A kentinden B kentine 4 farklı yol, B kentinden C kentine 5 farklı yol, C kentinden D kentine 3 farklı yol vardır

Soru : A kentinden B kentine 4 farklı yol, B kentinden C kentine 5 farklı yol, C kentinden D kentine 3 farklı yol vardır. Ayrıca A kentinden C kentine B’ye uğramayan 3 farklı yol ve B kentinden D kentine C’ye uğramayan 2 farklı yol vardır. Buna göre A kentinden D kentine gitmek isteyen biri kaç farklı yol kullanabilir?

A kentinden D kentine gitmek isteyen bir kişi için olası tüm yol kombinasyonlarını inceleyelim:

1. A → B → C → D rotası:

   • A'dan B'ye gitmek için 4 farklı yol var.
   • B'den C'ye gitmek için 5 farklı yol var.
   • C'den D'ye gitmek için 3 farklı yol var.

   Bu durumda, A → B → C → D rotası için toplam yol sayısı:

   4 × 5 × 3 = 60

2. A → C → D rotası (B'ye uğramayan):

   • A'dan C'ye direkt olarak (B'ye uğramadan) gitmek için 3 farklı yol var.
   • C'den D'ye gitmek için 3 farklı yol var.

   Bu durumda, A → C → D rotası için toplam yol sayısı:

   3 × 3 = 9

3. A → B → D rotası (C'ye uğramayan):

   • A'dan B'ye gitmek için 4 farklı yol var.
   • B'den D'ye direkt olarak (C'ye uğramadan) gitmek için 2 farklı yol var.

   Bu durumda, A → B → D rotası için toplam yol sayısı:

   4 × 2 = 8

Toplam Farklı Yol Sayısı

A kentinden D kentine gitmek isteyen birinin kullanabileceği toplam farklı yol sayısı, yukarıda bulunan tüm rotaların yol sayılarının toplamına eşittir:

60 + 9 + 8 = 77

Sonuç

A kentinden D kentine gitmek isteyen biri toplamda 77 farklı yol kullanabilir.