8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 93-94 Cevapları Meb Yayınları

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıdaki ifadelerin eşit olduğu ondalık gösterimleri yazınız.

a) √0,81
Çözüm: √0,81 = 0,9

b) √1,44
Çözüm: √1,44 = 1,2

c) √0,0289
Çözüm: √0,0289 = 0,17

ç) √0,0196
Çözüm: √0,0196 = 0,14

2. 5√0,16 + 15√0,36 / 8√0,25 + 2√2,25 işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

• √0,16 = 0,4
• √0,36 = 0,6
• √0,25 = 0,5
• √2,25 = 1,5

İfade:
(5 × 0,4 + 15 × 0,6) / (8 × 0,5 + 2 × 1,5)
(2 + 9) / (4 + 3) = 11 / 7

Sonuç: 11 / 7 veya yaklaşık 1,57

3. Alanı 0,0144 metrekare olan karenin bir kenar uzunluğunun, alanı 0,81 desimetrekare olan bir karenin bir kenar uzunluğundan kaç santimetre fazla olduğunu bulunuz.

Çözüm:

• Alanı 0,0144 m² olan karenin kenarı:
  √0,0144 = 0,12 m = 12 cm

• Alanı 0,81 dm² olan karenin kenarı:
  √0,81 = 0,9 dm = 9 cm

Fark: 12 cm - 9 cm = 3 cm

Sonuç: 3 cm

4. √(4 × 10⁴) + √(−16 × 10⁻²) işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm:

• √(4 × 10⁴) = √40000 = 200
• √(−16 × 10⁻²) = tanımsız (negatif sayıların karekökü tanımsızdır)

Sonuç: İfade tanımsızdır.

5. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına "D", yanlış olanların başına "Y" yazınız.

• D Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.
• Y Her rasyonel sayı bir tam sayıdır.
• D Gerçel sayılar rasyonel ve tam sayılar kümesinin birleşiminden oluşur.
• Y Bir doğal sayının karesi irrasyonel sayı olabilir.
• D Rasyonel sayı kümesi ile irrasyonel sayı kümesinin ortak elemanı yoktur.

6. Aşağıdaki ifadelerin doğal sayıya eşit olabilmesi için değişkenlerin yerine yazılabilecek en küçük pozitif tam sayıları bulunuz.

a) √8 + x
Çözüm:
√8 = 2√2
İfadenin doğal sayı olması için x = 2 olmalıdır.

Sonuç: x = 2

b) √24 − y
Çözüm:
√24 = 2√6
İfadenin doğal sayı olması için y = 2 olmalıdır.

Sonuç: y = 2

c) √8 ÷ z
Çözüm:
√8 = 2√2
İfadenin doğal sayı olması için z = 2 olmalıdır.

Sonuç: z = 2

ç) √12 / t
Çözüm:
√12 = 2√3
İfadenin doğal sayı olması için t = 2 olmalıdır.

Sonuç: t = 2

7. √24 + a ve √13 − a ifadelerinin rasyonel sayı kümesinin elemanı olabilmesi için a değişkeninin yerine yazılabilecek pozitif tam sayıyı bulunuz.

Çözüm:

• √24 = 2√6
• √13 irrasyonel bir sayıdır.

Rasyonel sayı elde etmek için a = √6 ve a = √13 olamaz. En uygun pozitif tam sayı 1 olabilir.

Sonuç: a = 1

8. Yanda kareli zemine çizilmiş şeklin alanı 3,04 santimetrekaredir. Buna göre bu şeklin çevre uzunluğunun kaç santimetre olduğunu bulunuz.

Çözüm:
Alan = 3,04 cm² = (1,1 cm)²
Kenar uzunluğu = 1,1 cm
Çevre = 4 × 1,1 = 4,4 cm

Sonuç: 4,4 cm

9. a pozitif bir tam sayı. √12 ifadesi ile a/√n ifadesinin çarpımı rasyonel sayıya eşit ve 3 < √n < 7'dir. Buna göre bu şartları sağlayan a tam sayılarının toplamını bulunuz.

Çözüm:

• √12 = 2√3
• a / √n çarpımı rasyonel olmalıdır. √n’nin 4 veya 6 olması uygundur.

a için uygun değerler 2 ve 3’tür.
Toplam = 2 + 3 = 5

Sonuç: 5