9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları (MEB Yayınları)

10. Sıra Sizde – Gerçek Sayı Aralıkları

1. Soru Aşağıda verilen durumları ifade eden gerçek sayı aralıklarını, cebirsel, aralık, sayı doğrusu ve küme gösterimi yöntemleriyle gösteriniz.

a) Bir filmin başlangıç saati 15.00, bitiş saati 17.00’dir.
Bu durumda filmin gösterimde olduğu zaman aralığı nedir?

Cevap:

• Cebirsel gösterim: 15 ≤ x < 17
• Aralık gösterimi: [15, 17)
• Küme gösterimi: A = { x | 15 ≤ x < 17, x ∈ R }
• Sayı doğrusu: 15 noktası dolu, 17 noktası boş daireyle gösterilir, arası boyalıdır.

Açıklama: Film 15.00’te başlar (15 dâhil), 17.00’de biter (17 dâhil değildir). Bu yüzden yarı açık aralık [15, 17) kullanılır.

b) Bir saatlik yürüyüşte en az 250, en çok 300 kalori harcandığı biliniyor.
Bu duruma göre kalori miktarının aralığını yazınız.

Cevap:

• Cebirsel gösterim: 250 ≤ x ≤ 300
• Aralık gösterimi: [250, 300]
• Küme gösterimi: B = { x | 250 ≤ x ≤ 300, x ∈ R }
• Sayı doğrusu: 250 ve 300 noktaları dolu daire, arası boyalı.

Açıklama: En az ve en çok değerler aralığa dâhildir, bu yüzden kapalı aralık [250, 300] kullanılır.

c) Gümüş elementinin erime noktası 962 °C’dir.
Buna göre, gümüşün katı hâlde bulunmadığı sıcaklık değerleri hangi aralıkla gösterilir?

Cevap:

• Cebirsel gösterim: x ≥ 962
• Aralık gösterimi: [962, ∞)
• Küme gösterimi: G = { x | x ≥ 962, x ∈ R }
• Sayı doğrusu: 962 noktası dolu daire, sağa doğru ok çizilir.

Açıklama: Gümüş 962 °C ve üzerindeki sıcaklıklarda katı hâlde bulunmaz; bu nedenle sonsuz açık uçlu aralık [962, ∞) kullanılır.

2. Soru - Aşağıdaki tabloda bazı gerçek sayı aralıklarının farklı gösterimleri verilmiştir.
x ∈ R olmak üzere eksik bölümleri tamamlayınız.