11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 14 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 13 Cevapları

Ön Değerlendirme Soru ve Cevapları

1- Bir ABC üçgeni için [AB] ve m(∠ABC) gösterimlerinin ne anlama geldiğini açıklayınız.
Cevap: [AB] doğru parçası, A ile B noktalarını birleştirir. m(∠ABC) ise üçgenin B köşesindeki açının ölçüsünü ifade eder.

2- Kenar uzunluklarının hepsi eşit olan bir üçgenin iç açılarının ölçüleri hakkında ne söylenebilir?
Cevap: Böyle bir üçgen eşkenar üçgen olur ve iç açılarının her biri 60°’dir.

3- İki kenarı eşit olan bir üçgenin iç açılarından birinin ölçüsü biliniyorsa diğer açıların hesaplanıp hesaplanamayacağını açıklayınız.
Cevap: İkizkenar üçgenlerde eşit kenarların karşısındaki açılar da eşittir. Bir açının ölçüsü bilindiğinde diğer açılar bulunabilir.

4- Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı ile en kısa kenarın karşısındaki açı arasında nasıl bir ilişki vardır?
Cevap: En uzun kenarın karşısındaki açı en büyük, en kısa kenarın karşısındaki açı ise en küçüktür.

5- Aşağıdaki ifadeleri doğru/yanlış olarak değerlendiriniz:
a) Bir üçgenin iç açılarından sadece biri geniş açı olabilir. → Doğru
b) Her üçgende iç açılardan biri geniş açıdır. → Yanlış
c) Bir üçgenin üç iç açısı da dar açı olamaz. → Yanlış (Dar açılı üçgen vardır.)

6- Bir üçgenin kenar uzunlukları arasında nasıl bir ilişki vardır? Buna göre 3 cm, 5 cm ve 7 cm uzunluklarında kenarları olan bir üçgen çizilebilir mi?
Cevap: Üçgende herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük, farkı ise üçüncü kenardan küçük olmalıdır. 3, 5 ve 7 bu kurala uymadığı için üçgen çizilemez.

7- İki üçgenin eş olması ne anlama gelir?
Cevap: Eş üçgenler, kenar ve açı ölçüleri tamamen aynı olan üçgenlerdir.

8- İki üçgenin benzer olması ne demektir?
Cevap: Benzer üçgenler, açıları eşit ve kenar uzunlukları orantılı olan üçgenlerdir. Bu oran benzerlik oranı olarak adlandırılır.

9- İki üçgenin tüm iç açılarının ölçüleri eşitse bu üçgenler eş midir, benzer midir?
Cevap: Böyle bir durumda üçgenler benzer olur. Ancak kenar uzunlukları da eşitse üçgenler aynı zamanda eştir.

10- Pisagor Teoremi hangi tür üçgenlerde geçerlidir?
Cevap: Pisagor Teoremi yalnızca dik üçgenlerde geçerlidir.

11- Pisagor Teoreminin günlük hayattaki kullanımına bir örnek veriniz.
Cevap: Bir merdiven duvara dayandığında, yükseklik ve taban mesafesi bilindiğinde, merdivenin uzunluğu Pisagor Teoremi ile hesaplanır.

12- Bir üçgende yükseklik, kenarortay ve açıortay ne demektir?

• Yükseklik: Bir köşeden karşı kenara indirilen dik doğru parçasıdır.
• Kenarortay: Bir köşeden karşı kenarı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.
• Açıortay: Bir köşedeki açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.

13- Eşkenar üçgende iç açıortay ile kenarortay uzunlukları birbirine neden eşittir?
Cevap: Eşkenar üçgende tüm kenarlar ve açılar eşit olduğundan, açıortay, kenarortay ve yükseklik aynı doğru üzerinde birleşir ve uzunlukları eşit olur.