9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 91 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 91 Cevapları – MEB Yayınları

Konu: Gerçek Sayılarda Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri

1. Soru: Dilek fenerinin deniz seviyesinden yükseldiği yükseklik (cm) ile zaman (sn.) arasındaki ilişki f(x) = 10x şeklinde tanımlanmıştır.

a) f fonksiyonunun doğrusal bir ilişkiyi temsil ettiğini göz önüne alırsak, grafiği nasıl çizilebilir?
b) Fonksiyonun grafiği bir doğruyu belirtir mi? Fonksiyonun eğimi nasıl hesaplanabilir?

Cevap: a) f(x) = 10x fonksiyonu, doğrusal bir ilişkiyi ifade eder. Grafiği, orijinden geçen ve eğimi pozitif olan bir doğru şeklinde çizilir.
b) Grafiği doğru biçimindedir. Fonksiyonun eğimi, bağımlı değişkendeki artışın bağımsız değişkendeki artışa oranı ile bulunur.
Eğim = 10’dur. Bu, her 1 saniyede 10 cm yükseklik artışı olduğunu gösterir.

2. Soru: A, B ve C sıvılarının ısıtılması ile elde edilen sıcaklık (°C) – zaman (dk) grafikleri verilmiştir.

a) f, g ve h fonksiyonlarının cebirsel temsillerinin ortak yönleri nelerdir?
b) Sıcaklık (°C) ve zaman (dk.) arasındaki ilişki nasıl değişmektedir?

Cevap: a) f, g ve h fonksiyonlarının ortak yönü, hepsinin doğrusal bir artış göstermesidir. Yani sıcaklık ile zaman arasında doğrusal bir ilişki vardır.
b) Zaman arttıkça sıcaklık doğrusal olarak artmaktadır. Eğimi büyük olan fonksiyonun sıcaklığı daha hızlı artar.

Genel Yorum:

Gerçek yaşamda iki değişken arasındaki doğrusal ilişki, doğrusal fonksiyonlarla ifade edilir. Bu fonksiyonların grafikleri doğru şeklindedir ve eğim değişkenler arasındaki artış oranını gösterir.