9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 152-153 Cevapları Meb Yayınları

Ön Değerlendirme

1. Soru - Diğer aşamaları istatistiksel araştırma sürecinin döngüsel yapısına uygun şekilde yazınız.

• Problemi belirleme
• Veri toplama
• Verileri analiz etme
• Sonuçları yorumlama
• Sonuçları raporlama

Detaylı Açıklama: Verileri analiz etme dışında istatistiksel araştırma sürecinde şu aşamalar yer alır: Öncelikle problemi belirleme, ardından veri toplama, sonra verileri analiz etme, ardından sonuçları yorumlama ve en sonunda sonuçları raporlama şeklindedir. Bu döngü tekrarlanabilir.

2. Soruya Ait Alt Soruların Cevapları

a) Öğrencilerin planladığı araştırmaya kaynaklık eden istatistiksel araştırma sorusu ne olabilir?

Kısa Cevap: Ambalajlı gıdalardaki şeker miktarları ne kadar farklılık göstermektedir?

Detaylı Açıklama: Öğrencilerin amacı, ambalajlı gıdalardaki şeker miktarlarının dağılımını incelemekti. Bu nedenle araştırma sorusu şu şekilde olabilir: “Ambalajlı gıdalarda bulunan şeker miktarları ne kadardır ve bu miktarlar arasında nasıl bir dağılım vardır?”

b) Öğrenciler verileri nasıl toplamış olabilir? Açıklayınız.

Kısa Cevap: Ambalajlı gıdaların etiketlerinden şeker miktarlarını okuyarak veri toplamışlardır.

Detaylı Açıklama: Öğrenciler, marketlerde ya da okul kantinlerinde satılan ambalajlı ürünlerin üzerindeki etiket bilgilerini inceleyerek her bir ürünün şeker miktarını gram cinsinden kaydetmiş olabilirler. Bu verileri tek tek yazarak grafik oluşturmuşlardır.

c) Dağılımda yer alan verilerin eğilim göstermesi muhtemel merkezi neresi olabilir? Merkezi bulabilmek için hangi veri özetleme değerine bakmak gerekir?

Kısa Cevap: Merkez, verilerin en yoğun olduğu 6-10 gram arası olabilir. Ortalama, ortanca ve mod dikkate alınmalıdır.

Detaylı Açıklama: Verilerin en çok tekrarlandığı bölge yaklaşık 6 ile 10 gram şeker miktarı arasıdır. Bu merkezî eğilimi belirlemek için mod (en sık görülen değer), ortalama (aritmetik ortalama) ve ortanca (medyan) gibi özetleyici istatistiklere bakmak gerekir.

d) Dağılımda yer alan verilerin geneline göre daha uzakta kalan veri veya veriler hangileri olabilir? Bu veriler, veri özetleme değerlerini nasıl etkiler? Açıklayınız.

Kısa Cevap: 16 ve 18 gramlık değerler aykırı olabilir. Bu değerler ortalamayı yükseltebilir.

Detaylı Açıklama: Veri dağılımında 16 ve 18 gram gibi daha nadir görülen ve uzak olan değerler aykırı değerler (uç değerler) olabilir. Bu tür değerler özellikle ortalama gibi merkezi eğilim ölçülerini etkileyerek ortalamanın daha yüksek çıkmasına neden olabilir.

e) Grafikte yer alan verilerden yola çıkılarak hangi veri özetleme değerlerine ulaşılabilir? Bu değerlerin verilerin sunduğu bilgileri açıklayınız.

Kısa Cevap: Mod, medyan, ortalama, tepe değer ve yayılma ölçüleri bulunabilir.

Detaylı Açıklama: Grafikten şu özetleme değerlerine ulaşmak mümkündür:

• Mod (en sık görülen şeker miktarı)
• Ortanca (medyan)
• Aritmetik ortalama
• Minimum ve maksimum değer
• Veri aralığı (range)

Bu değerler, verilerin nasıl dağıldığını, tipik bir şeker miktarının ne olduğunu ve uç değerlerin olup olmadığını gösterir.

3. Soru: Bir grup öğrenci, hayvanlarla ilgili araştırma projeleri için “Dünyanın en uzun hayvanı hangisidir?” sorusunu istatistiksel araştırma sorusu olarak belirliyor.

Bu sorunun istatistiksel araştırma sorusu olup olmadığını gerekçeleriyle değerlendiriniz.

Kısa Cevap: Hayır, bu bir istatistiksel araştırma sorusu değildir.

Açıklama: Çünkü "Dünyanın en uzun hayvanı" gibi soruların cevabı tek ve sabit bir bilgiye dayanır. İstatistiksel sorular ise farklı bireylerden toplanan verilerle değişken sonuçlar içerir. Bu soru doğrudan bilgiye ulaşıldığı için istatistiksel değildir.

4. Soru: Spor kulübü logosu belirlemek için kullanılan beş farklı yöntem verilmiştir. Bu yöntemlerden hangisi öğrenci görüşlerini en iyi şekilde temsil eder? Diğer yöntemlerin temsil etme gücünün neden düşük olduğunu açıklayınız.

Kısa Cevap: 4. yöntem en iyi temsil eder.

Açıklama: Çünkü 4. yöntem ile her sınıf seviyesinden ve tüm şubelerden rastgele seçilen öğrencilerden görüş alınmıştır. Bu yöntem, örneklemin temsiliyetini sağlar. Diğer yöntemlerde:

1. yöntem: Yalnızca başkan ve yardımcının görüşüne dayanır, çok dar bir örneklem.
2. yöntem: Tüm öğrencilere ulaşmak zordur, pratik değildir.
3. yöntem: Sadece belirli sınıf düzeylerinden veri alınır, temsiliyet bozulur.
5. yöntem: Sadece bir şubeye dayalı sonuç, geneli yansıtmaz.

5. Soru: Daire grafiğinde adayların aldığı oy oranları:

1. Aday: %72
2. Aday: %60
3. Aday: %53
Toplam: %185

Verilen grafikte hata olup olmadığını açıklayınız. Doğru sunum için ne yapılmalı?

Kısa Cevap: Evet, grafik hatalıdır çünkü yüzdelerin toplamı %100'ü geçmiştir.

Açıklama: Bir daire grafiğinde yüzdelerin toplamı %100 olmalıdır. Bu örnekte %185 olduğu için büyük bir hata vardır. Katılımcılar birden fazla adayı işaretleyebilmiş olabilir. Bu durumda:

• Daire grafiği yerine çubuk grafik kullanılmalıdır.

• Veya katılımcıdan sadece bir aday istenmeli, sonuçlar %100’e göre hesaplanarak daire grafik oluşturulmalıdır.