6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216-217 Cevapları Doğa Yayıncılık

Alıştırmalar Sorular ve Cevaplar

1. Aşağıdaki veri gruplarının aritmetik ortalamalarını bulunuz.

Verilen sayı gruplarının aritmetik ortalamalarını hesaplayalım.

a) 18, 20, 22, 24
Ortalama = (18 + 20 + 22 + 24) ÷ 4 = 21

b) 55, 57, 59, 61, 63
Ortalama = (55 + 57 + 59 + 61 + 63) ÷ 5 = 59

c) 77, 78, 79, 80, 81, 13
Ortalama = (77 + 78 + 79 + 80 + 81 + 13) ÷ 6 = 68

d) 75, 80, 85, 90, 95
Ortalama = (75 + 80 + 85 + 90 + 95) ÷ 5 = 85

2. Aşağıdaki veri gruplarının aritmetik ortalamalarını ve açıklıklarını bulunuz.

a) 70, 62, 75, 65, 38

• Ortalama = (70 + 62 + 75 + 65 + 38) ÷ 5 = 62
• Açıklık = 75 - 38 = 37

b) 48, 56, 74, 26

• Ortalama = (48 + 56 + 74 + 26) ÷ 4 = 51
• Açıklık = 74 - 26 = 48

c) 53, 22, 74, 41, 50

• Ortalama = (53 + 22 + 74 + 41 + 50) ÷ 5 = 48
• Açıklık = 74 - 22 = 52

d) 24, 46, 49, 32

• Ortalama = (24 + 46 + 49 + 32) ÷ 4 = 37,75
• Açıklık = 49 - 24 = 25

3. Bir ortaokulun 6. sınıflarındaki altı şubede eğitim gören kız ve erkek öğrenci sayıları sırayla aşağıda verilmiştir

Bir ortaokulun 6. sınıflarındaki alt şubede eğitim gören kız ve erkek öğrenci sayıları verilmiştir. Bu verilerin ortalama ve açıklıklarını hesaplayalım.

Kız öğrenciler: 15, 17, 18, 14, 10, 16

• Ortalama = (15 + 17 + 18 + 14 + 10 + 16) ÷ 6 = 15
• Açıklık = 18 - 10 = 8

Erkek öğrenciler: 8, 11, 14, 17, 12, 16

• Ortalama = (8 + 11 + 14 + 17 + 12 + 16) ÷ 6 = 13
• Açıklık = 17 - 8 = 9

Bu verilere göre kız öğrencilerin ortalama sayısı erkek öğrencilerden daha yüksek olup, erkek öğrencilerin dağılımı daha geniştir.

4. Yandaki grafik, bir ailenin 7 aylık su kullanımının aylara göre dağılımını
göstermektedir. Grafiğe göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Bir ailenin 7 ay boyunca kullandığı su miktarlarını içeren grafik verilmiştir. Şimdi bu verilerden yola çıkarak soruları yanıtlayalım.

Su tüketimi (m³): 20, 25, 15, 30, 10, 35, 15

a) Ailenin aylık ortalama su kullanım miktarı kaç m³’tür?

Ortalama = (20 + 25 + 15 + 30 + 10 + 35 + 15) ÷ 7
Ortalama = 21,43 m³

b) Ailenin 7 ay boyunca aylık su kullanımının açıklığı kaç m³’tür?

Açıklık = En yüksek değer - En düşük değer
Açıklık = 35 - 10 = 25 m³

c) Aile, temmuz ayında kaç m³ su kullanırsa 8 aylık su kullanımının ortalaması 24 m³ olur?

Ailenin 8 aylık ortalaması 24 m³ olacak şekilde su tüketimi hesaplanır.

Toplam olması gereken su miktarı:
8 × 24 = 192 m³

Şu ana kadar kullanılan su miktarı:
150 m³

Temmuz ayında kullanılacak su miktarı:
192 - 150 = 42 m³

Bu durumda aile, temmuz ayında 42 m³ su kullanırsa 8 aylık ortalaması 24 m³ olur.

5. Yukarıdaki veri grubunun açıklığı 19 olduğuna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Verilen sayı dizisi: 26, 22, 18, 24, 23, A
Açıklığın 19 olduğu belirtilmiştir. Açıklık, en büyük sayı ile en küçük sayının farkıdır.

• Dizide en küçük sayı: 18
• Açıklık 19 olduğuna göre en büyük sayı:

A - 18 = 19
A = 18 + 19 = 37

Cevap: 37

6. Yukarıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması ve açıklığı hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?

Verilen sayı dizisi: 46, 23, 114, 28, 39

Açıklık Hesabı
Açıklık, en büyük sayı ile en küçük sayının farkıdır:

114 - 23 = 91

Aritmetik Ortalama Hesabı

(46 + 23 + 114 + 28 + 39) ÷ 5 = 250 ÷ 5 = 50

Cevap: A şıkkı (Aritmetik Ortalama = 50, Açıklık = 91)

7. Turistik bölgedeki bir marketin 5 aylık gelir-gider durumunu belirten tablo aşağıda verilmiştir.

Verilen tablo:

a) Aritmetik Ortalama Hesaplaması

Gelirlerin Aritmetik Ortalaması

(25.000 + 30.000 + 40.000 + 85.000 + 100.000) ÷ 5 = 280.000 ÷ 5 = 56.000

Giderlerin Aritmetik Ortalaması

(40.000 + 45.000 + 40.000 + 40.000 + 45.000) ÷ 5 = 210.000 ÷ 5 = 42.000

Cevap: Marketin ortalama aylık geliri 56.000 TL, ortalama aylık gideri 42.000 TL’dir.

b) Açıklık Hesaplaması

Gelir Açıklığı

100.000 - 25.000 = 75.000

Gider Açıklığı

45.000 - 40.000 = 5.000

Cevap: Marketin gelir açıklığı 75.000 TL, gider açıklığı ise 5.000 TL’dir.

8. Akın, Burcu ve Filiz’in boy uzunluklarının ortalaması 146 cm’dir.

Verilen Bilgiler:

• Akın, Burcu ve Filiz’in ortalama boyu 146 cm
• Akın’ın boyu 164 cm
• Burcu’nun boyu 138 cm
• Filiz’in boyunu bulmamız isteniyor.

Toplam Boy Hesabı
Üç kişinin toplam boyu:

146 × 3 = 438

Akın ve Burcu’nun toplam boyu:

164 + 138 = 302

Filiz’in Boyu

438 - 302 = 136 cm

Cevap: Filiz’in boyu 136 cm’dir.