9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 98-101 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 98-101 Cevapları Meb Yayınları
9. Sınıf Matematik MEB Yayınları 1. Ders Kitabı sayfa 98-101 cevapları. g(x)=ax doğrusal fonksiyonlarının nitel özellikleri, artan–azalan durumları, grafik yorumları ve örnek çözümleriyle detaylı, doğru ve açıklamalı sayfa cevaplarını inceleyin.

9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 98 Cevapları

Soru 1 Tablo 1’deki fonksiyonları verilen x değerleri için doldurunuz.

Fonksiyon x=-2 x=-1 x=0 x=1 x=2
f(x)=x -2 -1 0 1 2
h(x)=3x -6 -3 0 3 6
k(x)=x/2 -1 -0.5 0 0.5 1
m(x)=-2x 4 2 0 -2 -4
n(x)=-2x/3 1.33 0.66 0 -0.66 -1.33

Cevap: Her fonksiyon, verilen x değerlerine karşılık cebirsel olarak hesaplanmıştır.


Soru 2 Tablo 1’e göre h, k, m ve n fonksiyonlarını grafikte gösteriniz.

  • h(x)=3x doğrusunun eğimi 3, dik ve artan.
  • k(x)=x/2 doğrusunun eğimi 0,5, daha yatık ve artan.
  • m(x)=-2x doğrusunun eğimi -2, azalan ve dik.
  • n(x)=-2x/3 doğrusunun eğimi -0,66, azalan ama daha yatık.

Soru 3 a > 0 olan g(x)=ax fonksiyonları için genelleme yapınız.

Cevap: a>0 olduğunda fonksiyon artan; a<0 olduğunda azalan olur.


Soru 4 f(x)=x doğrusal referansına göre g(x)=ax fonksiyonunun nitel özelliklerini belirtiniz.

  • Tanım kümesi:
  • Görüntü kümesi:
  • İşareti: a>0 için (–∞,0) negatif; (0,∞) pozitif
  • Artan/Azalan: a>0 artan, a<0 azalan
  • Minimum/Maksimum: Yok
  • Bire bir: Evet

Sayfa 99 Cevapları

Soru 5

a) 2. maddedeki grafiklerden yola çıkarak h, k, m, n fonksiyonlarının nitelik tablosunu doldurunuz.

Fonksiyon f(x)=x h(x)=3x k(x)=x/2 m(x)=-2x n(x)=-2x/3
Tanım Kümesi
Görüntü Kümesi
İşareti (-∞,0): –, (0,∞): + (-∞,0): –, (0,∞): + (-∞,0): –, (0,∞): + (-∞,0): +, (0,∞): – (-∞,0): +, (0,∞): –
Artan/Azalan Artan Artan Artan Azalan Azalan
Minimum/Maksimum Yok Yok Yok Yok Yok
Bire Birlik Evet Evet Evet Evet Evet

Soru 6 a > 0 ve a < 0 durumlarını karşılaştırarak nitel özellik genellemesi yapınız.

  • a>0 → Fonksiyon artan, işareti pozitif, x arttıkça y artar.
  • a<0 → Fonksiyon azalan, işareti ters yönde değişir, x arttıkça y azalır.

Soru 7 A ve B araçlarının hız fonksiyonları:

  • h(x)=2x
  • k(x)=½x

Cevap:

  • h(x)’in maksimumu 40’tır, k(x)’in maksimumu 10’dur.
  • A aracı daha hızlı hızlanır.
  • Başlangıçta her ikisi de 0 hızdadır, bitişte A aracı B’den 4 kat daha hızlıdır.

Sayfa 100–101 Cevapları

Soru 8 a) g(x)=ax fonksiyonunun artan–azalan durumunu cebirsel olarak gösteriniz.

  • a>0 ise x arttıkça g(x) artar.
  • a<0 ise x arttıkça g(x) azalır.

Bu nedenle fonksiyonun eğim işareti artış yönünü belirler.

b) Grafikte Geogebra ile çizilen fonksiyonlara göre:

  • a>0 için grafik yukarı eğimli (artan).
  • a<0 için grafik aşağı eğimli (azalan).

Soru 9 Artan ve azalan fonksiyonların grafiksel doğrulamasını açıklayınız.

  • Cebirsel olarak: a>0 → artan, a<0 → azalan.
  • Grafiksel olarak: a>0 sağa yukarı, a<0 sağa aşağı yönlü doğrular elde edilir.

Bu doğrulama yöntemiyle fonksiyonların davranışları hem cebirsel hem görsel olarak kanıtlanır.

Etiketler :
HABERE YORUM KAT
UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış,
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.