7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 99-100-101-102 Cevapları Edat Yayınları

2. Ünite Değerlendirme Soruları

1. Soru: Yandaki kutucuklarda verilen rasyonel sayılara göre aşağıda istenenleri yapınız.

a) A kutucuğundaki rasyonel sayıyı, sayı doğrusunda gösteriniz.
b) C kutucuğundaki rasyonel sayıyı, ondalık gösterimle ifade ediniz.
c) Kutucuklardaki en küçük rasyonel sayıyı belirleyiniz.
ç) Kutucuklardaki en büyük rasyonel sayıyı belirleyiniz.
d) A, B, C ve E kutucuklarındaki rasyonel sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

a) A kutucuğundaki rasyonel sayı:
-3/4, sayı doğrusunda -0,75 noktasında bulunur.

b) C kutucuğundaki rasyonel sayıyı ondalık gösterimle ifade edelim:
5/8 = 0,625

c) Kutucuklardaki en küçük rasyonel sayı:
E kutucuğundaki sayı olan -11/32.

ç) Kutucuklardaki en büyük rasyonel sayı:
C kutucuğundaki sayı olan 5/8.

d) A, B, C ve E kutucuklarındaki rasyonel sayıları küçükten büyüğe sıralayalım:
D < A < E < B < C

Doğru Sıralama:
D (-5/4), A (-3/4), E (-11/32), B (1/16), C (5/8)

2. Soru: Şemadaki ifadeleri soldan başlayarak inceleyiniz. İfadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ederek doğru çıkışı bulunuz.

• -3,7 = -34/9 → Bu doğru olduğu için D yolundan devam edilir.
• 0,17 = 17/100 → Bu doğru olduğu için D yolundan devam edilir.
• 0,96 = 69/90 → Bu ifade yanlış olduğu için Y yolundan devam edilir.
• Çıkış 2'dir.

3. Soru: Bir bölgedeki ağaçların 7/12’si çam, 1/4’ü gürgendir. Çam ağaçlarının 1/7’si kadar da söğüt ağacı vardır. Kalanlar ise meşe ağacıdır. Buna göre bölgedeki ağaçların kaçı meşe ağacıdır?

Çözüm:

Çam ve gürgen oranlarını aynı payda altında toplayalım:
1/4 = 3/12
7/12 + 3/12 = 10/12

Söğüt ağaçlarını bulalım:
7/12 × 1/7 = 1/12

Tüm ağaç oranlarını toplayalım:
10/12 + 1/12 = 11/12

Meşe ağaçlarının oranını bulmak için toplamdan çıkaralım:
1 - 11/12 = 1/12

Sonuç: Bölgedeki ağaçların 1/12'si meşe ağacıdır.

Doğru Cevap: A)

4. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

a)
-11,3 - (-7/9) = ?
-11,3 = -113 - 11 / 9 = -102 / 9
-102 / 9 + 7/9 = -102/9
Sonuç: -95/9

b)
1 - 7/14 + 14/13 = ?
7/14 = 1/2
1 - 1/2 + 14/13 = 3/13
Sonuç: 3/13

c)
49/1216 - 0 = ?
Sonuç: 0

ç) 1 tam 3/5 - (-2,7) işlemini çözmek için şu adımları izleyelim:

1. 1 tam 3/5 sayısını rasyonel sayıya çeviririz: 8/5.
2. -2,7 sayısını rasyonel sayıya çeviririz: -27/10.
3. İşlem şu hale gelir: 8/5 - (-27/10).
4. Çıkarmayı toplama işlemine çeviririz: 8/5 + 27/10.
5. Paydaları eşitlemek için 8/5'i 16/10 olarak yazarız. Böylece işlem şu hale gelir: 16/10 + 27/10.
6. Payları toplarız: (16 + 27) / 10 = 43/10.

Sonuç: 43/10 veya 4 tam 3/10.

d. -3/8 ÷ 9/4 + 1 tam 1/6 = ?

Bölme İşlemi:
-3/8 ÷ 9/4 işlemini çarpma işlemine çeviriyoruz:
-3/8 × 4/9 = -12/72

Sadeleştirme yapıyoruz: -12/72 = -1/6

Tam Sayılı Kesri Çevirme:
1 tam 1/6 birleşik kesir olarak yazılır:
1 tam 1/6 = 7/6

Toplama İşlemi:
-1/6 + 7/6 işlemini yapıyoruz. Paydalar aynı olduğu için payları topluyoruz:
-1 + 7 = 6

Sonuç: 6/6 = 1

e) 0 + 317/1042 = ?
Sonuç: 317/1042

f) 7/41 × 14/123 = ?
(7 × 14) / (41 × 123) = 3/2
Sonuç: 3/2

g) 7/5 + (-3/11) - 7/5 = ?

İlk toplama işlemi: 7/5 - 7/5 = 0
Kalan işlem: 0 + (-3/11) = -3/11
Sonuç: -3/11

ğ. 1. (-6/17) = -6/17

h) (-2 3/4) × (-11/8) = ?
-11/4 × -11/8 = 121/32
Sonuç: 121/32

ı. 13/6 · [(6/13 - 18/26)] = ?

Parantez içindeki işlemi yapalım: 6/13 - 18/26
İlk olarak paydaları eşitleyelim: 18/26 = 9/13

Sonuç: 6/13 - 9/13 = -3/13

Parantez içi sonucu ile işlemi devam ettirelim:
13/6 · (-3/13)

Çarpma işlemini yapalım: (13 · -3) / (6 · 13) = -3/6

Sonuç sadeleştirilir: -3/6 = -1/2

Sonuç: -1/2

i) -1 : (-13/17) = ?
Sonuç: 13/17

5. Yandaki tabloda bazı işlemler verilmiştir. İşlemlerin sonuçlarını bularak tablodaki boş kutucuklara uygun sayıları yazınız.

1. İşlem:
(-3/2)² - 1/4
(3/2)² = 9/4
9/4 - 1/4 = 8/4 = 2
Sonuç: 2

2. İşlem:
(-2/3)³ + 1/9
(-2/3)³ = -8/27
-8/27 + 1/9
1/9 = 3/27 (payda eşitleme)
-8/27 + 3/27 = -5/27
Sonuç: -5/27

3. İşlem:
-0,7 · (1/3)²
(1/3)² = 1/9
-0,7 · 1/9 = -7/90
Sonuç: -7/16

4. İşlem:
-2 - 9/4 - (-8/3)
-9/4 - (-8/3)
Payda eşitleyelim:
-9/4 = -27/12, 8/3 = 32/12
-27/12 + 32/12 = 5/12
Sonuç:
-2 + 5/12 = -19/12 = 4

Sonuç: 4

6. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

İşlemin çözümü:

4 + 1/2 = ?
Paydaları eşitleyelim:
4 = 8/2, bu nedenle:
4 + 1/2 = 8/2 + 1/2 = 9/2.

1 / (4 + 1/2) = ?
Daha önce bulduğumuz 4 + 1/2 = 9/2 sonucunu kullanarak:
1 / (9/2) = 2/9.

1 - 1/(4 + 1/2) = ?
1 - 2/9 = 9/9 - 2/9 = 7/9.

4 - [1 / (1 - 1/(4 + 1/2))]
1 - 1/(4 + 1/2), daha önce 7/9 olarak bulunmuştu.
Bu durumda:
1 / (7/9) = 9/7.
4 - 9/7 = 28/7 - 9/7 = 19/7.

Sonuç: 19/7.
Doğru cevap: D.

7. Yukarıdaki sayı doğrusunda ardışık tam sayıların arası eş parçalara ayrılmıştır. Harflerle belirtilen noktalara karşılık gelen rasyonel sayılara göre işleminin sonucu kaçtır?

8. Aşağıdaki şemalarda belirtilen işlemleri yaparak şemalardaki sarı ve mavi kutucuklara uygun rasyonel sayıları yazınız (İşlemleri soldan sağa doğru yapınız.).

9. Yanda ABC üçgeni ve KLMN karesi verilmiştir.

Üçgenin Çevresi Hesaplama:

• Verilen uzunluklar: 7/10, 1/2, 6/10
• Ortak payda 10 olarak alınır: 7/10 + 5/10 + 6/10 = 18/10
• Sonuç: 18/10 = 1,8

Karenin Çevresi Hesaplama:

• Karenin bir kenarı 3/4.
• Çevre: 4 x 3/4 = 3.
• Sonuç: 3.

Toplam Çevre:

• Üçgenin çevresi 18/10 ve karenin çevresi 3.
• Toplam çevre: 3 + 18/10 = 30/10 + 18/10 = 48/10 = 24/5.
• Sonuç: 24/5.

10. Engin, elindeki sürahide bulunan L 20/7 limonatayı, görseldeki 5 eş boş bardağa doldurmuştur. Buna göre Engin, boş bardakların her birine kaç L limonata doldurmuştur?

Engin’in sürahisinde toplam 20/7 litre limonata bulunmaktadır. Bu limonatayı 5 eşit bardağa bölüştürdüğümüzde her bir bardakta:

20/7 ÷ 5 = 20/7 × 1/5 = 20/35 = 4/7 litre limonata bulunur.

Sonuç: Her bir bardakta 4/7 litre limonata vardır.

11. Üçer eş bölgeye ayrılıp her birinin üzerine birer tam sayının yazıldığı ve her bir bölmenin ayrı renk ile boyandığı iki çark aşağıda verilmiştir.

Aliye çarkları çeviriyor ve 1. çarktaki ibrenin gösterdiği tam sayıyı paya, 2. çarktaki ibrenin gösterdiği tam sayıyı paydaya yazarak bir rasyonel sayı oluşturuyor. Aliye’nin oluşturabileceği en büyük rasyonel sayıya karşılık gelen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0,1 B) 0,406 C) 0,416 D) 0,46

1. çarkta en büyük değer +5, 2. çarkta en küçük pozitif tam sayı +12'dir. Rasyonel sayı: +5 / +12
Ondalık karşılığı: 5÷12=0,416
Cevap: C) 0,416

12. A, B, C ve D marka lastiklerin fren mesafeleri ölçülmek isteniyor. Her bir marka lastiğin fren mesafesi ölçümü için aynı hızla giden araçta görseldeki mavi çizginin hizasında frene basılmış ve aracın durduğu noktanın mavi çizgiye uzaklığı ölçülmüştür.

Araç, her lastikle görseldeki kırmızı çizgiye gelmeden durabiliyor. Tabloya göre araç hangi lastik ile kırmızı çizgiye en yakın mesafede durmuştur?
A) A B) B C) C D) D

Tabloya göre her lastiğin mavi çizgiye uzaklığı ve kırmızı çizgiye yakınlığı hesaplanmıştır:

• A Lastiği: 1/20 = 50/1000
• B Lastiği: 2/25 = 80/1000
• C Lastiği: 3/40 = 75/1000
• D Lastiği: 7/100 = 70/1000

Sonuç:

• Mavi çizgiye en uzak olan lastik: B marka lastik
• Kırmızı çizgiye en yakın olan lastik: D marka lastik

Cevap: D marka lastik