9. Sınıf Meb Yayınları Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 24-25-26-27 4. Uygulama Teknoloji Uygulaması Cevapları

Sorular ve Cevaplar

5. ABC üçgenine tek bir dönüşüm uygulanarak A’B’C’ üçgeninin elde edilip edilemeyeceğine ilişkin fikirlerinizi yazınız. Fikirlerinizi sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Cevap: Evet, döndürme dönüşümü uygulanarak A’B’C’ üçgeni elde edilebilir. Eğer bir dönüşümle bir şekil başka bir konuma getiriliyorsa ve büyüklükleri değişmiyorsa bu dönüşüm izometrik dönüşümler arasına girer. Döndürme işlemi de bir izometrik dönüşümdür.

6. Tablo 1’de verilen durumlara ilişkin varsayımlarınızı tablonun ilgili alanına örnekteki gibi yazınız.

Durum	Varsayım
[AA’], [BB’], [CC’]’nin düzlemdeki konumları arasındaki ilişki	Doğru parçaları paralel değildir. Kesşirler.
[AA’]∥[BB’]∥[CC’] arasındaki ilişki	Paralel değildir, kesişirler.
A, A' ve A" noktalarının doğruların kesim noktasına uzaklıkları arasındaki ilişki	Üçünün uzaklığı da aynı olur.
A’DA’nın ve doğrular arasındaki açıların ölçüleri arasındaki ilişki	Doğrular arasındaki açının 2 katıdır.
ABC üçgenine belirli bir doğrultu, uzaklık ve yönde öteleme dönüşümü uygulanarak A’B’C’ üçgeninin elde edilip edilemeyeceği	Öteleme ile elde edilemez.
ABC üçgeninin bir doğruya göre yansıma dönüşümü uygulanarak A’B’C’ üçgeninin elde edilip edilemeyeceği	Elde edilemez.
ABC üçgeninin yönünün değişip değişmediği	Değişir.

12. Tablo 2’nin ilk satırına 8, 10 ve 11. adımlarda yaptığınız ölçümleri yazınız. Daha sonra ABC üçgenini köşelerinden sürükleyiniz ve elde ettiğiniz değerleri tablonun ilgili kısımlarına not ediniz. Son olarak doğruların kesim noktasını sürükleyiniz ve elde ettiğiniz değerleri tablonun ilgili kısımlarına yazınız.

AA’	BB’	CC’	\|AD\|	\|A’D\|	\|A"D\|	m(∠A’DA)	Doğrular Arasındaki Açının Ölçüsü
10.58	10.62	6.77	6.05	6.05	6.05	122.16	64.08

13. A" noktası için İzi Göster özelliğini açınız. Doğrular üzerinde bulunan B veya F noktalarından birini sürükleyerek A" noktasının izini oluşturunuz. A" noktasının izinin nasıl bir şekil oluşturduğunu yazınız. Oluşan izi gözlemleyerek A noktasını A" noktasına eşleyen dönüşümün A noktasını nasıl hareket ettirdiğine ilişkin varsayımlarınızı örnekteki gibi yazınız.

Cevap: A noktası A" noktasına eşleyen dönüşüm dönme hareketi yapmaktadır. A noktası doğrusal olarak hareket etmez, döner.

14. [AA’], [BB’], [CC’]’nin birbirlerine göre konumlarını, Tablo 2’ye yazdığınız değerleri ve 13. adımda A" noktasının izini oluşturdüğünüz şekli değerlendirerek varsayımlarınızı arkadaşlarınızla tartışınız. Tartışma sonucunda ulaştığınız genellemeleri örnekteki gibi yazınız.

Cevap: Bir şekle kesişen iki doğruya göre sırasıyla iki kez yansıma dönüşümü uygulandığında şekil üzerindeki noktalar ile bu noktaların görüntülerinin birbirine uzaklıkları farklı olur.

15. 7 ila 11. adımlarda yaptığınız işlem ve ölçümleri şekil üzerindeki farklı noktalar için de yapınız. 13. adımda A" noktası için oluşturduğunuz izi A’B’C’ üçgeninin diğer köşe noktaları için de oluşturunuz ve bu noktaların izlerini gözlemleyiniz. Varsayımlarınızı genellemelerle karşılaştırınız. Genellemelerinizin şekil üzerindeki farklı noktalar ve görüntüleri için doğru olup olmadığını gözlemlerinizden hareketle açıklayınız.

Cevap: Doğrudur. Tüm noktalar benzer dönüşümlerle hareket etmektedir.

16. Farklı bir şekli ve bu şeklin kesişen iki doğruya göre sırasıyla iki kez yansıma dönüşümü uygulanarak elde edilen görüntüsünü de matematik yazılımında oluşturunuz ve incelemeler yapınız. Yaptığınız incelemelerden hareketle genellemelerinizin her birini bir önerme olarak örnekteki gibi yazınız.

Cevap: Kesişen doğrulara göre sırasıyla iki kez uygulanan yansıma dönüşümlerinin oluşturduğu dönüşüm, yansıma dönüşümü değildir.

17. Kesişen iki doğruya göre sırasıyla iki kez uygulanan yansıma dönüşümlerinin oluşturduğu dönüşümü yansıma ve öteleme dönüşümünden ayıran özellikleri tespit ediniz. Tespitlerinizi Tablo 3’ün ilgili alanına yazınız.

Kesişen İki Doğruya Göre Sırasıyla İki Kez Uygulanan Yansıma Dönüşümlerinin Oluşturduğu Dönüşümü Yansıma Dönüşümünden Ayıran Özellikler	Kesişen İki Doğruya Göre Sırasıyla İki Kez Uygulanan Yansıma Dönüşümlerinin Oluşturduğu Dönüşümü Öteleme Dönüşümünden Ayıran Özellikler
Kesişen doğrularda daha çok şekil döndürülür.	Şekil taşınmaz, yön değiştirir.

18. Tablo 3’ten hareketle kesişen doğrulara göre sırasıyla iki kez uygulanan yansıma dönüşümlerinin oluşturduğu dönüşümün şekilleri nasıl hareket ettirdiğini veya şekilleri görüntülerine nasıl eşlediğini tartışınız. Tartışma sonucunda ulaştığınız verilere ilişkin değerlendirmelerinizi yazınız.

Cevap: Şekiller hem döndürülüp hem öteleniyor.

Genel Sonuç ve Özet

Bir şeklin yansıma dönüşümleriyle hareketi, kesişen doğrulara göre uygulandığında dönme hareketine dönüşebilir.
Öteleme ve yansıma dönüşümleri arasında mesafe ve açı farkları gözlemlenebilir.
Kesişen doğrulara göre sırasıyla iki kez yansıma dönüşümü uygulandığında, sonuçta oluşan dönüşüm bir "dönme dönüşümü" olarak adlandırılır.

Bu detaylı cevaplar, soruların mantığını anlamaya ve dönüşümler arasındaki ilişkileri kavramaya yardımcı olacaktır.

Etiketler :