doğru gösterilmiştir?
A) 7 × 19 = 7 + 10 − 7 − 9
B) 7 × 19 = 2 + 19 + 5 − 19
C) 7 × 19 = 7 × 20 + 7 × 1
D) 7 × 19 = 20 − 7 × 19

Cevap: B
Açıklama: Çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliği:
7 × 19 = 7 × (10 + 9) → 7 × 10 + 7 × 9 = 2 + 19 + 5 − 19.

11. Yandaki sistemde mavi okla gösterilen yerden bırakılan toplar harflerle belirtilen yolları izleyerek altındaki kaplara düşmüştür. Yolu belirten her harf bir küme ismi ve bu yollardan geçen topların numaraları ise bu kümelerin elemanlarıdır. Buna göre aşağıdaki kümelerden hangisinin elemanları yanlış verilmiştir?

• A) B = {3, 4, 5, 6, 9, 11, 12}
• B) E = {3, 5, 11}
• C) C = {1, 2, 7, 8, 10, 11}
• D) A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

Cevap: C)
Açıklama: C kümesinde yer alan "11" elemanı yanlış verilmiştir. Elemanlar doğru şekilde incelendiğinde, hata burada bulunur.

12. Bir bakır telin tamamı kullanılarak kısa kenar uzunluğu 16 cm, uzun kenar uzunluğu 24 cm olan bir dikdörtgen oluşturuluyor. Aynı telin tamamı kullanılarak bir kare oluşturulursa oluşan karenin bir kenar uzunluğu kaç santimetre olur?

• A) 12
• B) 16
• C) 18
• D) 20

Cevap: D)
Açıklama:
Dikdörtgenin çevresi = 2 × (16 + 24) = 80 cm
Bu tel kare için kullanıldığında, çevre = 4 × bir kenar uzunluğu
Bir kenar uzunluğu = 80 ÷ 4 = 20 cm

13. Cumhuriyet Ortaokulunun Bilim–Fen ve Teknoloji Kulübü, Mayıs ayının 9. gününde başlayıp 20. gününde bitecek şekilde bilim fuarı düzenleyecektir. Aynı okulun Resim–Görsel Sanatlar Kulübü ise Mayıs ayının 13. gününde başlayıp 24. gününde bitecek şekilde resim sergisi düzenleyecektir. Buna göre hem bilim fuarının hem de resim sergisinin düzenlendiği günleri gösteren küme aşağıdakilerden hangisidir?

• A) M = {14, 15, 16, 17, 18}
• B) M = {13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
• C) M = {14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
• D) M = {13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}

Cevap: B)
Açıklama: Bilim fuarı ve resim sergisi arasındaki ortak günler 13 Mayıs ile 20 Mayıs arasıdır. Bu da doğru kümenin B olduğunu gösterir.

14. Serada domates yetiştiren Mahmut Bey, yetişmiş olan domatesleri 5 gün arayla topluyor. İlk kez cuma günü domates toplamak için seraya giren Mahmut Bey, 6. kez bu iş için hangi gün seraya girer?

A) Cumartesi B) Pazar C) Pazartesi D) Salı

Cevap: A) Cumartesi
Çözüm: 5 gün arayla toplam 6 kez domates toplamak için 5 x 6 = 30 gün gerekir. İlk gün Cuma olduğu için 30. gün tekrar Cuma gününe denk gelir. Bir sonraki gün Cumartesi olur.

15. Taksimetre ücretleri yanda verilmiştir. Gün içerisinde iki farklı taksiye binen Ömer Bey gece tarifesiyle 22 kilometre ve gündüz tarifesiyle 13 kilometre yol gitmiştir. Ömer Bey’in taksilere ödediği toplam ücret kaç TL’dir?

A) 880 B) 920 C) 950 D) 1030

Cevap: D) 1030
Çözüm:

• Gece tarifesi: (22 km x 30 TL) + 32 TL (açılış ücreti) = 660 TL + 32 TL = 692 TL
• Gündüz tarifesi: (13 km x 26 TL) + 32 TL (açılış ücreti) = 338 TL
• Toplam ücret: 692 TL + 338 TL = 1030 TL

16. 75 + 5 · 2 – 14 işleminin sonucu kaçtır?

A) 71 B) 126 C) 146 D) 161

Cevap: A) 71
Çözüm:
İşlem sırasına göre çarpma önce yapılır:
5 · 2 = 10
75 + 10 – 14 = 85 – 14 = 71

17. K = {1’den büyük 15’ten küçük doğal sayılar}
L = {30’dan küçük asal sayılar}
Verilen K ve L kümeleri için s(K ∩ L) kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

Cevap: B) 6
Çözüm:
K = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
L = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}
K ∩ L = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
Kesişim eleman sayısı: 6

18. 9 ifadesi ile 3▲ ifadesi iki basamaklı asal sayılar olduğuna göre ▲ işleminin sonucunun alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 16

Cevap: D) 16
Çözüm:

• 9 ifadesinin asal sayı olabilmesi için 9’un yanına eklenen basamak 1 olmalıdır: 19 asal sayıdır.
• 3▲ ifadesinin asal sayı olabilmesi için ▲ yerine gelebilecek en büyük rakam 7’dir: 37 asal sayıdır.
  ▲ = 7 olduğunda 1 + 7 = 16

19. Tuna ile Enes’in yaşları toplamı 44’tür. 12 yıl sonra Tuna, Enes’in şimdiki yaşına geleceğine göre Tuna şimdi kaç yaşındadır?

A) 14 B) 16 C) 20 D) 28

Cevap: B) 16
Çözüm:
Tuna'nın yaşı = x
Enes'in yaşı = 44 - x
12 yıl sonra Tuna, Enes’in yaşına gelir:
x + 12 = 44 - x
2x = 32
x = 16