10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları MEB – Sayfa 54 (1.12 Soru)

Kısa ve Öz Cevap

• a) 100 s’de aldığı yol: 3100 m
• b) Eğimin değeri: 0,62 m/s^2 ve ivmeye eşittir
• c) 90–100 s aralığında yer değiştirme: ≈ 589 m
• ç) Tüm hareket boyunca ortalama hız: 31 m/s

Soru Metni (Tam) ve Ayrıntılı Çözüm

a) Soru “100 s’de aldığı yol kaç m olur?”

Cevap: Sabit ivmeli doğrusal hareket var (a = 0,62 m/s^2). Hız-zaman (v–t) grafiği orijinden geçen doğru olduğundan 0–100 s arasındaki yer değiştirme, grafiğin altında kalan üçgen alandır.

Alan = 1/2 × taban × yükseklik
taban = 100 s, yükseklik = v(100) = a·t = 0,62·100 = 62 m/s

x = 1/2 × 100 × 62 = 3100 m

b) Soru “Grafik doğrusu üzerindeki herhangi iki noktadan eğimi hesaplayınız ve elde ettiğiniz eğim değerini ivme değeri ile karşılaştırınız.”

Cevap: Bir v–t grafiğinde doğrunun eğimi = dv/dt = ivmedir.
Örnek iki nokta: (t1 = 20 s, v1 = 12,4 m/s) ve (t2 = 80 s, v2 = 49,6 m/s).

Eğim = (v2 − v1) / (t2 − t1) = (49,6 − 12,4) / (80 − 20) = 37,2 / 60 ≈ 0,62 m/s^2.
Sonuç: Eğimin değeri ivmeye eşittir ve 0,62 m/s^2 bulunur.

c) Soru “(90–100) s zaman aralığında yapmış olduğu yer değiştirmeyi grafik üzerinde gösteriniz.”

Cevap: Bu aralıktaki yer değiştirme, v–t grafiğinde t = 90 s ile t = 100 s arasındaki trapez alanıdır.
v(90) = a·t = 0,62·90 = 55,8 m/s
v(100) = 0,62·100 = 62,0 m/s

x_90–100 = [(v(90) + v(100)) / 2] × Δt
x_90–100 = [(55,8 + 62,0) / 2] × 10 = ≈ 589 m.

Grafikte gösterim: t = 90 ve t = 100 dikey çizgileri arasını, hız doğrusuna kadar boyayıp altını tarayınız (pembe trapez gibi).

ç) Soru “Hareketi boyunca ortalama hızının büyüklüğünü hesaplayınız.”

Cevap: Sabit ivmeli ve başlangıç hızı sıfır olduğundan ortalama hız
v_ort = (v0 + v100) / 2 = (0 + 62) / 2 = 31 m/s.

Doğrulama: Toplam yol / toplam süre = 3100 m / 100 s = 31 m/s.