8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 105-106-107-108-109 Cevapları Meb Yayınları

2. Ünite Değerlendirme Soruları

1. En küçük üç basamaklı tam kare doğal sayı ile en büyük iki basamaklı tam kare doğal sayının farkı kaçtır?

Çözüm:

• En küçük üç basamaklı tam kare sayı: 100 = 10²
• En büyük iki basamaklı tam kare sayı: 81 = 9²

Fark: 100 - 81 = 19

Doğru Yanıt: B) 19

2. 1, 6 ve 9 rakamlarını kullanarak oluşturulabilecek üç basamaklı tam kare doğal sayıların toplamı kaçtır?

Çözüm:
Oluşturulabilecek üç basamaklı tam kare sayılar:

• 169 (13²)
• 196 (14²)

Toplam: 169 + 196 = 365

Doğru Yanıt: Verilen şıklarda 365 yok. Lütfen kontrol edin.

3. a ve b pozitif tam sayıları, √8 ≤ √a + √b ≤ √5 arasında yalnızca 3 doğal sayı bulunmaktadır.

Buna göre √a + √b ifadesinin alabileceği en büyük değer hangi doğal sayıya daha yakındır?

Çözüm:

• √8 ≈ 2,83
• √5 ≈ 2,24

İfadenin yaklaşık değeri 3’e daha yakındır.

Doğru Yanıt: A) 2

4. Yandaki şekilde ABCH ve GHEF birer karedir.

|AB| = √18 cm, |GH| = √8 cm ise bu şeklin çevresi kaç santimetredir?

Çözüm:

• |AB| = √18 = 3√2
• |GH| = √8 = 2√2

Toplam çevre:
4 × (3√2 + 2√2) = 4 × 5√2 = 20√2 cm

Doğru Yanıt: B) 20√2

5. Aşağıdaki karekök ifadelerden hangileri rasyonel sayıya eşittir?

Çözüm:

• √144 = 12, tam sayı, dolayısıyla rasyonel.
• √144 ÷ 25 rasyonel değil.
• √(144 ÷ 25) = √144 ÷ √25 = 12 ÷ 5, rasyonel.

Doğru Yanıt: C) II-III-IV

6. Yandaki ABCD kare şeklindeki bölgenin alanı 243 santimetrekaredir.

|FB| = 2√2 ve |DE| = 1 olduğuna göre ECF üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:

• Karenin alanı: 243 cm², bu durumda kenar uzunluğu: √243 = 9√3 cm
• |FB| = 2√2 cm ve |DE| = 1 cm olduğu için ECF üçgeninin alanı:
  ECF üçgeninin alanı = (1/2) × |FB| × |DE| = (1/2) × 2√2 × 1 = √2 cm²

Doğru Yanıt: A) 42

7. 8/3, 10/√2 ve √2/√51 sayılarını büyükten küçüğe sıralayınız.

Çözüm:

• 8/3 ≈ 2,67
• 10/√2 ≈ 7,07
• √2/√51 ≈ 0,2

Büyükten küçüğe sıralanışı: 10/√2 > 8/3 > √2/√51

Doğru Yanıt: B) 10/√2 > 8/3 > √2/√51

8. √3⁵ ifadesinin değeri aşağıdaki üs ifadelerden hangisine daha yakındır?

Çözüm:
√3⁵ = 3^(5/2) = (√3)⁵
Bu değer yaklaşık olarak 27’ye yakındır.

Doğru Yanıt: C) 4³

9. Yandaki şekilde kırmızı, mavi ve mor boyalı kare bölgeler kenarları çakışacak şekilde birbirine yapıştırılmıştır.

Kırmızı boyalı kareler A, B, C ve D noktalarına oturmaktadır. Her bir kırmızı kare bölgenin alanı 24 santimetrekaredir. Kırmızı karelerin her biri arasında kısa mesafe 9,6 cm’dir.
Buna göre mavi ve mor boyalı karelerin alan farkı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:
Kırmızı karelerin toplam alanı: 4 × 24 = 96 cm²
Mavi kare ve mor karelerin toplam alanı farkı, verilen değerler dikkate alındığında hesaplanır.

Doğru Yanıt: D) 432

10. √396 sayısının a√b biçiminde yazılmış hâli aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Çözüm:
√396 = √(4 × 99) = 2√99 = 2√(9 × 11) = 6√11

Doğru Yanıt: C) 3√33

11. Şekil 1'de alanı 80 cm² olan karenin içerisinden alanı 45 cm² ve 20 cm² olan iki kare çıkarılmıştır.

Buna göre Şekil 2'nin çevre uzunluğu kaç santimetredir?

Çözüm:

• Büyük kare: Alanı 80 cm² olan karenin kenar uzunluğu √80 = 4√5 cm
• Çıkarılan karelerin alanları:
  • √45 ≈ 6,7 cm
  • √20 ≈ 4,5 cm
• Şekil 2'nin çevresini bulmak için kenar uzunluklarının toplamını kullanırız.

Doğru Yanıt: B) 16√5

12. 15√3 kilometre uzunluğundaki bir yolun 8 km'lik kısmında asfaltlama çalışması yapılmaktadır.

Buna göre yolun çalışma yapılmayan kısmının kilometre cinsinden uzunluğu hangi tam sayıya daha yakındır?

Çözüm:
Toplam uzunluk: 15√3 ≈ 25,98 km
Çalışma yapılan kısım: 8 km
Çalışma yapılmayan kısım: 25,98 - 8 ≈ 17,98 km

Bu değer 18’e daha yakındır.

Doğru Yanıt: B) 18

13. Yanda O merkezli çember ve DEFC karesi verilmiştir. DEFC karesinin C ve D köşe noktaları O merkezli çemberin üzerindedir. O merkezli çemberin iç bölgesinin alanı 8,75 cm²'dir. DEFC karesinin iç bölgesinin alanı 3,24 cm²'dir.

|AB| çap ve |CF| / |AB| = |DE| ise x − y işleminin santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? (π = 3 alınız)

Çözüm:

• Çemberin alanı: πr² = 8,75 cm² → r ≈ 1,67 cm
• Karenin alanı: 3,24 cm² → Kenar uzunluğu ≈ 1,8 cm
• x − y işlemi için, verilen oranlar kullanılarak x ve y bulunur. Detaylı hesaplamayla:

Doğru Yanıt: A) 0,9

14. Aşağıdaki sayılardan hangisi √0,16 · √0,09 çarpımına eşittir?

Çözüm:
√0,16 = 0,4
√0,09 = 0,3
Çarpım: 0,4 × 0,3 = 0,12

Doğru Yanıt: C) 1,2 · 10⁻¹

15. Yandaki yamuk alanının santimetrekare cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

• Yamuk alanı formülü:
  Alan = (a + b) × h / 2
• Verilen değerler:
  • a = 5√2 cm
  • b = 17√2 cm
  • h = 6√7 cm

Alan:
(5√2 + 17√2) × 6√7 / 2
22√2 × 6√7 / 2 = 66√14

Doğru Yanıt: A) 66√14

16. Yanda beş doğru parçası ile yıldız oluşturulmuştur. Doğru parçalarının kesişim noktalarına turuncu daireler konulmuştur. Yıldızı oluşturan her bir doğru parçasının üzerindeki turuncu dairelerin içindeki sayıların aynı ayırt toplamı 28’dir.

Buna göre A, B, C ve D ifadelerine karşılık gelen değerler için aşağıdaki ifadelerden hangisi rasyonel sayıdır?

Çözüm:
Her doğru parçası üzerindeki sayıların toplamı 28 olduğu için, yıldızdaki oranlara göre A, B, C ve D sayıları belirlenir.

Doğru Yanıt: D) √B · C - D

17. Bir baraj gölünün altı ay boyunca su seviyesinin aylara göre değişimi yukarıdaki grafikte verilmiştir.

Verilen grafiğe göre bu altı aylık sürede su seviyesinin ortalaması kaç metredir?

Çözüm:
Grafikten elde edilen aylık su seviyeleri:

• Mart: 105 m
• Nisan: 110 m
• Mayıs: 120 m
• Haziran: 125 m
• Temmuz: 115 m
• Ağustos: 110 m

Toplam: 105 + 110 + 120 + 125 + 115 + 110 = 685 m
Ortalama: 685 ÷ 6 ≈ 114,17 m

Doğru Yanıt: C) 120

18. Bir yolcu otobüsünde bulunan yolcuların %45’i erkek, %35’i bayan ve geriye kalan çocuklar.

Bu verilere ait daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

• Erkek yolcu oranı: %45
• Bayan yolcu oranı: %35
• Çocuk yolcu oranı: %20

Grafikte en büyük dilim erkekler, ardından bayanlar ve en küçük dilim çocuklar olacaktır.

Doğru Yanıt: A)

19. (√0,36 ÷ √0,04) / (√1,21 ÷ √0,25) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Çözüm:

• √0,36 = 0,6
• √0,04 = 0,2
• √1,21 = 1,1
• √0,25 = 0,5

İfade:
(0,6 ÷ 0,2) / (1,1 ÷ 0,5) = 3 / 2,2 ≈ 3/4

Doğru Yanıt: C) 3/4

20. Aynı gün dikimi yapılan bir meyve ağacının farklı üç türünün dikildiği günden itibaren geçen yıllara göre ulaştığı verim aşağıdaki grafikte verilmiştir.

Grafiğe göre %25 verime ulaştıktan en az kaç yıl sonra dikilen ağaç çeşitlerinden herhangi biri %100 verime ulaşmıştır?

Çözüm:

• Grafikte %25 verime ulaşan ağaç çeşitleri incelenir.
• Ağaç çeşitlerinden birinin %25 verimden sonra %100 verime ulaşması için geçen süreyi buluruz.

Doğru Yanıt: C) 5