10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 130 Cevapları Meb Yayınları

Uygula-Keşfet

71. Örneğin çözümünden hareketle gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ile I fonksiyonları için f o I ve I o f sonuçlarını genelleyiniz.

Çözüm

Verilen fonksiyonlar:
f(x) = 5x - 7
I(x) = x (Birim fonksiyon)

f o I (f bileşke I):
(f o I)(x) = f(I(x))
(f o I)(x) = f(x) (Çünkü I(x) = x)
f(x) = 5x - 7
Sonuç: (f o I)(x) = 5x - 7

I o f (I bileşke f):
(I o f)(x) = I(f(x))
(I o f)(x) = f(x) (Çünkü I(x) = x)
f(x) = 5x - 7
Sonuç: (I o f)(x) = 5x - 7

Genel Sonuçlar

1. (f o I)(x) = 5x - 7
2. (I o f)(x) = 5x - 7

Birim fonksiyonun bileşke işleminde diğer fonksiyon üzerinde hiçbir değişiklik yapmadığı görülmektedir.