10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 28 Cevapları Hecce Yayıncılık

Yandaki şekilde bir şehrin birbirini dik kesen sokakları verilmiştir. En kısa yoldan A’dan F’ye gidecek olan biri, [BC], [CD], [DE] güzergâhını kullanmak zorunda olduğuna göre kaç farklı yoldan A’dan F’ye gidebilir?

Adımlara göre:

A'dan B'ye Olan Yol:

P = 4! / (3! * 1!) = 24 / 6 = 4

A'dan B'ye 4 farklı yol vardır.

• A'dan B'ye gitmek için 3 yatay (→) ve 1 dikey (↓) adım atılmalıdır.
• Bu adımların permütasyonunu hesaplamak için formül:

E'den F'ye Olan Yol:

P = 5! / (2! * 3!) = 120 / 12 = 10

E'den F'ye 10 farklı yol vardır.

• E'den F'ye gitmek için 2 yatay (→) ve 3 dikey (↓) adım atılmalıdır.
• Bu adımların permütasyonunu hesaplamak için formül:

Toplam Yol Sayısı:

4 * 10 = 40

• A'dan B'ye 4 farklı yol, E'den F'ye 10 farklı yol olduğuna göre, toplam yol sayısı:

Sonuç: A'dan F'ye belirtilen güzergahları kullanarak 40 farklı yol ile gidilebilir.