6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64 Cevapları Meb Yayınları

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıdaki her bir doğal sayının bölenlerini bularak bunlardan ortak olanları belirleyiniz.

15 ve 20:

• 15’in bölenleri: 1, 3, 5, 15
• 20’nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20
• Ortak bölenler: 1, 5

42 ve 56:

• 42’nin bölenleri: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
• 56’nın bölenleri: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
• Ortak bölenler: 1, 2, 7, 14

54 ve 72:

• 54’ün bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
• 72’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
• Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6, 9, 18

2. Aşağıdaki doğal sayıların ilk on katını yazarak bu katlardan ortak olanları belirleyiniz.

6 ve 9:

• 6’nın ilk 10 katı: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
• 9’un ilk 10 katı: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
• Ortak katlar: 18, 36, 54

18 ve 24:

• 18’in ilk 10 katı: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180
• 24’ün ilk 10 katı: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240
• Ortak katlar: 72, 144

30 ve 45:

• 30’un ilk 10 katı: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300
• 45’in ilk 10 katı: 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450
• Ortak katlar: 90, 180, 270

3. Yağız’ın şişe problemi:

• 18 litre ayçiçek yağı ve 12 litre zeytinyağı toplamda:
  18 + 12 = 30 litre
• 30 litrenin eşit hacimli şişelere bölünmesi için:
  30’un bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
• En büyük hacimli şişe: 6 litre
  → 30 ÷ 6 = 5 şişe

Cevap: 6 litrelik şişelerle 5 şişe

4. Fatih Bey’in kırtasiyesine içinde 70’ten az defterin bulunduğu bir koli gelmiştir. Defterler hiç artmadan ayrı ayrı beşerli ve altışarlı paketlenebilmektedir. Buna göre kolideki defter sayısı kaç olabilir?

Toplam defter: 70
Eşit bölünme: 5 ve 6’nın ortak katı olmalıdır.

5 ve 6’nın ortak katları:

• 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80
• 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84

Ortak katlar: 30, 60
Sonuç: Kolideki defter sayısı 30 veya 60 olabilir.

5. Çetin Usta, kenar uzunlukları 100 cm ve 150 cm olan dikdörtgensel bölge biçimindeki bir zeminin tamamına karesel bölge biçiminde özdeş fayanslar döşeyecektir. Bu işi yapmak isteyen Çetin Usta'nın kullanacağı fayansın bir kenarının uzunluğu kaç santimetre olabilir?

Dikdörtgenin kenar uzunlukları:
100 cm ve 150 cm

Bu fayansların kare biçiminde olması için:
100 ve 150’nin EBOB’u (En Büyük Ortak Böleni):
100 = 2 × 2 × 5 × 5
150 = 2 × 3 × 5 × 5
EBOB = 2 × 5 × 5 = 25 cm

Cevap: 25 cm

6. Derya Hemşire, 8 günde bir, Deniz Hemşire ise 12 günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte pazartesi günü nöbet tuttuktan sonra birlikte ikinci nöbetlerini hangi gün tutarlar?

Derya Hemşire: 8 günde bir nöbet tutar.

Deniz Hemşire: 12 günde bir nöbet tutar.

Nöbetlerin birlikte olduğu günleri bulmak için:
8 ve 12’nin EKOK’u (En Küçük Ortak Katı):
8 = 2 × 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
EKOK = 2 × 2 × 2 × 3 = 24

Pazartesi birlikte nöbet tuttuklarına göre:
24 gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar.
24 gün sonraki gün: Pazartesi + 24 = Pazartesi

Cevap: Pazartesi