9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 195-196-197-198-199 Cevapları Meb Yayınları

6. Tema/Ölçme ve Değerlendirme

195. Sayfa – Soru 1 Cevapları

1. Aşağıda istatistiksel araştırma süreci aşamalarının yer aldığı döngüsel şema yer almaktadır.

Bu tablo:

• Aşamaları mantıksal sıraya göre,
• Cümleleri dil bilgisi ve anlatım açısından düzgün,
• Eşleşmeleri ise istatistiksel yöntem mantığına uygun şekilde düzenlenmiştir.

196. Sayfa – Soru 2-3 Cevapları

2. Bir grup lise öğrencisi ilçelerindeki ortaokul, lise ve üniversite öğrencilerinin kitap ve kırtasiye giderlerini araştırmak için 737 öğrenciye anket uygulamıştır. Anket uygulaması sonucunda elde edilen verilerin bir kısmı aşağıdaki tabloda, tamamı ise yandaki karekodda verilmiştir.

a) A ilçesindeki öğrencilerin aylık kitap ve kırtasiye giderleri nasıl bir eğilim göstermektedir?

Yanıt: Öğrencilerin kitap ve kırtasiye harcamaları 493 TL ile 915 TL arasında değişmektedir. Bazı öğrencilerin giderleri oldukça yüksekken, bazıları daha düşük seviyede harcama yapmaktadır. Bu durum, öğrenciler arasında farklı sosyoekonomik düzeylerin olduğunu gösterebilir.

b) A ilçesindeki öğrencilerin aylık kitap ve kırtasiye giderleri cinsiyetlerine göre nasıl farklılık göstermektedir?

• Kız öğrenciler: 915 TL, 834 TL, 493 TL → Ortalama: 747,33 TL
• Erkek öğrenciler: 660 TL, 834 TL, 815 TL, 762 TL → Ortalama: 767,75 TL

Erkek öğrencilerin ortalama gideri, kız öğrencilerden yaklaşık 20 TL daha fazladır. Ancak bu farkın anlamlı olup olmadığı için daha geniş veri analizi gereklidir.

c) A ilçesindeki öğrencilerin aylık kitap ve kırtasiye giderleri okul türlerine göre nasıl farklılık göstermektedir?

• Ortaokul (3 öğrenci): Ortalama 752 TL
• Lise (2 öğrenci): Ortalama 815 TL
• Üniversite (1 öğrenci): 915 TL

Eğitim düzeyi yükseldikçe kitap ve kırtasiye harcamalarının da arttığı gözlemlenmektedir. Üniversite öğrencileri en yüksek harcamayı yaparken, ortaokul öğrencileri daha düşük harcama yapmaktadır.

Soru 3 Aşağıda verilen durumlarda dağılımları oluşturan değerlerin değişkenin kaynağıyla değişebilmesi söz konusudur.

I. 100 metrelik bir parkurda 10 tur atan bir atletin parkuru tamamlama süresinin kronometre ile belirlenmesi
II. Kivinin Türkiye’nin farklı bölgelerindeki gelişiminin izlenmesi
III. Aynı bakteri türünün oksijenli ve oksijensiz ortamda üremesinin incelenmesi
IV. Bir okuldan belirli sayıda seçilen bir grup öğrencinin yıl sonu not ortalamalarının incelenmesi

Buna göre verilen durumlara uygun değişebilirlik türleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Cevap: E şıkkı

Kısa Açıklamalarla Gerekçelendirme

• I. Durum: Kronometre ile ölçüm yapıldığı için ölçümden kaynaklı farklılık olabilir.
• II. Durum: Kivinin farklı bölgelerdeki gelişimi doğadan etkilenir, bu nedenle doğal ortamdan kaynaklı değişkenliktir.
• III. Durum: Ortam (oksijenli-oksijensiz) değiştirilerek müdahale yapılmıştır → müdahaleden kaynaklı.
• IV. Durum: Bir gruptan seçilen öğrencilerin incelenmesi → örneklemden kaynaklı.

197. Sayfa – Soru 4 Cevapları

Soru 4.a) Rehberlik servisinin hazırladığı araştırma sorusunu aşağıda verilen istatistiksel araştırma sorusunda bulunması gereken ölçütlere göre inceleyiniz ve tablodaki boşlukları doldurunuz.

Soru 4.b) Rehberlik servisi tarafından yazılan araştırma sorusunda istatistiksel araştırma sorusu ölçütlerine göre eksiklikler olduğunu düşünüyorsanız soruyu yeniden yazınız.

Rehberlik servisinin sorusu daha net hale getirilerek şöyle yazılabilir:

"Okulumuzdaki öğrencilerin bir haftalık süre içinde günlük ortalama uyku süresi kaç saattir?"

Bu haliyle:

• Evren (okuldaki öğrenciler) nettir.
• Zaman aralığı (bir hafta) belirlenmiştir.
• Nicel ve ölçülebilir bir değişken (saat) sorulmuştur.
• Veri toplanarak analiz yapılabilir.

198. Sayfa – Soru 5-6 Cevapları

5. Soru Cevabı: Verilen açıklamalara göre, öğrencilerin oluşturduğu araştırma sorusu aşağıdaki ölçütlerin çoğunu karşılamaktadır:

A) Nicel veri toplama uygun olması:
Evet. Sınav puanları sayısal (nicel) verilerdir.

B) Değişkenlerin açık bir şekilde görülmesi:
Evet. Değişken sınav puanıdır.

C) Araştırma sorusunun veri toplanarak cevaplanabilmesi:
Evet. Soru, sınav puanları toplanarak analiz edilebilir.

D) İlgilenilen grubun açıkça görülmesi:
Hayır. Soruda yalnızca “üniversite sınavına giren öğrenciler” deniyor ama hangi okul, şehir veya ülke belirtilmiyor. Bu nedenle hedef grup net değil.

E) Amacın açıkça görülmesi:
Evet. Öğrencilerin sınav puan eğilimi belirlenmek isteniyor, amaç açık.

Doğru cevap: D şıkkıdır.
Çünkü ilgilenilen grubun tam olarak kim olduğu net şekilde tanımlanmamıştır.

6. a) Hava yolu firması istatistik yazılımına girdiği verilerle aşağıdaki nokta grafiğini oluşturmuştur.

i. Grafikte yer alan veriler 78 uçuşun gecikme süreleri ile ilgili hangi bilgileri sunmaktadır?

• Grafikte yatay eksende gecikme süresi (dakika) ve düşey eksende bu gecikme süresinde gerçekleşen uçuş sayısı gösterilmektedir.
• Verilere bakıldığında uçuşların büyük çoğunluğunun 0-30 dakika aralığında geciktiği, 60 dakika ve üzeri gecikmelerin ise daha seyrek gerçekleştiği anlaşılmaktadır.
• Bu grafik, firmanın gecikme sürelerinin frekans dağılımını, yoğunlaştığı aralıkları ve uçuşların ne ölçüde zamanında gerçekleştiğini net biçimde ortaya koymaktadır.

ii. Grafikte yer alan veriler kimler için önemli olabilir?

• Havayolu firması yöneticileri ve planlamacıları, hizmet kalitesini artırmak ve maliyeti düşürmek için.
• Yolcular, uçuş planlaması ve güvenlik açısından.
• Sivil havacılık otoriteleri, sektör denetimi ve düzenlemeleri için.
• Sigorta şirketleri, uçuş gecikmelerinden doğabilecek tazminat süreçlerini yönetmek için.
• İstatistikçiler ve veri analistleri, uçuş verilerinin istatistiksel analizi ve raporlaması için.

b) Hava yolu firması istatistik programına girdiği verilerle aşağıdaki kutu grafiğini oluşturmuştur.

i. Grafik 78 uçuşun gecikme süreleriyle ilgili hangi bilgileri sunmaktadır?

• Minimum değer: 0 dakika
• Maksimum değer: 125 dakika
• Alt çeyrek (Q1): 15 dakika
• Medyan (Q2): 37 dakika
• Üst çeyrek (Q3): 70 dakika
• Bu değerler, gecikme sürelerinin yayılımını, merkezî eğilimini ve yoğunlaştığı aralıkları gösterir. Ayrıca, uç (aykırı) değerlerin de kolayca fark edilmesini sağlar.

ii. Hava yolu firması bu kutu grafiğini neden oluşturmuş olabilir?

• Gecikme sürelerinin genel dağılımını özetlemek ve en yoğun aralıkları belirlemek için
• Ortalama gecikmenin nerelerde yoğunlaştığını analiz etmek için
• Aykırı gecikmeleri tespit ederek nedenlerini araştırmak ve önlem almak için
• Maliyet ve hizmet planlaması yaparken gecikme süresine göre hizmet kategorileri belirlemek için
• Yönetim raporlarında ve performans değerlendirmelerinde görsel ve etkili bir sunum sağlamak için