9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları Meb Yayınları
9. Sınıf Matematik 1. Kitap (MEB Yayınları)
Sayfa 69 – 21. Uygulama: Çevre Uzunluğu Hesabı Cevapları
Çevre Uzunluğu Hesabı
Verilenlere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Esin öğretmen, tahtaya iki dikdörtgen çizmiştir. Şekil 1’deki ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarını tam sayı, Şekil 2’deki EFGH dikdörtgeninin kenar uzunluklarını rasyonel sayı olarak vermiştir. Öğrencilerinden dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını hesaplamalarını istemiştir.
1- Tabloda doğru cevaba ulaşan bazı öğrencilerin işlem adımları verilmiştir. İşlem adımlarından yararlanarak a uzun kenar uzunluğu, b kısa kenar uzunluğu olmak üzere çevre uzunluğunu veren ifadelerin cebirsel temsillerini bulunuz.
| Öğrenci | Ç (ABCD) | Ç (EFGH) | Cebirsel Temsili |
|---|---|---|---|
| Cemre | 2 x 3 + 2 x 1 = 8 cm | 2 x 9/2 + 2 x 7/3 = 41/3 cm | 2a + 2b |
| Ali | 2 x 1 + 2 x 3 = 8 cm | 2 x 7/3 + 2 x 9/2 = 41/3 cm | 2b + 2a |
| Elif | 2 x (3 + 1) = 2 x 4 = 8 cm | 2 x (9/2 + 7/3) = 2 x 41/6 = 41/3 cm | 2 x (a + b) |
| Hasan | (3 + 1) x 2 = 8 cm | (9/2 + 7/3) x 2 = 41/6 x 2 = 41/3 cm | (a + b) x 2 |
2- Tabloda bulduğunuz cebirsel temsilleri karşılaştırınız. Elde ettiğiniz cebirsel temsiller birbirine eşit midir?
Cevap: Tüm öğrenciler çevreyi 2a + 2b şeklinde ifade etmiştir.
Açıklama: Sonuçlar birbirine eşittir; farklı yollarla yapılan işlemler aynı cebirsel sonuca ulaşmıştır.
3- Cebirsel temsiller arasındaki ilişki, tam sayılarda ve rasyonel sayılarda toplama veya çarpma işlemlerinin özelliklerinden (değişme, birleşme, dağılma, etkisiz eleman, ters eleman, yutan eleman) hangileriyle ilişkilendirilebilir? Gerekçelerinizi sınıfta arkadaşlarınızla saygı ve nezaket çerçevesinde tartışarak fikirlerinizi paylaşınız.
Cevap: Tam sayılar ve rasyonel sayılar toplama ve çarpma işlemine göre kapalıdır.
Bu işlemler değişme, birleşme ve dağılma özelliklerini taşır. Ayrıca etkisiz eleman (0) ve yutan eleman (1) özellikleri de bu işlemlerde geçerlidir.
4- Dikdörtgenlerin kenar uzunlukları a = 4√2 cm ve b = 3√2 cm olduğunda, hangi özellikler gözlemlenebilir?
Ç = 2 × (a + b)
Ç = 2 × (4√2 + 3√2)
Ç = 2 × 7√2
Ç = 14√2 cm
Açıklama: İrrasyonel sayılar çarpma ve toplama işlemine göre dağılma ve değişme özelliklerini gösterir.
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.