9. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 17-18 Cevapları MEB Yayınları - 3. Uygulama
Yayınlanma:
Güncelleme:
2026-2027 MEB 9. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 17-18 cevapları, tabanları aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerinin ele alındığı 3. Uygulama sorularının çözümlerini içeriyor.
2026-2027 MEB 9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 17-18 cevapları, tabanları aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerine yönelik 3. Uygulama sorularına göre hazırlanmıştır.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 17-18 Cevapları MEB Yayınları
Bu bölümde tabanları aynı olan üslü ifadelerin çarpılması ve bölünmesi ile ilgili kurallar uygulanmaktadır.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 17 Cevapları - 3. Uygulama
Soru: 1. Üslü gösterimlerle xa · xb ve xa / xb işlemlerinin sonuçları nasıl hesaplanabilir?
Örnek Cevap: Tabanlar aynıysa çarpma işleminde üsler toplanır, bölme işleminde üsler çıkarılır.
Örnek Cevap: Tabanlar aynıysa çarpma işleminde üsler toplanır, bölme işleminde üsler çıkarılır.
Soru: 2. Tabloda verilen işlemlerin sonuçlarını örneklerdeki gibi bularak ilgili yere yazınız.
Cevap:
Cevap:
| İşlem | İşlemin Kısa Hâli | Sonuç |
|---|---|---|
| 23 · 24 | 23+4 | 27 |
| (−6)2 · (−6)3 · (−6) | (−6)2+3+1 | (−6)6 |
| (1/5)2 · (1/5)5 | (1/5)2+5 | (1/5)7 |
| 36 · 3−4 | 36+(−4) | 32 |
| 5−4 · 57 | 5−4+7 | 53 |
| (2/3)−1 · (2/3)5 | (2/3)−1+5 | (2/3)4 |
| xa · xb | Üsler toplanır. | xa+b |
| 25 / 23 | 25−3 | 22 |
| 116 / 112 | 116−2 | 114 |
| (−3)7 / (−3)4 | (−3)7−4 | (−3)3 |
| 63 / 6−2 | 63−(−2) | 65 |
| xa / xb | Üsler çıkarılır. | xa−b |
Soru: 3. Tabloda elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak tabanları aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerine dair genellemeler oluşturunuz.
Kısa Cevap: Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, bölünürken üsler çıkarılır.
Kısa Cevap: Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, bölünürken üsler çıkarılır.
Soru: 4. Varsayımlarınızla genellemelerinizi karşılaştırarak üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerine dair önermelerinizi oluşturunuz.
Kısa Cevap: x ≠ 0 olmak üzere xa · xb = xa+b ve xa / xb = xa−b olur.
Kısa Cevap: x ≠ 0 olmak üzere xa · xb = xa+b ve xa / xb = xa−b olur.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları
Soru: 5. Tüm evreni doldurmak için gereken kum tanesi sayısı nasıl hesaplanabilir?
Kısa Cevap: 8 · 1063 kum tanesi
Çözüm: 4 · 1021 · 2 · 1042 = (4 · 2) · 1021+42 = 8 · 1063.
Detaylı Cevap: Üslü gösterim kuralları, çok büyük sayılarla yapılan işlemleri daha kısa ve kolay hâle getirir. Bu yöntem astronomi ve benzeri bilimsel hesaplamalarda da kullanılabilir.
Kısa Cevap: 8 · 1063 kum tanesi
Çözüm: 4 · 1021 · 2 · 1042 = (4 · 2) · 1021+42 = 8 · 1063.
Detaylı Cevap: Üslü gösterim kuralları, çok büyük sayılarla yapılan işlemleri daha kısa ve kolay hâle getirir. Bu yöntem astronomi ve benzeri bilimsel hesaplamalarda da kullanılabilir.
Soru: 6. Verilen doğrulama adımlarındaki boşlukları doldurup önermenizi matematiksel olarak doğrulayınız.
a) Çarpma işlemi
xa ifadesinde a tane x, xb ifadesinde b tane x vardır. Çarpıldıklarında toplam a + b tane x olur.
Kısa Cevap: xa · xb = xa+b
b) Bölme işlemi
a > b ise ortak çarpanlar sadeleştiğinde a − b tane x kalır.
xa / xb = xa−b
a < b ise paydada b − a tane x kalır.
1 / xb−a = xa−b
Kısa Cevap: Her iki durumda da xa / xb = xa−b olur.
Negatif üsler için: Negatif üs, sayının tersini ifade eder. Bu nedenle aynı kurallar geçerlidir; çarpmada üsler toplanır, bölmede üsler çıkarılır.
a) Çarpma işlemi
xa ifadesinde a tane x, xb ifadesinde b tane x vardır. Çarpıldıklarında toplam a + b tane x olur.
Kısa Cevap: xa · xb = xa+b
b) Bölme işlemi
a > b ise ortak çarpanlar sadeleştiğinde a − b tane x kalır.
xa / xb = xa−b
a < b ise paydada b − a tane x kalır.
1 / xb−a = xa−b
Kısa Cevap: Her iki durumda da xa / xb = xa−b olur.
Negatif üsler için: Negatif üs, sayının tersini ifade eder. Bu nedenle aynı kurallar geçerlidir; çarpmada üsler toplanır, bölmede üsler çıkarılır.
1. Örnek
Soru: (0,5 · 27) / (−1/2)−3 ifadesinin eşitini bulunuz.
Kısa Cevap: −8
Çözüm: 0,5 = 1/2 = 2−1 ve (−1/2)−3 = (−2)3 = −23 olduğundan;
(2−1 · 27) / (−23) = −26−3 = −23 = −8.
Kısa Cevap: −8
Çözüm: 0,5 = 1/2 = 2−1 ve (−1/2)−3 = (−2)3 = −23 olduğundan;
(2−1 · 27) / (−23) = −26−3 = −23 = −8.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
2026-2027 MEB kitabındaki diğer etkinlik ve sayfa cevaplarını 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasında inceleyebilirsiniz.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 17-18 Hakkında Sıkça Sorulan Sorular
Tabanları aynı üslü ifadeler çarpılırken ne yapılır?
Taban aynı kalır ve üsler toplanır. Yani xa · xb = xa+b olur.
Tabanları aynı üslü ifadeler bölünürken ne yapılır?
Taban aynı kalır ve payın üssünden paydanın üssü çıkarılır. Yani xa / xb = xa−b olur.
Evreni doldurmak için gereken kum tanesi sayısı kaçtır?
Yaklaşık 8 · 1063 kum tanesidir.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.