9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 211-212 Cevapları Meb Yayınları

2. Sıra Sizde

Aşağıdaki tabloda üzerinde 1’den 4’e kadar sayıların yazılı olduğu iki düzgün dört yüzlünün havaya atılması deneyinde alt yüzeyine gelen sayıların toplamının sıklığı ve deneyin tekrar sayısı verilmiştir.

Bu tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 50, 100, 500 ve 1000 tekrarda oluşan sıklıklara ait sütun grafiklerini çiziniz veya istatistik yazılımları, tablolama programları gibi araçlar yardımıyla oluşturunuz.

Sıklık artınca grafikler daha düzenli olur.
Az tekrar sayısında grafiklerde dalgalanmalar ve sapmalar görülürken, 100 ve 500 tekrar gibi yüksek değerlerde grafikler daha dengeli ve teorik olasılığa yakın olur. Bu, deneyin güvenilirliğini artırır.

b) Toplamı 4 olan olayın deneysel olasılık değeri nedir? (50, 100, 500 ve 1000 tekrar)

Olasılık değeri sırasıyla 0,280 – 0,230 – 0,194 – 0,201 olarak hesaplanmıştır.
İki zarın atılması deneyinde toplamın 4 gelme olasılığı, 50 tekrar için 0,280, 100 tekrar için 0,230, 500 tekrar için 0,194 ve 1000 tekrar için 0,201 olarak bulunmuştur. Tekrar sayısı arttıkça deneysel olasılık değeri teorik olasılık olan 0,2’ye yaklaşmaktadır.

c) Tekrar sayısı arttıkça deneysel olasılıkta ne değişir?

Dağılım daha kararlı olur, olasılık sabit değere yaklaşır.
Tekrar sayısı arttıkça dağılımdaki değişkenlik azalmış, deneysel olasılık değeri ise belirli bir sayıya (teorik olasılığa) yaklaşma eğilimi göstermiştir. Bu da deneylerin güvenilirliğini ve doğruluğunu artırır.