9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 189-190 Cevapları Meb Yayınları
Yayınlanma:
9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 189-190 Sıra Sizde Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
2. Sıra Sizde: Verilen İfadelerin Doğruluk Analizi
Soru: Yandaki şekilde kenarları birbirine paralel olan doğrusal yollar ve bu yolların kesişmesiyle oluşan açı ölçüleri x, y, z, t, w olarak verilmiştir.
Buna göre tabloda verilen ifadelerden doğru olanın karşısına "D", yanlış olanın karşısına "Y" yazınız.
Tablodaki İfadelerin Analizi
y + w = z
- Paralel doğruların kesişiminde oluşan y ve w açıları toplamı, z açısına eşittir.
- Bu ifade doğrudur.
- Cevap: D
x + y + w = t
- Paralel doğruların kesişiminde x, y ve w açıları toplamı, t açısına eşittir.
- Bu ifade doğrudur.
- Cevap: D
x + z = w + y
- Paralel doğrular arasında açıların toplamı eşit olmalıdır. Ancak burada x + z = w + y eşitliği sağlanmaz.
- Bu ifade yanlıştır.
- Cevap: Y
Sonuç Tablosu
| İfade | D/Y |
|---|---|
| y + w = z | D |
| x + y + w = t | D |
| x + z = w + y | Y |
Sonuç:
Verilen ifadelerden y + w = z ve x + y + w = t doğrudur. Ancak x + z = w + y ifadesi yanlış bir eşitliktir.
3. Sıra Sizde: Önerme ve İspat
Soru: Aşağıdaki önermeyi inceleyiniz. Önermenin ispat adımlarının yer aldığı tablonun boş kısımlarına uygun ifadeler ve gerekçeleri yazarak ispatı tamamlayınız.
Verilen Bilgiler:
Şekildeki ABDC dörtgeninde:
- m(∠BDC) = x
- m(∠BAC) = a
- m(∠ABD) = b
- m(∠ACD) = c
- x = a + b + c bulunacaktır.
Çözüm ve Tablo
| Adım | İfadeler | Gerekçe |
|---|---|---|
| I | BD doğrusu AC olmak üzere E ve B noktalarından geçen doğru çizilir. | İki üçgen oluşturma. |
| II | m(∠BEC) = a + b | ABE üçgeninde BEC dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. |
| III | m(∠BDC) = x = a + b + c | CED üçgeninde CDB dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. |
Sonuç:
Önerme, paralel doğrular ve üçgenlerde dış açılar toplamı kuralı kullanılarak doğru bir şekilde ispatlanmıştır.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.