Kütlece %x’lik 200 g şeker çözeltisiyle kütlece %40’lık 300 g şeker çözeltisi karıştırıldığında kütlece %32’lik şeker çözeltisi

Soru : Kütlece %x’lik 200 g şeker çözeltisiyle kütlece %40’lık 300 g şeker çözeltisi karıştırıldığında kütlece %32’lik şeker çözeltisi elde edildiğine göre x kaçtır?

1. Çözeltilerdeki Şeker Miktarlarını Hesaplayalım

İlk çözeltinin toplam kütlesi 200 g ve şeker yüzdesi %x olduğuna göre, içerdiği şeker miktarı:

(200 × x) / 100 = 2x g şeker

İkinci çözeltinin toplam kütlesi 300 g ve şeker yüzdesi %40 olduğuna göre, içerdiği şeker miktarı:

(300 × 40) / 100 = 120 g şeker

2. Yeni Çözeltinin Toplam Kütlesi ve Şeker Yüzdesini Kullanalım

İki çözelti karıştırıldığında toplam çözelti kütlesi:

200 + 300 = 500 g

Bu yeni çözeltinin %32’si şeker olduğuna göre, toplam şeker miktarı:

(500 × 32) / 100 = 160 g şeker

3. x Değerini Bulalım

İlk çözeltideki şeker miktarı + ikinci çözeltideki şeker miktarı = toplam şeker miktarı

2x + 120 = 160

2x = 40

x = 20

Sonuç:

x = 20’dir, yani ilk çözelti %20’lik bir şeker çözeltisidir.