10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları Meb Yayınları

Sıra Sizde Soru:

Tanımlı olduğu aralıklarda f fonksiyonu sabit fonksiyon, g fonksiyonu birim fonksiyon ve
f(x² + 2x + 2) + g(3x - 2) = g(x) + f(x² - 1) olduğuna göre g(5x + 7) ifadesinin değerini bulunuz.

Çözüm:

Verilen bilgiler:
f(x) sabit fonksiyon, yani f(x) = k, burada k bir sabittir.
g(x) birim fonksiyon, yani g(x) = x.

Denklemi düzenleyelim:
f(x² + 2x + 2) + g(3x - 2) = g(x) + f(x² - 1)
f(x) = k olduğu için f(x² + 2x + 2) = k ve f(x² - 1) = k.
g(x) = x olduğu için g(3x - 2) = 3x - 2 ve g(x) = x.

Denkleme yerleştirelim:
k + (3x - 2) = x + k

Sadeleştirelim:
3x - 2 = x
2x = 2
x = 1

Sorulan ifade:
g(5x + 7)'yi bulmak için g(x) = x fonksiyonunu kullanıyoruz:
g(5x + 7) = 5x + 7

x = 1’i yerine koyarak:
g(5x + 7) = 5(1) + 7 = 5 + 7 = 12

Cevap:

g(5x + 7) = 12