7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 43-44-45-46 Cevapları Edat Yayınları

1. ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI

1. Soru: Yandaki kutucuklarda verilen tam sayılara göre aşağıda istenen işlemleri yapınız.

a) A, C ve F kutucuklarındaki tam sayıların toplamı:

• A = -4
• C = +3
• F = +1

Toplam:
-4 + 3 + 1 = 0

b) (???? – ◾) · ★ işleminde:

• ???? yerine F, ◾ yerine E, ★ yerine D kutucuklarındaki tam sayıları yazınız ve işlemin sonucunu bulunuz.
• F = +1
• E = -3
• D = -1

İşlem:
(1 - (-3)) · (-1) = (1 + 3) · (-1) = 4 · (-1) = -4

c) A ve B kutucuklarındaki tam sayıların çarpımını bulunuz:

• A = -4
• B = +2

Çarpım:
-4 × 2 = -8

ç) ◾⛶ üslü ifadesindeki ◾ yerine E, ⛶ yerine B kutucuğundaki tam sayıyı yazınız ve üslü ifadenin değerini bulunuz:

• E = -3
• B = +2

İşlem:
(-3)² = 9
Cevap: 9

2. Soru: Aşağıdaki işlemler ile işlemlerin sonuçları eşleştirildiğinde hangi tam sayı açıkta kalır?

İşlemleri tek tek çözelim:

• (-6) + (-3) – (-1)
  = -6 + (-3) + 1 = -9 + 1 = -8

• [(-5) – (-1)] · (-2)
  = (-5 + 1) · (-2) = (-4) · (-2) = +8

• (-12) + (+4) – (-12)
  = -12 + 4 + 12 = 4
  Cevap: +4

• [(-10) – (-8)] · (-2)
  = (-10 + 8) · (-2) = (-2) · (-2) = +4

Açıkta kalan sonuç: 0

3. Soru: Yandaki ABC dik üçgeninde [AB] ⊥ [BC], |AB| = 3¹ cm, |BC| = (-2)² cm’dir. Buna göre ABC dik üçgeninin alanı kaç cm²’dir?

• |AB| = 3 cm
• |BC| = (-2)² = 4 cm

Üçgenin alanı formülü:
Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Alan = (3 × 4) / 2 = 12 / 2 = 6 cm²

Cevap: 6 cm²

4. Soru: Yandaki daire, eş bölgelere ayrılmış ve bu eş bölgelerden bazılarına tam sayılar yazılmıştır. Eş bölgeler aynı renkte boyanmıştır. Aynı renkli bölgelerdeki tam sayıların çarpımları birbirine eşit olduğuna göre sarı ve pembe renklerdeki boş bölgelere yazılması gereken tam sayıların toplamı kaçtır?

1. Mavi bölgede: -32 ve -1 sayıları var. Çarpımları -32 × (-1) = +32.
2. Mor bölgede: -16 ve +2 sayıları var. Çarpımları -16 × (+2) = -32.

Şimdi, boş olan pembe ve sarı bölgelere yazılacak sayıları bulalım:

• Pembe bölge için: (-16) × ? = +32 denklemi var. Bu denklemi çözersek, pembe bölgeye -2 yazılmalıdır çünkü -16 × (-2) = +32.
• Sarı bölge için: (+16) × ? = +32 denklemi var. Bu denklemi çözersek, sarı bölgeye +2 yazılmalıdır çünkü +16 × (+2) = +32.

Sonuç olarak, boş olan pembe ve sarı bölgelerdeki sayılar sırasıyla -2 ve +2’dir. Bu iki sayının toplamı -2 + 2 = 0 olacaktır.

5. sorunun çözümü:
Yandaki KLMN karesinin bir kenar uzunluğu (-2)⁴ cm olarak verilmiştir.

(-2)⁴ işlemi şu şekildedir:
(-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16 cm

Kare olduğu için alan hesaplaması:
Alan = Kenar uzunluğu × Kenar uzunluğu
Alan = 16 × 16 = 256 cm²

Cevap: D) 256

6. sorunun çözümü:
İşlemleri soldan sağa doğru takip ediyoruz.

• İlk olarak, -20 ile +4'ü çıkarıyoruz:
  (-20) - (+4) = -24

• Sonra, -24'ten -2'yi çıkarıyoruz:
  -24 : (-2) = +12

Sonuç sarı dairedeki değer: +12

Cevap: B) +12

7.soru: (+2)ⁿ üslü ifadesinde n yerine bir pozitif tam sayı yazılıyor. Üslü ifadenin değeri ile ilgili kesinlikle doğru olan şıkkı bulmamız isteniyor.

Pozitif bir tam sayı olan n için (+2)ⁿ ifadesi her zaman çift bir sayıdır. Çünkü tabanı pozitif bir çift sayı olan üslü bir ifadenin sonucu daima çifttir.

Cevap: A) Çift sayıdır.

8. soru: Bir balık kartalı, her bir saniyede 30 cm aşağı doğru ilerliyor. Kartal, 3 m yukarıdan 12 saniye boyunca aşağı doğru hareket edip bir balığı avlıyor. Kartalın deniz seviyesine göre konumunu bulalım.

• İlk olarak 3 m = 300 cm.

• Kartal 12 saniye boyunca her saniyede 30 cm aşağıya iniyor, bu durumda toplam mesafe:

  12 × 30 = 360 cm.

• Kartal 300 cm yukarıda olduğu için, 360 cm aşağı indiğinde:

  300 - 360 = -60 cm.

Sonuç: Balık kartalı deniz seviyesinin 60 cm altında bulunuyor.

Cevap: -60 cm.

9. Tabloda yer alan ifadeleri soldan başlayarak inceleyelim ve doğru yolu takip edelim:

1. İfade: (-4) + (-1) = +4

   • Bu ifade yanlış çünkü iki negatif tam sayının toplamı negatif olmalıdır. Sonuç -5 olmalıydı. Bu nedenle Y yolunu izliyoruz.

2. İfade: (-6) - (-1) - (+1) = +6

   • Bu ifade yanlış çünkü işlem şu şekilde yapılır:
     • (-6) - (-1) = -6 + 1 = -5
     • -5 - 1 = -6
       Yani sonuç -6 olmalıydı. Bu nedenle yine Y yolunu izliyoruz.

3. İfade: (-1)¹⁸ = +1

   • Bu ifade doğru çünkü (-1) sayısının çift bir kuvveti alındığında sonuç her zaman +1 olur. Bu nedenle D yolunu izliyoruz.

Bu adımların sonucunda 5. çıkış doğru çıkış olur.

10. Ayşe'nin attığı adımları ve puanlarını hesaplayalım:

• 2 adım ileri atarsa: 2 × +7 = +14 puan
• 5 adım geri atarsa: 5 × -3 = -15 puan

Toplam puan: +14 + (-15) = -1 puan

Sonuç olarak, İrfan Ayşe'nin puanını -1 olarak hesaplamalıdır.

11. Aşağıdaki işlemleri sırasıyla çözelim:

a) (-8) - (-3) + (+8) = ?

• (-8) - (-3) = -8 + 3 = -5
• -5 + 8 = +3

b) (+13) · [(-1) + (+1)] = ?

• (-1) + (+1) = 0
• 13 · 0 = 0

c) (-1) + (+2) + 0 = ?

• (-1) + 2 = 1
• 1 + 0 = 1

ç) [(-2) + (+1)] · (+7) = ?

• (-2) + (+1) = -1
• -1 · (+7) = -7

d ( +4 ) + ( – 8 ) – ( +4 ) işleminin çözümü:

• ( +4 ) + ( – 8 ) = – 4
• ( – 4 ) – ( +4 ) = – 8

Sonuç: – 8

e) 0 · [(-128) + (-73)] = ?

• (-128) + (-73) = -201
• 0 · (-201) = 0

12. Ece, defterine bir sayı doğrusu çiziyor ve sayı doğrusunda –13 ile +5 tam sayılarını aşağıdaki gibi A ve B noktaları olarak işaretliyor.

Çözümü:

• Ece, –13 ile +5 sayıları arasını üç eş parçaya ayırmış.
• –13 ile +5 arasındaki fark 18'dir (5 - (-13) = 18).
• 18'i üç eşit parçaya bölersek, her bir parça 6 birim olur.
• Bu durumda, C ve D noktaları sırasıyla –7 ve –1 noktalarında olacaktır.

Cevap: A) –7 ve –1

13. soru çözümü:

• Küpün karşılıklı yüzlerindeki sayıların çarpımı –30'dur.
• Küpün yüzlerindeki sayıları toplamaya çalışıyoruz. Verilen yüzler: –3, –15, 5
• Bu sayıları toplarsak: (–3) + (–15) + 5 = –13

Cevap: C) –13

12. Soruyu çözmek için, verilen dikdörtgen kağıt şeridinin 32 cm uzunluğunda olduğu ve her bir kare şeklinin 4 cm olduğu belirtilmiş. Bu durumda, şeridi 4 cm'lik karelere böldüğümüzde toplamda 8 bölge elde ederiz. Her bir karede –2 tam sayısı yazdığına göre, bu 8 adet –2 sayısının çarpımı soruluyor.

Çarpım işlemini şu şekilde yaparız:

(-2)⁸ = 256

Sonuç pozitif olur çünkü çift sayıda negatif tam sayıların çarpımı pozitiftir.

Cevap: D) +256