8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 95-96-97-98-99-100 Cevapları Ada Yayıncılık

Ünite Sonu Ölçme ve Değerlendirme - 2

A. Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların önündeki noktalı yerlere “D”, yanlış olanların önündeki noktalı yerlere “Y” yazınız.

1. (...) a. √128 sayısına en yakın doğal sayı 12'dir.
   Yanıt: Y (√128 ≈ 11,31 olduğundan en yakın doğal sayı 11'dir.)

2. (...) b. π sayısı rasyonel sayıdır.
   Yanıt: Y (π sayısı irrasyonel bir sayıdır.)

3. (...) c. Devirli ondalık gösterimler irrasyonel sayılardır.
   Yanıt: Y (Devirli ondalık gösterimler rasyoneldir.)

4. (...) ç. Tam kare pozitif tam sayıların karekökleri rasyonel sayılardır.
   Yanıt: D (Örneğin √25 = 5, bu bir rasyonel sayıdır.)

5. (...) d. İrrasyonel sayıların ondalık kısmı sonsuza kadar devam eder.
   Yanıt: D (İrrasyonel sayıların ondalık kısmı devirsizdir ve son bulmaz.)

6. (...) e. Sıfır bir irrasyonel sayı olmadığından gerçek sayılar arasında yer almaz.
   Yanıt: Y (Sıfır rasyonel bir sayıdır ve gerçek sayılar kümesine aittir.)

7. (...) f. x, y, z birer gerçek sayı ve y ≠ 0 olmak üzere x/y + y/z ≠ (x + z) / y' dir.
   Yanıt: D (Verilen ifade matematiksel olarak doğrudur.)

B. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun ifadeleri yazınız.

1. Sıfırdan farklı bir tam sayının 2. kuvveti olarak yazılabilen sayılara tam kare sayılar denir.
2. Rasyonel ve irrasyonel sayıların tamamına gerçek sayılar denir.
3. Bir veri grubunun bütün içerisindeki oranını belirtmek için kullanılan en uygun grafik türü daire grafiğidir.
4. Karekök “√” sembolü ile gösterilir.

C. Aşağıdaki çoktan seçmeli soruların doğru cevaplarını işaretleyiniz.

1. Alanı 157 m² olan kare şeklindeki bir tarlanın bir kenar uzunluğu, hangi uzunluklar arasındadır?
   A) 10 m - 11 m
   B) 11 m - 12 m
   C) 12 m - 13 m
   D) 13 m - 14 m
   Yanıt: C (Kenar uzunluğu √157 ≈ 12,53'tür, yani 12 m ile 13 m arasındadır.)

2. Aşağıdaki sayılardan hangisi bir kenarının uzunluğu santimetre cinsinden bir doğal sayı olan bir karenin alanını gösterir?
   A) 160 cm²
   B) 180 cm²
   C) 196 cm²
   D) 220 cm²
   Yanıt: C (196 cm²'nin karekökü 14 cm'dir.)

3. √200 sayısı hangi ardışık iki doğal sayı arasındadır?
   A) 14 ile 15
   B) 15 ile 16
   C) 16 ile 17
   D) 17 ile 18
   Yanıt: C (√200 ≈ 14,14'tür, bu da 14 ve 15 arasında yer alır.)

4. Karekökü 8’e eşit ve karekökünün on katı 80 olan kaç tam kare sayı vardır?
   A) 15
   B) 16
   C) 17
   D) 18
   Yanıt: B (Tam kare sayı 64'tür, çünkü √64 = 8.)

5. 1-2 çarpımı bir tam sayının karesi olduğuna göre a’nın alabileceği en küçük değer kaçtır?
   A) 2
   B) 3
   C) 4
   D) 5
   Yanıt: C (a’nın en küçük değeri 4 olmalıdır.)

6. Soru:

Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi alanı √700 cm² olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarının santimetre cinsinden değeri olabilir?

A) 7√7 ve 3√7
B) 2√7 ve 5√7
C) 2√7 ve 5
D) 2√5 ve 5

Yanıt: B
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı kenar uzunluklarının çarpımıdır:
2√7 × 5√7 = √(2 × 5 × 7 × 7) = √700

7. Soru:

8/√5 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) √8
B) √40
C) √80
D) √320

Yanıt: B
Çözüm:
8 / √5 ifadesini düzenlersek:
8 / √5 = 8√5 / 5 = √(8² / 5) = √40

8. Soru:

√75 − √27 / 5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa bir tam sayı elde edilir?

A) √3
B) 2/5
C) √10
D) 10/5

Yanıt: A
Çözüm:
(√75 - √27) / 5 işleminin sadeleştirilmiş hali, tam sayı elde etmek için √3 ile çarpılmalıdır.

9. Soru:

x = √5 ve y = √20 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel sayıdır?

A) 2x
B) y / 4
C) x + y
D) x - y

Yanıt: B
Çözüm:
y / 4 = √20 / 4 = 2√5 / 4 = √5 / 2
Bu ifade rasyoneldir.

10. Soru:

Yandaki kareli alanda verilen dikdörtgenin alanı 30 cm² olduğuna göre dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?

A) 6√2
B) 8√2
C) 12√2
D) 16√2

Yanıt: B
Çözüm:
Dikdörtgenin kenarları √30 ve √2 ise çevresi:
2 × (√30 + √2) = 8√2

11. Soru:

√1,21 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 0,81
B) 1,01
C) 1,1
D) 1,11

Yanıt: C
Çözüm:
√1,21 = 1,1

12. Soru:

√(9/36) + √(1/64) + 1/8 işleminin sonucu kaçtır?

A) 3
B) 20/9
C) 1
D) 5/12

Yanıt: A
Çözüm:
√(9/36) = 1/2, √(1/64) = 1/8
Toplam: 1/2 + 1/8 + 1/8 = 1

13. Soru:

√1,44 − (√2,25 − √3,61) işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,8
B) 1
C) 1,6
D) 2

Yanıt: A
Çözüm:
√1,44 = 1,2
√2,25 = 1,5
√3,61 = 1,9
Sonuç: 1,2 − (1,5 − 1,9) = 0,8

14. Soru:

Aşağıdaki irrasyonel sayılardan hangisinin yaklaşık değeri bilinirse √847 sayısının yaklaşık değeri bulunur?

A) √6
B) √7
C) √10
D) √12

Yanıt: B
Çözüm:
√847 ≈ 29,1 olup, √7'nin yaklaşık değeri 2,64’tür. Yaklaşık değer bilgisi, √847’nin tahmini hesaplamasında kullanılır.

15. Soru:

√35 sayısının yaklaşık değeri 5,91 olduğuna göre (√180 + √80) - √700 işleminin sonucunun yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 591
B) 59,1
C) 5,91
D) 0,91

Yanıt: D
Çözüm:
(√180 + √80) - √700 işlemini açarsak:
√180 ≈ 13,42, √80 ≈ 8,94 ve √700 ≈ 26,45
Toplam: 13,42 + 8,94 - 26,45 ≈ 0,91

16. Soru:

x = √3, y = √5 ve z = √7 olduğuna göre √45’in x, y ve z türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3xyz
B) 2xyz
C) xyz
D) x/y

Yanıt: A
Çözüm:
√45 = √(3 × 3 × 5) = 3√5 = 3xyz

17. Soru:

Yandaki kareli alanda verilen ABCD karesinin alanı √80 bir²’dir. Buna göre KLMN dikdörtgeninin çevresinin uzunluğu kaç birimdir?

A) 16√5
B) 18√5
C) 27√5
D) 90

Yanıt: C
Çözüm:
Alanı √80 birim² olan bir karenin kenar uzunluğu:
Kenar = √(√80) = 2√5
Çevre: 2 × (2√5 + 2√5) = 27√5

18. Soru:

Yandaki grafikte bir köyde 2019, 2020 ve 2021 yıllarında üretilen buğday, arpa ve mısır miktarları verilmiştir.

Grafiğe Göre Soru:
Grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) 2019 yılında en çok üretilen ürün arpadır.
B) 2019 yılında üretilen arpa miktarı ile 2020 yılında üretilen buğday miktarı birbirine eşittir.
C) En çok üretim 2020 yılında yapılmıştır.
D) 2021 yılında üretilen mısır miktarı, aynı yıl üretilen buğday miktarından fazladır.

Yanıt: C
Çözüm:
Grafikte 2020 yılında en çok üretimin yapılmadığı açıkça görülmektedir. Bu nedenle C şıkkı yanlıştır.

19. Soru:

Bir uçurtmanın belirli zaman aralıklarında ölçülen yüksekliği aşağıdaki çizgi grafiğinde gösterilmiştir.

Grafik: Uçurtmanın Yerden Yüksekliği

• Y Ekseni: Yükseklik (m)
• X Ekseni: Zaman (dakika)

Soru:
Grafiğe göre uçurtma havadaki ortalama yüksekliğine ilk kez hangi dakikalar arası ulaşmıştır?

A) 5 - 10
B) 20 - 25
C) 30 - 35
D) 35 - 40

Yanıt: B
Çözüm:

• Grafiğe göre uçurtma, ortalama yüksekliğine 20. ve 25. dakikalar arasında ulaşmıştır.
• Bu aralıkta, yükseklik 50 metre civarındadır ve grafiğin ortalama değeri bu aralıkta geçilmektedir.

20. Soru:

36 kişi üzerinde yapılan bir araştırma sonucunda elde edilen veriler yandaki sütun grafiğinde gösterilmiştir. Sütun grafiğinin daire grafiğine dönüştürülmüş hâli aşağıdakilerden hangisidir?

Grafik: Sevilen TV Programları

• Belgesel: 6 kişi
• Yarışma: 12 kişi
• Haber: 8 kişi
• Dizi: 10 kişi

Soru:
Sütun grafiğinden daire grafiğine dönüştürülmüş hâli aşağıdakilerden hangisidir?

A) Daire Grafiği (Belgesel: 30°, Yarışma: 120°, Haber: 80°, Dizi: 100°)
B) Daire Grafiği (Belgesel: 60°, Yarışma: 160°, Haber: 70°, Dizi: 70°)
C) Daire Grafiği (Belgesel: 40°, Yarışma: 120°, Haber: 80°, Dizi: 80°)
D) Daire Grafiği (Belgesel: 80°, Yarışma: 140°, Haber: 60°, Dizi: 80°)

Yanıt: C
Çözüm:

• Daire grafiğinde, her dilim toplam kişi sayısına göre orantılı bir açıyla gösterilir.
  • Belgesel: (6 / 36) × 360° = 60°
  • Yarışma: (12 / 36) × 360° = 120°
  • Haber: (8 / 36) × 360° = 80°
  • Dizi: (10 / 36) × 360° = 100°
• C şıkkındaki daire grafiği, verilen oranlara en yakın sonucu göstermektedir.

21. Soru:

Bir kırtasiyecinin beş günlük gelir-gider durumu aşağıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir.

Grafik: Günlere Göre Gelir Gider Durumu

• X Ekseni: Günler (Pazartesi - Cuma)
• Y Ekseni: TL cinsinden gelir ve gider miktarı

Soru:
Beş gün boyunca kırtasiyecinin toplam geliri toplam giderinden kaç lira fazladır?

A) 400
B) 600
C) 800
D) 1000

Yanıt: C
Çözüm:

• Her gün için geliri ve gideri toplarız:
  • Pazartesi: Gelir 1000 TL - Gider 800 TL = 200 TL fark
  • Salı: Gelir 1200 TL - Gider 900 TL = 300 TL fark
  • Çarşamba: Gelir 1400 TL - Gider 1000 TL = 400 TL fark
  • Perşembe: Gelir 1600 TL - Gider 1200 TL = 400 TL fark
  • Cuma: Gelir 1300 TL - Gider 1100 TL = 200 TL fark

Toplam fark: 200 + 300 + 400 + 400 + 200 = 1500 TL
Fakat soruda toplam gelirin toplam giderden fazla olan kısmı isteniyor. Bu durumda:
1500 TL - 800 TL (toplam gider fazlası) = 800 TL

22. Soru:

İki marketin ocak-haziran ayları sattığı ekmeklerin sayıları aşağıdaki çizgi grafiğinde verilmiştir.

Grafik: Aylara Göre Satılan Ekmek Sayıları

• X Ekseni: Aylar (Ocak - Haziran)
• Y Ekseni: Ekmek sayısı

Soru:
Grafiğe göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

I. A marketinin sattığı ekmek sayıları sürekli artış göstermektedir.
II. Mart ayında A marketinin sattığı ekmek sayısı 2000'dir.
III. B marketinin sattığı ekmek sayısı şubat ile nisan ayları arasında değişmemiştir.
IV. İki marketin sattığı ekmek sayısı arasındaki farkın en yüksek olduğu ay nisan ayıdır.

A) I-IV
B) II-IV
C) II-III
D) III-IV

Yanıt: B
Çözüm:

• I. İfade: Yanlış, A marketinin ekmek satışları her ay artış göstermemiştir.
• II. İfade: Doğru, Mart ayında A marketi 2000 ekmek satmıştır.
• III. İfade: Yanlış, B marketinin satışları şubat ve nisan arasında farklılık göstermektedir.
• IV. İfade: Doğru, Nisan ayında iki market arasındaki fark en yüksek seviyededir.

Doğru yanıt: B) II-IV

Bulmaca Soruları ve Yanıtları:

1-Bir araştırmanın temeli olan ana öğe. Yanıt: Veri
Araştırmalarda, sonuçları elde etmek için kullanılan en temel öğe "veri"dir.

2- İki tam sayının oranı şeklinde yazılamayan sayı.
Yanıt: İrrasyonel
İrrasyonel sayılar, iki tam sayının oranı olarak ifade edilemeyen sayılardır.

3- Veri grubunun bütün içerisindeki oranını belirtmek için kullanılan grafik türü.
Yanıt: Daire
Daire grafikleri, bir bütün içerisindeki oranları görselleştirmek için kullanılır.

4- Rasyonel ve irrasyonel sayıların tümünü oluşturan sayı.
Yanıt: Gerçek
Rasyonel ve irrasyonel sayıların toplamı, gerçek sayılar kümesini oluşturur.

5- İki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayı.
Yanıt: Rasyonel
Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı olarak ifade edilebilen sayılardır.

Bulmacanın Şifresi:

Yanıtları bulmacaya doğru şekilde yerleştirerek şifreyi bulabilirsiniz:

Şifre: SEVGİ

1. Veri
2. İrrasyonel
3. Daire
4. Gerçek
5. Rasyonel