10. Sınıf Fizik MEB Sayfa 58 – 1.16. Soru & Performans Görevi (a–t, v–t, x

10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 58

1.16. Soru

Pozitif yönde hareket eden bir cismin ilk hızının büyüklüğü 5 m/s’dir. Cisim t = 0 anında 4 m/s² büyüklüğündeki ivme ile düzgün hızlanarak 5 s, −2 m/s² (büyüklüğü 2 m/s²) ivme ile düzgün yavaşlayarak 5 s ilerlemiştir. Cismin (0–10) s aralığındaki hareketine ait a–t, v–t ve x–t grafiklerini aşağıdaki grafik alanına çiziniz.

Cevap

a) Grafiklerin sözel ve sayısal özellikleri

a–t grafiği:

0–5 s: a = +4 m/s² (yatay doğru).
5–10 s: a = −2 m/s² (yatay doğru).

v–t grafiği (parça parça doğrusal):

0–5 s: v(t) = 5 + 4t ⇒ v(5) = 25 m/s (10’dan 25’e doğrusal artış).
5–10 s: v(t) = 25 − 2(t − 5) ⇒ v(10) = 15 m/s (25’ten 15’e doğrusal azalış).

x–t grafiği (eğrisel):

0–5 s: artış hızlanarak (eğri giderek dikleşir).
5–10 s: artış yavaşlayarak (eğri dikliği azalır), ama konum sürekli artar.

b) Sayısal yer değiştirme hesabı (0–10 s)

0–5 s: x₁ = v₀t + ½at² = 5·5 + ½·4·5² = 25 + 50 = 75 m
5–10 s (başlangıç hızı v₅ = 25 m/s): x₂ = v₅·5 + ½·(−2)·5² = 125 − 25 = 100 m
Toplam yer değiştirme: x = x₁ + x₂ = 75 + 100 = 175 m

Özet:

a–t: (+4) sonra (−2)
v–t: 10 → 25 → 15 m/s
x–t: sürekli artar; toplam Δx = 175 m.

Sabit İvmeli Hareket – Performans Ödevi

Kısa & Öz:
Amaç: Sabit ivmeli bir olayı seç, a–t, v–t ve x–t grafiklerini doğru ölçekle çiz, grafikler arası dönüşümü göster, hesap yap ve yorumla.
Teslim: 1 sayfalık poster + 1–2 sayfalık rapor + kaynakça.

Ödevin Çekirdeği

Konu: Sabit ivmeli hareket (sürtünme ihmal edilebilir).
Hedef Beceriler: Grafik okuryazarlığı, model kurma, birim–ölçek kullanımı, nicel yorum.
Süre: 30–40 dk (poster), 20 dk (rapor tamamlama).

1) Senaryonu Seç (Günlük Hayat)

Kırmızı ışıktan kalkan araç,
Koşucu çıkışı,
Asansörün ilk hızlanması,
Trenin perondan ayrılışı.

Not: Seçtiğin olayı kısa bir paragrafla betimle ve kabul/varsayımlarını yaz: v₀, a, t, x₀.

2) Formül Kutusu (Posterine aynen koy)

Hız: v(t) = v₀ + a·t
Konum: x(t) = x₀ + v₀·t + ½·a·t²

Alan–Eğim İlişkileri:

a–t alanı = Δv
v–t alanı = Δx
v–t eğimi = a, x–t eğimi = v

3) Grafik Üret (Aynı ölçek şart!)

a) a–t grafiği

Sabit ivme için yatay doğru. Eksen ve birimler (s, m/s²) mutlaka yaz.

b) v–t grafiği

Doğrusal; eğim = a. Başlangıç hızı v₀’dan başlat.
Grafikten t belirli aralığının alt alanını tarayıp yer değiştirmeyi göster.

c) x–t grafiği

Kıvrımlı artış (a sabitken hız büyür).
Tanjant eğimi = anlık hız notunu yaz.

4) Örnek Uygulama (Tam sayılarla)

Senaryo: Kırmızı ışıktan kalkan araç, v₀ = 0 m/s, a = 2.0 m/s², t = 6 s, x₀ = 0.

v(6) = 0 + 2·6 = 12 m/s
x(6) = 0 + 0·6 + ½·2·6² = 36 m

Doğrulama:

a–t alanı = 2·6 = 12 m/s → Δv (0 → 12) tutarlı.
v–t alanı = (v₀ + v₆)/2 · 6 = (0 + 12)/2 · 6 = 36 m → Δx tutarlı.

5) Poster Yerleşimi (Hızlı Şablon)

Üst şerit: Başlık – Amaç – Varsayımlar
Orta üçlü: a–t, v–t, x–t (aynı ölçek, net ızgara, etiketli eksenler)
Sağ kutu: Örnek Hesap (adım adım)
Alt şerit: Sonuç & Günlük Hayat Yorumu (örn. fren mesafesi v² ile artar)