Bilim insanının incelediği deney tüpünde 1 saat sonunda kaç tane bakteri olduğu nasıl bulunabilir?

Soru : Bir bilim insanı, incelediği bakterilerin sayısının sabit sıcaklıkta her 10 dakikada bir, iki katına çıktığını fark ediyor.
Bilim insanı bu bakterilerden 1 tanesini deney tüpüne koyuyor. Sabit sıcaklıkta 1 saat beklettiği tüpteki bakteri sayısını inceliyor. Bilim insanı daha sonra deney tüpündeki bakteri sayısının ilk 30 dakikadaki değişimini yukarıda verilen görseldeki gibi modelliyor.
Bilim insanının incelediği deney tüpünde 1 saat sonunda kaç tane bakteri olduğu nasıl bulunabilir?

Verilen soruya göre, bilim insanı deney tüpündeki bakterilerin her 10 dakikada bir iki katına çıktığını fark ediyor. Başlangıçta 1 bakteri varsa ve her 10 dakikada bir bu bakteri ikiye katlanıyorsa, 1 saat sonunda bakteri sayısı üstel olarak artacaktır.

Her 10 dakikada bir bakteri iki katına çıktığına göre, 1 saatte (60 dakika) toplamda 6 kez ikiye katlanacaktır.

Başlangıçta 1 bakteri varsa, 1 saat sonunda bakterilerin sayısı şu formülle hesaplanabilir:

Bakteri sayısı = Başlangıçtaki bakteri sayısı × 2^{(geçen zaman/üreme süresi)}

Burada formülü uygularsak:

Bakteri sayısı = 1 × 2^(60/10)
Bakteri sayısı = 1 × 2⁶ = 64

• Başlangıçtaki bakteri sayısı = 1
• Üreme süresi = 10 dakika
• Geçen zaman = 60 dakika

1 saat sonunda deney tüpünde 64 bakteri olacaktır.