9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 52 Cevapları Meb Yayınları

12. Sıra Sizde

1. Vücut Sıcaklığı Aralığı (Hayati Risk Taşımayan)

İdeal vücut sıcaklığı 37°C olarak kabul edilir ve insan vücudu için hayati risk taşımayan sıcaklık aralığı bu değerin 4°C üzeri veya altındadır. Bu da, vücut sıcaklığının en fazla 41°C'ye kadar çıkabileceği ve en az 33°C'ye kadar düşebileceği anlamına gelir. Bunu mutlak değer eşitsizliği olarak şöyle ifade ederiz:

|x - 37| ≤ 4

Bu eşitsizlik, vücut sıcaklığının ideal değeri olan 37°C'den en fazla 4°C sapabileceğini gösterir. Bunu çözümleyelim:

• Öncelikle mutlak değer eşitsizliğini açalım: -4 ≤ x - 37 ≤ 4
• Şimdi her iki tarafa 37 ekleyelim: 33 ≤ x ≤ 41

Bu çözüm, vücut sıcaklığının 33°C ile 41°C arasında olması gerektiğini, aksi takdirde hayati risk taşıyabileceğini gösterir. Eğer vücut sıcaklığı bu aralığın dışına çıkarsa (33°C'nin altı veya 41°C'nin üstü), ciddi sağlık sorunları ortaya çıkar.

2. Akvaryum Sıcaklığı Aralığı (Balıkların İdeal Yaşama Sıcaklığı)

Bir akvaryumdaki balıklar için ideal su sıcaklığı 25°C olarak belirlenmiştir. Su sıcaklığını kontrol eden bir motor, sıcaklık ile ideal sıcaklık arasındaki farkın 3°C'yi geçmesi durumunda devreye girer. Bu farkı mutlak değerle ifade edebiliriz:

|x - 25| ≤ 3

Bu eşitsizlik, su sıcaklığının 25°C'den en fazla 3°C sapabileceğini belirtir. Bu durumu açalım:

• Eşitsizliği açarsak: -3 ≤ x - 25 ≤ 3
• Şimdi her iki tarafa 25 ekleyelim: 22 ≤ x ≤ 28

Bu, akvaryumun sıcaklığının 22°C ile 28°C arasında kalması gerektiğini gösterir. Eğer su sıcaklığı bu aralığın dışına çıkarsa, sıcaklık kontrol motoru devreye girer ve suyu tekrar ideal sıcaklığa getirir.

Bu çözümler, mutlak değerli eşitsizliklerle belirlenen sıcaklık aralıklarının, vücut sıcaklığı ve akvaryum sıcaklığı gibi durumlarda nasıl hayati riskleri veya ideal yaşam koşullarını koruduğunu açıkça ifade eder.