7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 33 Cevapları MEB Yayınları

7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 33 Cevapları

7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 33 cevapları bölümünde negatif rasyonel sayılarda eksi işaretinin kesrin önünde, payında veya paydasında bulunması incelenmektedir.

Katıl-Uygula-Keşfet 1

Tahtada verilen rasyonel sayılar: −(9/3), (−9)/3 ve 9/(−3)

1. Tahtada yazan rasyonel sayılar arasındaki benzerlik ve farklılıkları açıklayınız.

Kısa Cevap: Rasyonel sayıların hepsinde 9 ve 3 sayıları kullanılmıştır. Aralarındaki farklılık, eksi işaretinin bulunduğu yerdir. Buna rağmen üç rasyonel sayının da değeri aynıdır.

Detaylı Cevap:

• −(9/3) ifadesinde eksi işareti kesrin önündedir.
• (−9)/3 ifadesinde pay negatiftir.
• 9/(−3) ifadesinde payda negatiftir.

Üç gösterimde de yalnızca bir eksi işareti bulunduğu için ifadelerin tamamı negatif rasyonel sayı belirtir.

2. Her bir rasyonel sayının değerini hesap makinesi kullanarak hesaplayınız ve bu değerleri karşılaştırınız.

Kısa Cevap: Verilen üç rasyonel sayının değeri de −3 olur.

Detaylı Cevap:

İfadelerin değerlerini ayrı ayrı hesaplayalım:

• −(9/3) = −3
• (−9)/3 = −3
• 9/(−3) = −3

Buna göre rasyonel sayıların karşılaştırılması:

−(9/3) = (−9)/3 = 9/(−3) = −3

Eksi işareti farklı yerlerde bulunmasına rağmen her üç gösterim de aynı sayıya karşılık gelir.

3. Karşılaştırmanız sonunda eksi işaretinin bulunduğu yerin sayının değerini nasıl etkilediğini açıklayınız.

Kısa Cevap: Eksi işaretinin kesrin önünde, payında veya paydasında bulunması rasyonel sayının değerini değiştirmez.

Detaylı Cevap:

Bir rasyonel sayıda yalnızca bir eksi işareti varsa bu işaret kesrin önünde, payında veya paydasında yazılabilir. Üç gösterim de aynı negatif rasyonel sayıyı ifade eder:

−(a/b) = (−a)/b = a/(−b), b ≠ 0

Bu nedenle verilen örneklerin tamamının değeri −3 olur. Ancak hem pay hem de payda negatif olursa iki negatif işaret birbirini etkisiz hâle getirir ve kesrin değeri pozitif olur.