Fatma, 120 adet pembe ve 200 adet mavi boncuğun tamamını her pakette eşit sayıda boncuk olacak şekilde ve pembe ile mavi boncuk

Soru : Fatma, 120 adet pembe ve 200 adet mavi boncuğun tamamını her pakette eşit sayıda boncuk olacak şekilde ve pembe ile mavi boncuklar ayrı ayrı paketleyecektir. Her paketi maliyeti 5 kuruş olan tel zımbayla kapatan Fatma’nın zımbalar için en az kaç TL’ye ihtiyacı vardır?

Fatma, 120 adet pembe ve 200 adet mavi boncuğu eşit sayıda olacak şekilde ve pembe ile mavi boncuklar ayrı ayrı paketleyecektir. Her paketi kapatmak için maliyeti 5 kuruş olan tel zımbadan kullanacaktır. Fatma’nın zımbalar için en az kaç TL'ye ihtiyacı vardır?

Çözüm:

EBOB Bulma:

120 ve 200 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmamız gerekiyor.

EBOB(120, 200) = 2³ × 5 = 8 × 5 = 40

Her pakette 40 boncuk olacaktır.

• 120 = 2³ × 3 × 5
• 200 = 2³ × 5²

Paket Sayısını Hesaplama:

Toplamda 3 + 5 = 8 paket olacaktır.

• Pembe boncuklar için: 120 / 40 = 3 paket
• Mavi boncuklar için: 200 / 40 = 5 paket

Zımba Maliyeti:

Her paket için 5 kuruş maliyet olduğuna göre:

8 paket × 5 kuruş = 40 kuruş

40 kuruş = 0,40 TL

Fatma’nın zımbalar için en az 0,40 TL'ye ihtiyacı vardır.

Zeynep ile Mehmet, karışları ile bir sıranın uzun kenar uzunluğunu tam olarak ölçebilmektedir