9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 140 Cevapları Meb Yayınları

5. Sıra Sizde

Bir kurye, A noktasındaki dağıtım merkezinden sabit hızla yola çıkarak 5 km uzaklıkta bulunan B noktasındaki eve bir paket bırakıyor. Mola vermeden aynı sabit hızla A noktasına geri dönüyor. Kuryenin giderken ve dönerken aynı doğrusal yolu kullandığı ve gidiş süresinin 20 dakika olduğu biliniyor. Kuryenin zamana (dk.) bağlı olarak B noktasına mesafesini (km) ifade eden fonksiyon f olsun.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) f fonksiyonunun cebirsel temsilini bulunuz.
b) f fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

a) f fonksiyonunun cebirsel temsili:

Kurye, B noktasına mesafesini zamana bağlı olarak ifade eden fonksiyon:
f(t) = |5 - t / 4|

Burada:

• t: Zaman (dakika)
• f(t): B noktasına olan mesafe (kilometre)

b) f fonksiyonunun grafiği:

Grafikte t ekseni zamanı, f(t) ekseni ise mesafeyi göstermektedir:

• t = 0 ve t = 20 arasında mesafe 5’ten 0’a doğru azalır.
• t = 20 ve t = 40 arasında mesafe 0’dan tekrar 5’e çıkar.

Fonksiyon, simetrik bir V şekli çizer ve parçalı bir grafik oluşturur.