9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 48 Cevapları Meb Yayınları

9. Sıra Sizde - Ayna Problemi Çözümü

Soru:

Dikey kenarının uzunluğu 90 cm olan KLMN dikdörtgeni, KL kenarı zemine paralel olacak şekilde duvara tutturulmuştur. Ancak bir süre sonra K noktası sabit kalacak şekilde ayna devrilmiştir.

Verilen bilgiler:

• |MN'| = |KL'| = |P'L'| = 40 cm
• Dikdörtgenin dik kenarı = 90 cm

Buna göre:

1. Aynanın alanını bulunuz.
2. N' köşesinin zemine uzaklığını hesaplayınız.

Çözümler:

1. Aynanın alanını hesaplayalım:

Ayna KLMN bir dikdörtgendir. Alan formülü:

Alan = Dik kenar × Yatay kenar

Alan = 90 × 60

Alan = 5400 cm²

Cevap: Aynanın alanı 5400 cm²’dir.

2. N' köşesinin zemine uzaklığını hesaplayalım:

Ayna devrildiğinde, N noktası N' konumuna gelir.
Devrilme sonucunda yükseklik hesaplanmalıdır.

Öncelikle, h yüksekliğini hesaplayalım:

h² + 40² = 60²

h² + 1600 = 3600

h² = 2000

h = 20√5

Son durumda N' noktası:

x = 60 + 20√5

Cevap: N' köşesinin zemine uzaklığı 60 + 20√5 cm'dir.