9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları Meb Yayınları
20. Uygulama
Çevre Uzunluğu Hesabı
Verilenlere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Esin öğretmen, tahtaya iki dikdörtgen çizmiştir. Şekil 1’deki ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarını tam sayı, Şekil 2’deki EFGH dikdörtgeninin kenar uzunluklarını rasyonel sayı olarak vermiştir. Öğrencilerinden dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını hesaplamalarını istemiştir.
1- Tabloda doğru cevaba ulaşan bazı öğrencilerin işlem adımları verilmiştir. İşlem adımlarından yararlanarak a uzun kenar uzunluğu, b kısa kenar uzunluğu olmak üzere çevre uzunluğunu veren ifadelerin cebirsel temsillerini bulunuz.
| Öğrenci | Ç (ABCD) | Ç (EFGH) | Cebirsel Temsili |
|---|---|---|---|
| Cemre | 2 x 3 + 2 x 1 = 8 cm | 2 x 9/2 + 2 x 7/3 = 41/3 cm | 2a + 2b |
| Ali | 2 x 1 + 2 x 3 = 8 cm | 2 x 7/3 + 2 x 9/2 = 41/3 cm | 2b + 2a |
| Elif | 2 x (3 + 1) = 2 x 4 = 8 cm | 2 x (9/2 + 7/3) = 2 x 41/6 = 41/3 cm | 2 x (a + b) |
| Hasan | (3 + 1) x 2 = 8 cm | (9/2 + 7/3) x 2 = 41/6 x 2 = 41/3 cm | (a + b) x 2 |
2- Tabloda bulduğunuz cebirsel temsilleri karşılaştırınız. Elde ettiğiniz cebirsel temsiller birbirine eşit midir?
Cevap: Tüm cebirsel temsiller 2a + 2b olup, birbirine eşittir.
3- Cebirsel temsiller arasındaki ilişki, tam sayılarda ve rasyonel sayılarda toplama veya çarpma işlemlerinin özelliklerinden (değişme, birleşme, dağılma, etkisiz eleman, ters eleman, yutan eleman) hangileriyle ilişkilendirilebilir? Gerekçelerinizi sınıfta arkadaşlarınızla saygı ve nezaket çerçevesinde tartışarak fikirlerinizi paylaşınız.
Cevap: Bu özellikler toplama ve çarpma işlemleri için değişme, birleşme ve etkisiz eleman özellikleriyle ilişkilidir.
4- Dikdörtgenlerin kenar uzunlukları a = 4√2 cm ve b = 3√2 cm olduğunda, hangi özellikler gözlemlenebilir?
Cevap: Değişme ve birleşme özellikleri gözlemlenebilir, etkisiz ve ters eleman özellikleri de işlem sırasında ortaya çıkabilir.
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.