9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 80-81 Cevapları Meb Yayınları

16. Sıra Sizde

Soru: √9 - √80 - √9 + √80 İşleminin Sonucu

İlk olarak, verilen ifadeleri çözümlüyoruz:

• √9 = 3
• √80 = √(16 × 5) = 4√5

İşlem: 3 - 4√5 - 3 + 4√5

Benzer terimleri gruplayalım: (3 - 3) + (-4√5 + 4√5) = 0 + 0 = 0

Sonuç: 0

Alıştırmalar

1. Soru: “a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere b, a’dan büyük ve c, b’den büyük ise a, c’den küçüktür.” Önerisinin Sembolik Gösterimi

Bu öneriyi sembolik olarak şu şekilde ifade edebiliriz:

Sembolik Gösterim:
a, b, c ∈ ℝ ve b > a ∧ c > b ⟶ a < c

2. Soru: √(4/11) + √72 − 3 İşleminin Sonucu

Kök ifadelerini sadeleştiriyoruz:

• √(4/11) = 2/√11
• √72 = √(36 × 2) = 6√2

İşlem: (2/√11) + 6√2 − 3

Bu ifadeyi daha fazla sadeleştiremeyiz, bu yüzden bu haliyle bırakılır:
Sonuç: (2/√11) + 6√2 − 3

3. Soru: (3 − 1) · (3 − √2) · (3 − √3) · (3 − √4) · … · (3 − √30) İşleminin Sonucu

Verilen işlemler içinde bir noktada, çarpanlardan biri sıfır olur.
Örneğin: 3 − √9 = 3 − 3 = 0

Herhangi bir terim sıfır olduğunda, çarpımın tamamı 0 olur.

Sonuç: 0

4. Soru: Verilen Şeklin Alanını Bulma

Verilen bilgilere göre:

• |AB| = 7 cm
• x · y = 3/2

Dikdörtgen ve karelerin birleşimi olarak şeklin alanı hesaplanır.
Dikdörtgenin alanı:
Alan = |AB|² = 7² = 49 cm²

Sonuç olarak, şeklin toplam alanı 49 cm² olur.

Farklı Kaydet

Bu temada öğrendiğiniz bilgileri kendi hatırlayacağınız şekilde bu alana kısaca not edebilirsiniz.

Tema Özeti: Sayılar

Üslü ve Köklü Sayılar:

• Üslü ifadelerde taban ve üslerin kuralları uygulanır.
• Kök ifadeleri sadeleştirmek için sayıyı çarpanlarına ayırabiliriz.
• Örnek: √72 = √(36 × 2) = 6√2

Sayı Aralıkları ve Kümeler:

• Aralıklar: (a, b), [a, b], (a, b], [a, b)
• Kümeler: N (Doğal Sayılar), Z (Tam Sayılar), Q (Rasyonel Sayılar), R (Gerçek Sayılar)

Kümelerle İşlemler:

• Kesişim: A ∩ B → Ortak elemanlar
• Birleşim: A ∪ B → Tüm elemanlar
• Fark: A \ B → A'da olup B'de olmayanlar

Sayıların İşlem Özellikleri:

• Toplamada değişme özelliği: a + b = b + a
• Çarpmada birleşme özelliği: (a × b) × c = a × (b × c)
• Dağılma özelliği: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Ölçme ve Değerlendirme:

• Konu sonunda öğrendiklerimizi testlerle pekiştirebiliriz.
• Kümeler ve aralıklarla ilgili işlemler tekrar edilmelidir.

Bu özet, sayılarla işlemler, kümeler ve özellikleri konusunu hatırlamanızı sağlar.