9. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 19-20 Cevapları MEB Yayınları - 4. Uygulama
Yayınlanma:
Güncelleme:
2026-2027 MEB 9. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 19-20 cevapları, üsleri aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerinin işlendiği 4. Uygulama sorularının çözümlerini içeriyor.
2026-2027 MEB 9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 19-20 cevapları, üsleri aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerinin ele alındığı 4. Uygulama bölümüne göre hazırlanmıştır.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 19-20 Cevapları MEB Yayınları
Bu bölümde üsleri aynı olan üslü ifadelerin çarpılması ve bölünmesi ile ilgili kurallar uygulanmaktadır.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 19 Cevapları - 4. Uygulama
Soru: 1. Üslü gösterimlerle xa · ya ve xa / ya işlemlerinin sonuçları nasıl hesaplanabilir?
Örnek Cevap: Üsler aynıysa çarpma işleminde tabanlar çarpılır, bölme işleminde tabanlar bölünür ve ortak üs korunur.
Örnek Cevap: Üsler aynıysa çarpma işleminde tabanlar çarpılır, bölme işleminde tabanlar bölünür ve ortak üs korunur.
Soru: 2. Tabloda verilen işlemlerin sonuçlarını örneklerdeki gibi bularak ilgili yere yazınız.
Cevap:
Cevap:
| İşlem | İşlemin Kısa Hâli | Sonuç |
|---|---|---|
| 23 · 53 | (2 · 5)3 | 103 |
| 34 · 44 | (3 · 4)4 | 124 |
| (1/2)5 · (2/3)5 | (1/2 · 2/3)5 | (1/3)5 |
| (−2)5 · (−7)5 | [(-2) · (-7)]5 | 145 |
| (−1/3)7 · 67 | (−1/3 · 6)7 | (−2)7 |
| xa · ya | Tabanlar çarpılır. | (x · y)a |
| 64 / 54 | (6/5)4 | (6/5)4 |
| 27 / 37 | (2/3)7 | (2/3)7 |
| 65 / 25 | (6/2)5 | 35 |
| 103 / (−2)3 | (10/−2)3 | (−5)3 |
| xa / ya | Tabanlar bölünür. | (x/y)a |
Soru: 3. Tabloda elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak üsleri aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerine dair genellemelerinizi oluşturunuz.
Kısa Cevap: Üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken tabanlar çarpılır, bölünürken tabanlar bölünür ve üs aynı kalır.
Kısa Cevap: Üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken tabanlar çarpılır, bölünürken tabanlar bölünür ve üs aynı kalır.
Soru: 4. Üsleri aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerine dair önermelerinizi oluşturunuz.
Kısa Cevap: x ve y sıfırdan farklı olmak üzere xa · ya = (x · y)a ve xa / ya = (x/y)a olur.
Kısa Cevap: x ve y sıfırdan farklı olmak üzere xa · ya = (x · y)a ve xa / ya = (x/y)a olur.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 20 Cevapları - 4. Uygulama
Soru: 5. A = 3 · 211 ve B = 7 · 511 sayıları veriliyor. A · B işleminin sonucunda elde edilen sayı kaç basamaklıdır?
Kısa Cevap: 13 basamaklıdır.
Çözüm: A · B = (3 · 211) · (7 · 511) = 21 · (2 · 5)11 = 21 · 1011.
21 · 1011 sayısı 13 basamaklıdır.
Detaylı Cevap: Aynı üsse sahip 211 ve 511 ifadelerini (2 · 5)11 = 1011 şeklinde yazmak işlemi kolaylaştırır.
Kısa Cevap: 13 basamaklıdır.
Çözüm: A · B = (3 · 211) · (7 · 511) = 21 · (2 · 5)11 = 21 · 1011.
21 · 1011 sayısı 13 basamaklıdır.
Detaylı Cevap: Aynı üsse sahip 211 ve 511 ifadelerini (2 · 5)11 = 1011 şeklinde yazmak işlemi kolaylaştırır.
Soru: 6. Verilen doğrulama adımlarındaki boşlukları doldurarak önermenizi matematiksel olarak doğrulayınız.
a) Çarpma işlemi
xa ifadesinde a tane x, ya ifadesinde a tane y vardır.
xa · ya = (x · y) · (x · y) · ... · (x · y)
Burada a tane (x · y) bulunduğundan;
Kısa Cevap: xa · ya = (x · y)a
b) Bölme işlemi
xa / ya ifadesinde payda ve payda a tane çarpan bulunur.
(x/y) · (x/y) · ... · (x/y) şeklinde a tane x/y elde edilir.
Kısa Cevap: xa / ya = (x/y)a
Değerlendirme: Bu yöntem, ifadeleri tek tek hesaplamak yerine aynı üs kuralını doğrudan kullanmayı sağladığı için daha kısa ve kullanışlıdır.
a) Çarpma işlemi
xa ifadesinde a tane x, ya ifadesinde a tane y vardır.
xa · ya = (x · y) · (x · y) · ... · (x · y)
Burada a tane (x · y) bulunduğundan;
Kısa Cevap: xa · ya = (x · y)a
b) Bölme işlemi
xa / ya ifadesinde payda ve payda a tane çarpan bulunur.
(x/y) · (x/y) · ... · (x/y) şeklinde a tane x/y elde edilir.
Kısa Cevap: xa / ya = (x/y)a
Değerlendirme: Bu yöntem, ifadeleri tek tek hesaplamak yerine aynı üs kuralını doğrudan kullanmayı sağladığı için daha kısa ve kullanışlıdır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
2026-2027 MEB kitabındaki diğer etkinlik ve sayfa cevaplarını 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasında inceleyebilirsiniz.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 19-20 Hakkında Sıkça Sorulan Sorular
Üsleri aynı olan üslü ifadeler nasıl çarpılır?
Tabanlar çarpılır ve ortak üs korunur. Yani xa · ya = (x · y)a olur.
Üsleri aynı olan üslü ifadeler nasıl bölünür?
Tabanlar bölünür ve ortak üs korunur. Yani xa / ya = (x/y)a olur.
A = 3 · 2 üzeri 11 ve B = 7 · 5 üzeri 11 ise A · B kaç basamaklıdır?
A · B = 21 · 1011 olduğundan sonuç 13 basamaklıdır.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.