9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 160-161-162 Cevapları Meb Yayınları

16. Uygulama: Teknoloji Uygulaması

Sorular ve Cevaplar

1. Adım: Matematik yazılımını açarak giriş bölümüne f(x) = |ax + b| yazın ve Enter tuşuna basın.
Ekranda f fonksiyonunun grafiği ile a ve b sürgüleri oluşacaktır.

2. Adım: Kesiştir aracını seçerek sırasıyla f doğrusu ve x eksenini işaretleyiniz.
Ekranda f doğrusunun x eksenini kestiği noktalar oluşacaktır.

3. Adım: Giriş bölümüne |ax + b| = 0 yazıp Enter tuşuna basın.
Ekranda denklemin çözüm doğrusu oluşacaktır.

4. Adım: Giriş bölümüne f(x) ≥ 0 yazıp Enter tuşuna basın.
Ekranda eşitsizliğin çözüm aralığı oluşacaktır.

5. Adım: Giriş bölümüne f(x) < 0 yazıp Enter tuşuna basın.
Ekranda eşitsizliğin çözüm aralığı oluşacaktır.

6. Sorular:

a) |ax + b| = 0 denkleminin kökü ile f fonksiyonunun sıfır arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.

Cevap: |ax + b| = 0 denklemi, fonksiyonun sıfır olduğu noktayı ifade eder. Bu denklem çözülerek kök bulunur:

ax + b = 0 → x = -b/a

Bu kök, f(x) = |ax + b| fonksiyonunun grafiğinde x-eksenini kestiği noktadır. Yani, fonksiyonun sıfır olduğu nokta ve denklemin kökü birbirine eşittir.

b) f fonksiyonunun işaret tablosunu doldurunuz.
İşaret Tablosu:

Cevap: Görsellerde görüldüğü gibi, f(x) > 0 ve f(x) < 0 eşitsizliklerinin çözüm aralıkları açıkça işaret tablosundan çıkarılabilir.

c) f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesini ve f(x) > 0, f(x) ≤ 0 eşitsizliklerinin çözüm aralıklarını bulunuz.
Cevap:

• f(x) = 0: Çözüm noktaları x = -b/a ve x = b/a olarak bulunur.
• f(x) > 0: Çözüm aralığı -b/a < x < b/a olarak ifade edilir.
• f(x) ≤ 0: Çözüm aralığı x ≤ -b/a veya x ≥ b/a olarak ifade edilir.

Grafik ve cebirsel temsiller kullanılarak bu sonuçlara ulaşılabilir.