9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 77 Cevapları Meb Yayınları

25. Uygulama
Bahçe Düzeni
Verilenlere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Deniz Hanım; bir kenar uzunluğu 15,75 m olan kare şeklindeki bahçesinin zemininin bir kısmını seramikle, bir
kısmını hazır çimle kaplatacaktır. Deniz Hanım, seramikle kaplanacak bölümün kare şeklinde olmasını istemektedir.
Bahçenin iki farklı düzenine göre alınan fiyat teklifleri tabloda verilmiştir.

1- Her iki teklif için çim kaplanacak alan nasıl hesaplanır?
Cevap: Çim kaplanacak alan, toplam alan ile seramik kaplanan alanın farkı alınarak bulunur.

• 1. Teklif: (15,75² - 14,25²) = 45 m²
• 2. Teklif: (15,75² - 13,25²) = 121,5 m²

2- Çim kaplanacak alanları hesaplarken stratejiler belirleyiniz.
Cevap: İki kare farkı formülü, yani (a² - b²) = (a - b) × (a + b) kullanılarak işlemler daha kolay yapılabilir.

3- Belirlenen stratejiyi kullanarak çim kaplanacak alanları hesaplayınız.

• 1. Teklif: (15,75 - 14,25) × (15,75 + 14,25) = 1,5 × 30 = 45 m²
• 2. Teklif: (15,75 - 13,25) × (15,75 + 13,25) = 2,5 × 27 = 121,5 m²

4- İki fiyat teklifi için m² başına çim kaplama maliyetini cebirsel olarak yazınız.
Cevap:

• 1. Teklif: 8100 TL ÷ 45 m² = 180 TL/m²
• 2. Teklif: 19.440 TL ÷ 121,5 m² = 160 TL/m²

5- Deniz Hanım'ın tercih edeceği teklifi yazınız.
Cevap: Deniz Hanım, ikinci teklifin m² başına maliyeti daha düşük olduğu için 2. teklifi seçecektir.