9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 160 Cevapları Meb Yayınları

6. Sıra Sizde

Spor ayakkabı üreten bir firmanın kurulum maliyeti 200 000 TL’dir. Bir çift spor ayakkabının üretim maliyeti 1400 TL’dir. Firma, spor ayakkabıların çiftini 1800 TL’den satmaktadır.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Soru a) x çift spor ayakkabı üretmenin maliyetini modelleyen fonksiyonu yazınız.

Cevap: Firmanın kurulum maliyeti 200.000 TL, her bir çift spor ayakkabının üretim maliyeti ise 1.400 TL'dir. Bu durumda toplam maliyet fonksiyonu:
M(x) = 200.000 + 1.400x

Soru b) x çift spor ayakkabı satışından elde edilen geliri modelleyen fonksiyonu yazınız.

Cevap: Firma, bir çift spor ayakkabıyı 1.800 TL’den satmaktadır. Bu durumda toplam gelir fonksiyonu:
G(x) = 1.800x

Soru c) Kaç çift spor ayakkabı sattıktan sonra firmanın gelirinin toplam maliyetine eşit olacağını bulunuz.

Cevap: Firmanın geliri, maliyetine eşit olduğu durumda:
G(x) = M(x)
1.800x = 200.000 + 1.400x
1.800x - 1.400x = 200.000
0.400x = 200.000
x = 200.000 / 400
x = 500

Sonuç olarak, firma gelir ve maliyet eşitliğine 500 çift ayakkabı sattığında ulaşır.

Soru ç) Firmanın kâr edebilmesi için kaç çift spor ayakkabı satması gerektiğini bulunuz.

Cevap: Firmanın kâr edebilmesi için gelir, maliyetten büyük olmalıdır. Yani:
G(x) > M(x)
1.800x > 200.000 + 1.400x
1.800x - 1.400x > 200.000
0.400x > 200.000
x > 500

Sonuç olarak, firma kâr edebilmek için 500 çiftin üzerinde ayakkabı satmalıdır. Örneğin, 501 çift sattığında kâr oluşmaya başlar.