Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları MEB - Performans Görevi
Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları, 1. Tema Nicelikler ve Değişimler bölümündeki Performans Görevi için hazırlanmıştır. Çalışmada doğru denklemleri, eğim, tablo oluşturma ve grafiklerin doğrusal olup olmadığını yorumlama becerileri birlikte kullanılmaktadır.
Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları
Performans Görevi
m değeri doğrunun eğimini belirler.
• m > 0 ise doğru soldan sağa doğru yükselir, yani artandır.
• m < 0 ise doğru soldan sağa doğru alçalır, yani azalandır.
• m = 0 ise doğru yataydır.
• |m| değeri büyüdükçe doğrunun eğimi daha dik hâle gelir.
Sonuç: m'nin işareti doğrunun artan veya azalan olmasını, büyüklüğü ise doğrunun ne kadar dik olduğunu belirler.
a) y = 3x - 4
b) y = x - 1
c) y = -2x + 1
ç) y = 2x Örnek uygulama:
Grafikleri oluşturmak için her doğru üzerinde iki nokta belirlenebilir.
| Denklem | Eğim (m) | 1. Nokta | 2. Nokta | Grafiğin Özelliği |
|---|---|---|---|---|
| y = 3x - 4 | 3 | (0, -4) | (2, 2) | Artan ve daha dik |
| y = x - 1 | 1 | (0, -1) | (2, 1) | Artan |
| y = -2x + 1 | -2 | (0, 1) | (1, -1) | Azalan |
| y = 2x | 2 | (0, 0) | (2, 4) | Artan ve orijinden geçer |
y = 3x - 4, y = x - 1 ve y = 2x doğrularının eğimleri pozitif olduğu için grafikler artandır. y = -2x + 1 doğrusunun eğimi negatif olduğu için grafik azalandır. Pozitif eğimli doğrular arasında m = 3 olan doğru daha diktir.
Selim 200 metreyi 4 dakikada yürüdüğüne göre bir dakikada:
200 / 4 = 50 metre
yol almaktadır. Bu nedenle okuluna olan uzaklığı her dakika 50 metre azalır.
| Zaman (dk.) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Okula Uzaklık (m) | 200 | 150 | 100 | 50 | 0 |
y = 200 - 50x
şeklindedir. Burada x geçen süreyi, y ise Selim'in okuluna kalan uzaklığını göstermektedir.
Grafik yorumu: Noktalar bir doğru üzerinde yer alır. Selim'in okuluna olan uzaklığı her dakika eşit miktarda azaldığı için değişim doğrusaldır ve grafik azalandır.
| Gün | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Sıcaklık (°C) | 20 | 16 | 10 | 5 | 3 |
Günler arasındaki sıcaklık değişimleri incelendiğinde:
1. günden 2. güne: -4 °C
2. günden 3. güne: -6 °C
3. günden 4. güne: -5 °C
4. günden 5. güne: -2 °C
Sıcaklık her gün azalmıştır ancak azalma miktarları birbirine eşit değildir. Bu nedenle noktalar tek bir doğru üzerinde sıralanmaz.
Sonuç: Ayşe'nin ölçtüğü sıcaklık değerlerinin günlere bağlı değişimi doğrusal değildir.
Örnek Performans Görevi Sonuç Raporu
Çalışmanın amacı: Doğrusal ilişkilerde eğimin grafik üzerindeki etkisini incelemek, tablo ve grafiklerden doğrusal değişimi belirlemek.
Çalışmada ulaştığım sonuçlar: Eğim değeri pozitif olduğunda doğrunun artan, negatif olduğunda azalan olduğunu gördüm. Eğimin mutlak değeri büyüdükçe doğrunun daha dik olduğunu fark ettim. Selim'in okuluna olan uzaklığı her dakika 50 metre azaldığından bu değişimin doğrusal olduğunu belirledim. Hava sıcaklıkları ise her gün farklı miktarda azaldığı için sıcaklık değişiminin doğrusal olmadığını gördüm.
Genel değerlendirmem: Tabloları grafiklere dönüştürmek, niceliklerin nasıl değiştiğini daha kolay görmemi sağladı. Bir değişimin doğrusal olması için ardışık değerlerdeki değişim miktarının sabit olması gerektiğini öğrendim.
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB sayfasında inceleyebilirsiniz.
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.