9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 78-79 Cevapları Meb Yayınları

26. Uygulama – Bahçe Düzeni (Sayfa 78-79) Cevapları

Soru 1 Her iki teklif için çim kaplanacak alan nasıl hesaplanır? Yönteminizi açıklayınız.

Cevap: Bahçe kare şeklindedir ve kenar uzunluğu 15,75 m’dir. Seramik döşenen kısım da kare şeklindedir. Çim kaplanacak alan, dış karenin alanından iç karenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
Formül: Çim Alanı = a² − b² = (a − b)(a + b)
Bu yöntem kare farkı özdeşliği sayesinde işlemleri kolaylaştırır.

Soru 2 Çim kaplanacak alanı bulurken işlemlerinizi kolaylaştıracak stratejiyi belirleyiniz.

Cevap: İşlemleri kolaylaştırmak için kare farkı özdeşliği kullanılır. Büyük kareleri tek tek çarpmak yerine önce (a−b) ve (a+b) bulunup çarpılır. Böylece hesaplama daha kısa sürede ve hatasız yapılır.

Soru 3 Belirlediğiniz stratejiyi kullanarak çim kaplanacak alanları hesaplayınız.

1. Teklif için:
(a−b₁)(a+b₁) = (15,75−14,25) × (15,75+14,25)
= 1,5 × 30
= 45 m²

2. Teklif için:
(a−b₂)(a+b₂) = (15,75−11,25) × (15,75+11,25)
= 4,5 × 27
= 121,5 m²

Soru 4 1. teklif için 1 m² çim kaplama ücreti x TL, 2. teklif için y TL olsun. Cebirsel ifadeleri yazınız.

Cevap:

1. teklifin toplam ücreti = 45x
2. teklifin toplam ücreti = 121,5y

Soru 5 Verilen toplam ücretlerden yola çıkarak 1 m² çim kaplama ücretlerini bulunuz ve en uygun teklifi belirleyiniz.

Verilen:

1. teklif = 8100 TL
2. teklif = 19 440 TL

Cevap:

1. teklif birim fiyat = 8100 ÷ 45 = 180 TL/m²
2. teklif birim fiyat = 19 440 ÷ 121,5 = 160 TL/m²

Sonuç olarak 160 TL/m² daha düşük olduğundan Deniz Hanım 2. teklifi seçmelidir.