9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 121-122 Cevapları Meb Yayınları

3. Sıra Sizde

Matematiksel ve Grafiksel Açıklama

Bu problem Tam Çift Parçalı Çizge (Bipartite Graph) ve Kuratowski'nin K5 ve K3,3 Alt Çizgeleri Teoremi ile ilgilidir.

• 3 sunucu (A, B, C) → 3 veri deposuna (Ç, D, E) bağlanmalıdır.
• Her sunucunun en az bir veri deposuna bağlanması gerekir.
• Çapraz (kesişen) bağlantılar olmadan, bu bağlantılar düzlemde çizilemez.
• Bu durum, klasik K3,3 çizgesi olup düzlemsel olarak çizilemeyecek bir yapıdır.

Sonuç: Herhangi bir düzlemde yolların kesişmeden çizilmesi mümkün değildir. Bu nedenle, bu problem çapraz bağlantılar olmadan çözülemez.

Alternatif Çözüm Önerileri

Ekstra Düğümler Eklemek:

• Araya yönlendirici (switch) veya ara düğümler ekleyerek çapraz bağlantılar önlenebilir.
• Örneğin, A, B, C sunucularının bir merkez düğüme bağlanması, ardından depoların bu merkezden bağlanması düşünülebilir.

Fiziksel Kablolama ile Üç Boyutlu Yapı Kullanmak: Eğer bağlantılar fiziksel olarak uygulanıyorsa, farklı katmanlar veya fiber optik geçişler ile çapraz olmadan çözülebilir.

Bu yaklaşımlar veri merkezi tasarımında ağ trafiğini optimize eden tekniklerdir.

Araştırma Ödevi: Şifreleme Algoritmaları ve Kriptografi

Bu araştırma ödevi, temel şifreleme algoritmalarını, farklı şifreleme yöntemlerini ve kuantum bilgisayarların kriptoloji üzerindeki etkilerini incelemeyi amaçlamaktadır.

Sayfa 122 Araştırılması Gereken Konular ve Cevapları

1- Kişisel Bilgilerin Korunmasında Kullanılan Temel Şifreleme Algoritmaları

• AES (Advanced Encryption Standard): Günümüzde en güvenli simetrik şifreleme algoritmalarından biridir, 128, 192 ve 256 bit anahtar kullanır.
• DES (Data Encryption Standard): Eski bir algoritmadır ve günümüzde yetersiz kaldığı için AES ile değiştirilmiştir.
• RSA (Rivest-Shamir-Adleman): Açık anahtarlı (asimetrik) şifreleme algoritmalarının en bilinenlerinden biridir.

2- Bu Algoritmaların Nasıl Çalıştığı ve Hangi Tür Veri Güvenliği Sağladığı

• AES ve DES → Simetrik şifreleme kullanır (aynı anahtar ile şifreleme ve çözme yapılır).
• RSA → Asimetrik şifreleme kullanır (genel anahtar ile şifreleme, özel anahtar ile çözme yapılır).
• AES ve RSA günümüzde güvenlik açısından en sık kullanılan şifreleme yöntemlerindendir.

3- RSA Dışında Asal Sayılar Kullanmayan Şifreleme Yöntemleri (Eliptik Eğri Kriptografisi - ECC)

• Eliptik Eğri Kriptografisi (ECC), klasik RSA’dan daha güçlü ve daha küçük anahtar boyutlarıyla daha yüksek güvenlik sağlar.
• RSA 2048-bit anahtar ile sağlanan güvenliği, ECC 256-bit anahtar ile sağlayabilir.

4 - Gelecekte Kuantum Bilgisayarların Kriptoloji Alanında Etkileri

• Kuantum bilgisayarlar, klasik şifreleme yöntemlerini kırma potansiyeline sahiptir.
• Shor Algoritması, RSA ve ECC gibi sistemleri kırabilecek bir kuantum algoritmasıdır.
• Post-Kuantum Kriptografi, bu tehdide karşı geliştirilmekte olan şifreleme yöntemleridir.

Araştırma Raporu ve Sunum Önerisi

• Giriş: Kriptolojinin önemi, veri güvenliğinin neden gerekli olduğu.
• Ana Bölüm: Şifreleme algoritmalarının detaylı açıklaması, kıyaslamalar, güvenlik düzeyleri.
• Sonuç: Gelecekteki kriptografik sistemler ve kuantum bilgisayarların etkisi.
• Sunum: PowerPoint veya PDF ile hazırlanabilir, grafikler ve şemalar eklenebilir.

Bu ödev, şifreleme teknolojilerini anlamak, veri güvenliği konularında farkındalık kazanmak ve gelecekteki tehditlere karşı hazırlıklı olmak açısından önemlidir.