10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları (MEB)

Alıştırmalar

Soru 1: Aşağıda verilen şekillerin hangisi ya da hangilerinde D noktasının kesinlikle A açısının açıortayı üzerinde olduğunu belirleyiniz.

Cevap:Yalnız II
➡ Çünkü açıortay, A açısını iki eş açıya böler. Şekil II’de D noktası, A açısının tam açıortayı üzerinde yer almakta; I ve III şekillerinde bu özellik sağlanmamaktadır.

Soru 2: Aşağıdaki şekillerde altı farklı kafes çatı tasarımı verilmiştir.

Her tasarım A köşesinden geçen dikey doğrultuya simetriktir ve düz parçalarla oluşturulmuştur.

a) Buna göre çatı tasarımlarından hangilerinde BAC açısının açıortayının bulunduğunu belirleyiniz.
b) BC kenarının orta dikmesinin bulunduğunu tespit ediniz.

• a) a, b, ç
• b) a, b, ç

➡ Çünkü bu tasarımlarda A köşesinden aşağı inen doğru hem BAC açısını iki eş açıya böler (açıortay) hem de BC kenarını ortalayıp dik keser (orta dikme).

Soru 3: Atakan, Buğra ve Cihan; kırmızı, mavi ve yeşil boyalı yolların arasında bulunan üçgen biçimindeki bir parkta yürümektedir.

• Atakan yeşil yol ile 20°’lik,
• Buğra kırmızı yol ile 40°’lik açı yaparak yürümektedir.

Buna göre Cihan’ın yürüdüğü doğrultunun mavi yol ile yaptığı açının ölçüsünü bulunuz.

Cevap: 30°
➡ Çünkü üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir. Atakan’ın yönü 20°, Buğra’nın yönü 40° olduğundan, Cihan’ın mavi yol ile yaptığı açı:
180° – (20° + 40° + 90°) = 30° bulunur.

Soru 4: ABC üçgeni biçimindeki bir parkın köşelerinden geçen ve kenarlarının orta noktalarına kadar uzanan AT, BR ve CS doğrusal yürüyüş yolları parkın içindeki P noktasında kesişiyor.

• Ali, A’dan P’ye 22 m,
• Banu, B’den P’ye 20 m,
• Cem, C’den P’ye 18 m yürüyor.

Buna göre parkın içindeki yürüyüş yollarının uzunlukları toplamını bulunuz.

Cevap: Toplam uzunluk = 22 + 20 + 18 – (simetri ve orta nokta özelliğinden) = 45 m

➡ AT, BR ve CS doğruları üçgenin kenarortaylarıdır ve P noktası üçgenin ağırlık merkezi olduğundan, bu uzunlukların toplamı 45 m olarak hesaplanır.

Özet Cevap Tablosu:

1. Yalnız II
2. a) a, b, ç – b) a, b, ç
3. 30°
4. 45 m