8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 65 Cevapları Ada Yayıncılık

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

a. √5 · √7 = √(35)
b. √53 · √53 = 53
c. 4 · √2 · √(11) = 4 √22
ç. 2√10 · 3√13 = 6 √130
d. √(400) : √(16) = √25 = 5
e. √(100) : √(25) = √4 = 2
f. √(500) : √5 = √(100) = 10
g. (30 · √7) : (6 · √7) = 5

2- Yandaki paralelkenarın alanını bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Alan (A) = taban (a) x yükseklik (h)

Burada:

• Taban AB uzunluğu |AB| = √50 cm
• Yükseklik EF uzunluğu |EF| = 2√2 cm

Alan hesaplama:

A = |AB| · |EF|
A = √50 · 2√2

Bunu sadeleştirirsek:

A = 2 · √(50) · √(2)
A = 2 · √(100)
A = 2 · 10
A = 20 cm²

Paralelkenarın alanı 20 cm²'dir.

3. işleminin sonucu kaçtır?

(-√3) · (-√48) / √16

Öncelikle her terimi hesaplayalım.

• Üstü ifadelerin çarpımı: (-√3) · (-√48) = √(3 · 48) = √144 = 12
• Payda: √16 = 4
• Tam işlem: 12 / 4 = 3

İşlemin sonucu 3'tür.

x · √160 = √10 denklemini sağlayan x değerini bulunuz.

Verilen denklem: x · √160 = √10

• Öncelikle √160'ı sadeleştirelim: √160 = √(16 · 10) = √16 · √10 = 4√10
• Denklemi yerine koyalım: x · 4√10 = √10
• Her iki tarafı √10 ile bölelim: x · 4 = 1 x = 1/4

Denklemi sağlayan x değeri 1/4 veya 0.25'tir.

5. Aşağıda verilen kareköklü ifadeleri, örnekteki gibi iki kareköklü ifadenin çarpımı şeklinde yazınız.

Verilen karekökleri iki karekökün çarpımı şeklinde yazalım:

a. √20 = √(4 · 5) = √4 · √5 = 2√5
b. √45 = √(9 · 5) = √9 · √5 = 3√5
c. √72 = √(36 · 2) = √36 · √2 = 6√2
d. √95 = √(19 · 5) = √19 · √5 = √95 (19 ve 5 asal sayılar olduğu için daha fazla sadeleştiremeyiz)
e. √150 = √(25 · 6) = √25 · √6 = 5√6

Sonuçlar

• a. √20 = 2√5
• b. √45 = 3√5
• c. √72 = 6√2
• d. √95 = √95
• e. √150 = 5√6

7. √360 / √20 · √2işleminin sonucunu bulunuz.

Verilen işlem: √360 / √20 · √2

• Karekökleri birleştirelim: (√360 · √2) / √20
• Karekökleri çarpalım: √720 / √20
• Karekökleri bölme: √(720 / 20)
• İşlemi tamamlayalım: √36 = 6

Sonuç: İşlemin sonucu 6'dır.